魔幻三角形的推广

魔幻三角形是一种填数字谜的游戏，它是数学中一个十分有趣的问题．最简单的问题如下：将1至6这六个数字填入图1中之圆圈内，如何填人这六个数，使得魔幻三角形中每条边上的三个圆圈内数字之和相同？     

一个填数概率问题的探讨

我们来讨论如下一道概率问题：将1，2，3，4，5，6填入如图1所示的三角形的6个圈中，每个数恰在三角形中出现一次，求填数后三角形3边上的数字之和相等的概率．     

4填数趣题

图中的五角星共有15个小圆在各圆内分别4~18这15个小圆圈，请在各圆内分别填入4~18这15个正整数，使得图中每条直线上5个小圆圈内的数的和都等于51，请设法填出一种来。     

智蕙窗

<正>1趣换数字今年是本刊创立32周年,请将图中"祝本刊创立三十二周年"10个数字换成0⁹这10个数字,使这四层数字都能各自成为一个自然数的平方.(北京市海淀区世纪城三期时雨园11-2-8B(100097)胡怀志)2圆环填数你能把数字1至9分别填入三小一中一大五个圆环中的小圆圈内,使每个大小圆环上的三个数字之和都等于15.     

漫画趣题

第一题将0,1,2,…,10,11这12个数填在圆圈内,将1,2,…,11这11个数填在线段上.使线段上的每一个数都等于它两端圆圈内的数之差.     

填数趣题

<正>图中的五角星共有15个小圆在各圆内分别4¹8这15个小圆圈,请在各圆内分别填入418这15个小圆圈,请在各圆内分别填入4¹8这15个正整数,使得图中每条直线上5个小圆圈内的数的和都等于51,请设法填出一种来。     

智慧窗

1趣味填数你能否把1～24的连续数,分别填入每个格内,其中10和1两个数已填好,使其八条直线上的若干个数字相加之和都为62吗?     

填数趣题两则

<正>题1请将2²6中13个偶数分别填入图1中的13个小圆圈内,使2、0、1、6各个数字上四个小圆圈内四个数的和都相等,那么这个和最大是__,最小是__,请分别填出一个图来.分析与解现用整体求和法来求解:在图1中,数字2、0、1、6上各有四个小圆圈,故共有(4×4=)16个数,但题中只有226中13个偶数分别填入图1中的13个小圆圈内,使2、0、1、6各个数字上四个小圆圈内四个数的和都相等,那么这个和最大是__,最小是__,请分别填出一个图来.分析与解现用整体求和法来求解:在图1中,数字2、0、1、6上各有四个小圆圈,故共有(4×4=)16个数,但题中只有2²6中的     

剖分趣题

把一个五边形剖分成沿整条边相邻接的三角形,设在边上再加4个剖分顶点,内部设置3个剖分顶点．问可将这个五边形剖分成多少个三角形?有人说这道题太简单了,画出图来数一数不就行了么!画出图1,数得13个三角形．但剖分方式不止这一种,其他剖分方式结果如何呢?再画一图,如图2,一数也得13．那么,我们是否可以断言：本题的答案是13呢?     

一个填数问题的探索

<正>问题将1¹1这11个数分别填入图1中的小圆内,使每个大圆上四个小圆内的数之和均等于24,请问不同的填法有几种?如果用尝试的方法,填出几种来并不难,如图2(请读者再填两种).但是要找出本问题的全部不同的填法就很困难,因为它的不同填法多达几千种.下面先介绍填数的基本方法,再探索不同填法的钟数.     

巧填数字

<正>2018年已至,请将数字0至11分别填入下图的圆圈内(2、0、1、8已填),使得每个三角形内的四个数字之和都相等。     

智慧窗

1 趣解等式七个文字与三个拼音字头组成了一道加法等式,你能否把它们分别换成0～9的数字. (相同文字、字母必须要换相同的数字)使其等式成立吗? (上海市长宁路476弄8号1602室(200042) 张刘福) 2 质数趣题请将5～20各数分别填入圆圈内,使每相邻的两个数之和都是质数.试试看,你能填出     

3庆祝节日

(1)庆祝五一劳动节请用恰当的数替换下式中的汉字:2014-52-12=庆2+祝2+五2+一2+劳2+动2+节2(其中有六个数是连续的自然数).(2)迎六一儿童节如图所示的三角形三边之长均互不相等.现在要将1、2、3、4、5、6这六个数分别填入顶点及每条边的中点的圆圈内.如果要使每条边上的三个数字之和都等于11,那么符合上述条件的不同填法一共有种.(黑龙江省绥化市教育学院(152002)田永海)示窗是汉点顶于     

一个填数概率问题的探讨

我们来讨论如下一道概率问题:将1,2,3,4,5,6填入如图1所示的三角形的6个圈中,每个数恰在三角形中出现一次,求填数后三角形3边上的数字之和相等的概率.显然,将1,2,3,4,5,6填入图1的三角形中的填法共有6!种,下面我们讨论三边上的数字之和相等的填法种数.设每条边上的3数之和均为s     

Sub(L)中的五边形格特征及其数量不等式

五边形结构在刻画格的特征方面具有十分重要作用，应用格论及组合数学的方法讨论了格L与其子格格Sub(L)中所含五边形格之间的数量关系，给出了有限格L的子格格中三个元生成五边形格的充要条件，同时给出了Sub(L)所含不同五边形格数量的一个下界。     

智慧窗

<正>1换数字将下述汉字换成不同的自然数,建立等式.读2+本2+刊2+强2+化2+素2+质2+12+=2014.数2+学2+梦2+就2+能2+实2+现2+12=2014.(安徽省淮南市第三中学(232007)王秉春)2金字塔填数请将1至9填入金字塔上的小圆圈内,使a、b、c、d这4个三角形上的数字之和都等于17.(福建省漳州市角美龙池开发区鸿华五金店(363107)洪振铎)取槡cc槡abc次在移动     

数学娱乐圈

幻方的妙用幻方是数学界里的一朵奇葩 ,几千年的数学历史长河中 ,人们一直都对幻方有着浓厚的兴趣 ,一直都在研究它 .“三阶幻方”如图1、“四阶幻方”如图 2当数最古老的幻方 .它的最大特征是行、列、对角线上的几个数之和都相等 .我们正好利用这一特点 ,可以巧妙地去解决数学智力问题 .下面举三例 ,以飨读者 .1　用“三阶幻方”巧填“爱因斯坦填数题”　著名物理学家爱因斯坦曾经给一家杂志社设计过这样一道填数题 :如图 3所示的 9个圆圈是 3个小的等腰三角形 ,1个较大的等腰三角形和 3个大的等腰三角形的顶点 .将 1— 9个这九个数字填入…     

关于五边形的密克圆

1.延长任意五边形的各边于形外相交得五个三角形,諸三角形的外接圓于五边形外的五交点必共圓(此圆称为“密克圓”)。证. 延长五边形ABCDE的各边于形外交成五个三角形,ABG,BCH,CDK,DEL,AEF,其外接圓于五边形外的交点为P,Q,R,S,T(     

暑假快乐

<正>请把1—12的十二个数填入图中空格中(其中5,6,7,8四数已填)使暑假快乐四个字周围的四数之和都等于30,该如何填?     

你会玩这个游戏吗？

有一个长长的纸条，里面有37个空格，要求在每个空格里填入一个自然数，从1到37，既不重复，也不遗漏．但数字不能随便乱填，有一项特殊要求：第1数能被第2数整除，第1数与第2数之和能被第3数整除；第1，2，3数之和能被第4数整除，……这个规律一直要保持下去，直到前面36个数的和能被最后一个数整除为止．请问你会填吗？