填数趣题

<正>图中的五角星共有15个小圆在各圆内分别4¹8这15个小圆圈,请在各圆内分别填入418这15个小圆圈,请在各圆内分别填入4¹8这15个正整数,使得图中每条直线上5个小圆圈内的数的和都等于51,请设法填出一种来。     

4填数趣题

图中的五角星共有15个小圆在各圆内分别4~18这15个小圆圈，请在各圆内分别填入4~18这15个正整数，使得图中每条直线上5个小圆圈内的数的和都等于51，请设法填出一种来。     

填数趣题两则

<正>题1请将2²6中13个偶数分别填入图1中的13个小圆圈内,使2、0、1、6各个数字上四个小圆圈内四个数的和都相等,那么这个和最大是__,最小是__,请分别填出一个图来.分析与解现用整体求和法来求解:在图1中,数字2、0、1、6上各有四个小圆圈,故共有(4×4=)16个数,但题中只有226中13个偶数分别填入图1中的13个小圆圈内,使2、0、1、6各个数字上四个小圆圈内四个数的和都相等,那么这个和最大是__,最小是__,请分别填出一个图来.分析与解现用整体求和法来求解:在图1中,数字2、0、1、6上各有四个小圆圈,故共有(4×4=)16个数,但题中只有2²6中的     

智慧窗

<正>1换数与填数请先把新年快乐四个字换成1⁴的数字,再把54的数字,再把5²5的连续数分别填入每个空格内,使四个正方形上的九个数相加之和均等于111。(上海市泰安路28号108室(200031)谢革)2年字填数字请在图中"年"字的空格里分别填入025的连续数分别填入每个空格内,使四个正方形上的九个数相加之和均等于111。(上海市泰安路28号108室(200031)谢革)2年字填数字请在图中"年"字的空格里分别填入0²5的数字,其中2、0、1、5四个数已填好,使其每一笔划上的若干个数字之和都等于66。     

一个填数概率问题的探讨

我们来讨论如下一道概率问题:将1,2,3,4,5,6填入如图1所示的三角形的6个圈中,每个数恰在三角形中出现一次,求填数后三角形3边上的数字之和相等的概率.显然,将1,2,3,4,5,6填入图1的三角形中的填法共有6!种,下面我们讨论三边上的数字之和相等的填法种数.设每条边上的3数之和均为s     

关于五边形的填数问题

文[1]讨论了一类四边形的填数问题。并提出如下问题：将1至10这10个自然数填入图1所示的五边形ABCDE上的10个圈内．每个圈内恰填一个数，使得五边形每条边上的3数之和相等，共有多少种填法？     

换(填)数问题解法举例

<正>换(填)数问题是一类智力问题.这类问题可以通过观察,反复尝试的办法找到答案.但仅仅用这种方式来解决确是一种笨办法,有时甚至很困难.本文通过例题介绍几种解题线索供参考.一、建立未知与已知间的(等量)关系例1把图1中的"中学生"三个字换成与已知数不同且互不相等的一位数,使外面两个大相似三角形三个顶点及三条直线上圆圈里的三个数字之和都相     

智蕙窗

<正>1趣换数字今年是本刊创立32周年,请将图中"祝本刊创立三十二周年"10个数字换成0⁹这10个数字,使这四层数字都能各自成为一个自然数的平方.(北京市海淀区世纪城三期时雨园11-2-8B(100097)胡怀志)2圆环填数你能把数字1至9分别填入三小一中一大五个圆环中的小圆圈内,使每个大小圆环上的三个数字之和都等于15.     

课外练习及参考答案

<正>初一年级1.找视图图中左边的主体图,若以箭头方向看,投影的视图该是1—4幅的哪一幅?(浙江省杭州市柳浪新苑22幢2单元702室(310002)瞿文华)2.请在图中的9个方格内填入9个分数(其中三个已填)使竖、横、二对角线的3数之和都等于1,该如何填?     

智慧窗

<正>1庆贺建军89周年将7²4这18个自然数分别填到含8,1的五角星构成图中的18个小圆圈内,使每条直线上的6个数之和都等于89.(安徽省淮南市第三中学(232007)王秉春)2纪念红军长征胜利八十周年图中,"隆重纪念红军长征胜利八十周年"这14个不同汉字表示1424这18个自然数分别填到含8,1的五角星构成图中的18个小圆圈内,使每条直线上的6个数之和都等于89.(安徽省淮南市第三中学(232007)王秉春)2纪念红军长征胜利八十周年图中,"隆重纪念红军长征胜利八十周年"这14个不同汉字表示14²7这14个不同的整数,要使每个圆上四数之和都等于80请设法换出一种来.     

巧用极限思想解决小圆在大圆内侧运动问题

<正>在许多数学课外读物或者相关试题中,常见有一类关于小圆在大圆内侧做无滑动滚动问题,例如:已知大圆半径是小圆半径的4倍,小圆在大圆内侧做无滑动滚动,问:小圆从起点再回到出发点自转了几圈?相关答案已有人给出,但严格的证明却鲜有人涉及.要解决这个问题,我们不妨先思考下列问题.     

欢庆“六一”

<正>将5¹8这14个自然数分别填到图中含有6、1的14个小圆里,使得各个六边形上的6个数与其形内的1个数之和都等于61.     

数学娱乐圈

幻方的妙用幻方是数学界里的一朵奇葩 ,几千年的数学历史长河中 ,人们一直都对幻方有着浓厚的兴趣 ,一直都在研究它 .“三阶幻方”如图1、“四阶幻方”如图 2当数最古老的幻方 .它的最大特征是行、列、对角线上的几个数之和都相等 .我们正好利用这一特点 ,可以巧妙地去解决数学智力问题 .下面举三例 ,以飨读者 .1　用“三阶幻方”巧填“爱因斯坦填数题”　著名物理学家爱因斯坦曾经给一家杂志社设计过这样一道填数题 :如图 3所示的 9个圆圈是 3个小的等腰三角形 ,1个较大的等腰三角形和 3个大的等腰三角形的顶点 .将 1— 9个这九个数字填入…     

汉字换数

<正>(1)请将下式中的12个汉字换成12个连续正整数,使其和等于2016.编+辑+部+祝+读+者+新+春+万+事+如+意=2016,(2)在下图的8个方格中的8个汉字分别代表1⁸这8个不同的数字,且使等式都成立,则右下角的圆圈内的"梦"字代表的数是多少?请填出一种来.     

魔幻三角形的推广

魔幻三角形是一种填数字谜的游戏，它是数学中一个十分有趣的问题．最简单的问题如下：将1至6这六个数字填入图1中之圆圈内，如何填人这六个数，使得魔幻三角形中每条边上的三个圆圈内数字之和相同？     

智慧窗

1填数游戏请把1—22的数字分别填入每个空格内,(其中10和1两个数已填好)要求填好后六个长方形边上的六个数相加之和均为63.(上海市长宁路476弄8号1602室(200042)张刘福)2纪念红军长征胜利76周年值此红军长征胜利76周年之际,将拟一趣题,以示纪念.图1中"隆重地纪念红军长征胜利七十六周年"这16个不同汉字表示12～27这16个不同的数,要使每个圆上四数之和都等于76,请该法换出一种来.     

暑假快乐

<正>请把1—12的十二个数填入图中空格中(其中5,6,7,8四数已填)使暑假快乐四个字周围的四数之和都等于30,该如何填?     

例谈数形结合解题的几点注意

<正>数形结合是一种常用的解题方法,更是一种重要的数学思想,解题时通过数形之间的转化,可以迅速找到解题方法,使问题解决变得更直接、更快捷,具体应用时有以下几个问题要注意.一、脑中有"图"防误判题1求y=1/x²+1值域.分析令t=x2+1值域.分析令t=x²+1,则t∈[1,+∞),若出现y=1/t≤1则出错,应该如图1,得出y∈(0,1].     

这道填数趣题是怎样算出来的?

<正>近日友人来访,共同探讨了贵刊2017年9月(下)的智慧窗之4,趣填算式.为了节省篇幅,叙述简明清晰起见,恕我改编成如下的:问题1已知字母a,b,c,d,e,f,g,h,i分别代表1～9这九个不同的数,要使图1中,六个等式都成立,请设法换出一种来.试试看.(据题意及算术运算法则,遵照原题答案,补上三对括号).现抄录贵刊上的参考答案(见图2).     

趣填数字

<正>请你将1～18这18个自然数分别填到图中18个小圆内,使每个六边形上的六个圆内的数字与形内的数字之和都等于61(其中6、1已填好).