随机环境中的分枝游动

本文研究了一类随机环境中的分枝游动模型,应用大偏差的有关结果证明了该模型大范围内平均质点密度是以指数速度增长的,且明确地给出了其增长指数。     

随机环境中多物种分枝游动质点密度矩阵的极限分布

本文研究了随机环境中的多物种分枝游动于时刻k,位置x的质点密度矩阵序列{M~(k)(x)}k>1的极限分布。我们在证明了M~(k)(x),k>1,x∈Z是k个独立同分布的矩阵值随机元的乘积的基础上,主要证明了随机序列{logM_(ij)~(k)(x)}k>1依某种意义规范后是渐近正态的。     

一类随机环境中的随机游动

在Solomn的模型的基础上对一类随机环境中随机游动进行了讨论，并得出了一个常返性准则和一些极限性质。     

随机环境中有界跳幅的分枝随机游动

考虑随机环境中有界跳幅的分枝随机游动,其中粒子的繁衍构成时间随机环境中的分枝过程,粒子的运动遵循空间随机环境中有界跳幅的随机游动规律.在分枝过程不灭绝的条件下,文章研究n时刻最右粒子位置的极限性质.     

随机环境中分枝q-过程

引进了机环境中一致马氏过程,随机分枝q-矩阵和随机环境中分枝q-过程.给了随机环境中分枝q-过程存在性和唯一性的充分条件.最后证明了任意随机分枝转移密度矩阵都是零流入的.     

独立随机游动Poisson系统的中偏差

本文证明独立随机游动Ｐｏｉｓｓｏｎ系统在一个有限集上的平均粒子密度的中偏差估计成立。     

质点的随机游动的概率计算及在竞赛和博彩中的应用

利用文献[1]中对质点的随机游动的概率计算的结果,对文献[1,2,3,4]中人与人之间的竞赛和博彩的概率问题给出不同的计算思考方法,得到完全相同的结果.于是指出了一般文献中介绍的人与人之间的竞赛和博彩中的赢得概率等效于质点随机向左或向右移动的概率.     

随机环境中分枝随机游动的极限定理

假定环境平稳遍历, 考虑随机环境中的分枝随机游动. 在此模型中, 粒子以上临界的Galton-Watson 过程分枝产生后代, 而以一维紧邻随机环境中的随机游动进行运动. 令~$Z_{n}(B)$ 表示时间~$n$ 落于~$B$ 中的粒子数, 其中~$B$ 为~$\mathbb{R}$ 中任一子集. 得到了计数测度~$Z_{n}(\cdot)$ 经过适当的规范化之后, 在~``annealed" 情形下的中心极限定理.     

随机环境中选举模型的Hydrodynamic极限

本文研究随机环境中选举模型的Hydrodynamic极限。首先，我们通过图表示构造出随机环境中的选举模型，然后利用对偶关系得到了该粒子模型的宏观偏微分方程。     

随机环境中分枝随机游动的极限定理

在随机环境中分枝随机游动模型中,粒子的繁衍机制是随机环境中分枝过程,各代粒子在直线上的位置由依赖随机环境的点过程给定,讨论了各代点过程的Laplace变换由其条件期望规范化后的极限性质.     

带形上随机环境中随机游动的内蕴分枝结构

揭示了带形上随机环境中随机游动的内蕴分枝结构一带移民的多物种分枝过程.利用内蕴分枝结构,可精确表达游动的首次击中时.给出了内蕴分枝结构的如下两个应用:(1)计算出首次击中时的均值,给出游动大数定律速度的显示表达,(2)得到从粒子角度看环境的马氏链不变测度的密度函数的显示表达,进而可用另一种"站在粒子看环境"的方法直接证明游动的大数定律.     

随机环境中受控分枝过程的稳定性

本文研究了控制函数独立同分布,并且第n代的繁殖情况取决于环境的随机环境中分枝过程.给出了该模型稳定的充分条件,当环境平稳遍历时,得到了过程几乎处处灭绝的充分条件.     

直线上时间随机环境下随机游动的渐近性质

在状态空间是可数情形下,本文给出了时间随机环境下随机游动的一个一般模型.随后,在环境是独立同分布情形下得到了直线上时间随机环境下紧邻随机游动的一个常返与暂留准则和强大数定律;最后讨论了其中心极限定理,它类似与简单随机游动的相应结果.     

miR-212 在乳腺浸润性导管癌 组织中的表达及效应分析

本文建立随机环境中具有随机控制函数的两性分枝过程,得到该模型概率母函数之间的关系式.当控制函数上可加时,证明配对单元平均增长率的极限是存在的,同时得到配对单元平均增长率一系列的极限性质,进而推进了前人的研究.     

随机环境中随机指标分枝过程矩的渐近性

引入了随机环境中随机指标分枝过程模型,证明了该模型矩的渐近性。     

随机环境中广义随机游动的灭绝概率

随机环境中广义随机游动(GRWRE)是随机环境中随机游动(RWRE)的推广．该文构造了非负整数集上的GRWRE,证明了这种模型的存在性,并计算了灭绝概率．     

随机环境中持久性随机游动的大偏差原理

本文研究随机环境中持久性随机游动逃逸速度的极限定理,利用首中时分解和测度变化方法,得到了平稳随机环境下持久性随机游动的大偏差原理,拓宽了传统模型在随机环境中随机运动的极限理论.     

关于一维随机环境中非最近邻居的随机游动的尾估计

本文研究了一类一维随机环境中非最近邻居的随机游动,在暂留的情况下,给出了它的速度,并进一步研究了其偏离速度的尾概率的估计,证明了这个尾概率是以多项式的速率衰减,给出了这个指数．我们的结果是Zeitouni及其合作者在1996年的文章中结果的推广．在证明中我们用到了随机矩阵乘积的大偏差估计及随机环境中多型分支过程的总人口数的尾概率估计和矩量估计．     

随机环境中的受控分枝过程

本文建立了随机环境中受控分枝过程模型．它是更一般意义下的随机环境中的分枝过程，在平稳遍历环境下，研究了其灭绝概率问题，通过对控制函数作适当的假设，利用平稳遗历过程的性质及概率母函数的迭代关系式，得到了判断过程灭绝的一个判定准则．     

半直线上随机环境中的随机游动的常返性

本文讨论半直线上随机环境中的随机游动的常返性。在独立环境下，主要通过强大数定律，找到了非常返和正常返的一个充分条件下，并将这一结果推广到一些特殊情情形。在一般的随机环境下，主要通过数列的有界性，给出了常返与零常返的一个充分条件。