2004年普通高等学校招生全国统一考试 数学(文史类)

第Ⅰ卷　　参考公式与理工农医类相同 .一、选择题( 1 ) ,( 2 )与理工农医类 ( 1 ) ,( 2 )相同 .( 3)记函数y =1 3-x 的反函数为y =g(x) ,则g( 1 0 ) =(　　 )(A) 2　　 (B) - 2　　 (C) 3　　 (D) - 1( 4 )等比数列 {an}中 ,a2 =9,,a5=2 4 3,则 {an}的前 4项和为 (　　 )(A) 81 (B) 1 2 0 (C) 1 68(D) 1 92( 5 )与理工农医类 ( 4 )相同 .( 6)x- 1x6 的展开式中的常数项为 (　　 )(A) 1 5　　 (B) - 1 5　　 (C) 2 0　　 (D) - 2 0( 7)与理工农医类 ( 6)相同 .( 8)与理工农医类 ( 7)相同 .( 9)与理工农医类 ( 8)相同 .( 1 0 )与理工…     

2007年普通高等学校招生全国统一考试 (辽宁卷)数学(理科)

一、选择题:本大题共12小题,共60分1.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,3},B={2,3,4},则(∪A)∩(∪B)=()A.{1}B.{5}C.{2,4}D.{1,2,4,5}2.若函数y=f(x)的反函数图象过点(1,5),则函数y=f(x)的图象必过点()A.(1,1)B.(1,5)C.(5,1)D.(5,5)3.若向量a与b不共线,a·b≠0,且c=a-aa··bab,则向量a与c的夹角为()A.0B.6πC.3πD.2π4.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7 a8 a9=()A.63B.45C.36D.275.若θ∈43π,45π,则复数(cosθ sinθ) (sinθ-cosθ)i在复平面内所对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.若函数y=f(…     

新题征展(35)

A　题组新编1 .已知曲线 C:xy - 2 kx k2 =0与直线 l:x - y 8=0有唯一的公共点 ,而数列{an}的首项 a1=2 k,点 ( an- 1,an)恒在曲线上( n≥ 2 ) ,数列 {bn}满足关系 bn =1an - 2 .( 1 )问数列 {bn}是等差数列吗 ?( 2 )求数列 {an}的通项公式 .2 .已知二次函数 f ( x) =ax2 bx c有f ( 0 ) =3,且直线 y =5x 1与 f( x)的图像相切于点 ( 2 ,1 1 ) .( 1 )求函数 f ( x)的解析式 ;( 2 )若 f( n)为数列 {an}的前 n项和 ,求数列 {an}的通项公式 ;( 3)求limn→∞ ( 1a2 a3 1a3a4 1a4 a5 … 1an- 1an) .B　藏题新掘3.在边长为 1的正△ …     

成都市2005届高中毕业班第一次诊断性检测题

选择题　本题共有12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确选项的代号填在括号内.1.已知全集U={0,1,3,5,7,9},UA={0,5,9},B={3,5,7},则A∩UB等于()(A){5}.(B){1}.(C).(D){1,5,7}.2.设f(x)=k(x=3),x2-3x-3(x≠3),若f(x)在x=3处连续,则k的值等于()(A)3.(B)3.(C)0.(D)2 3.3.若f(x)=f(x 3)(x<6),log2x(x≥6),则f(-1)的值为()(A)1.(B)2.(C)3.(D)4.4.若数列{an}是等比数列,则数列{an an 1}()(A)一定是等比数列.(B)可能是等比数列,也可能是等差数列.(C)一定是等差数列.(D)一定不是等比…     

新题征展(129)

A 题组新编1.(1)设x∈R+,e表示自然对数的底,求证:函数y=(1+1/x)s,y=(1+1/x)(x+1)分别单调递增、递减,且(1+1/x)x＜e＜(1+1/x)(x+1);(2)已知数列{an}满足2Sn=nan,其中Sn是{an}的前n项和,a2=1,求证:3/2≤(1+1/(2an+1))n＜√e.2.已知a1C0n+ a2C1n+a3C2n+…+an+1Cnn=n·2n对任意的正整数n恒成立.(1)若a1,a2,a3,…,an+1成等差数列,求出该数列的通项公式;(2)若a1是已知数,求数列a1,a2,a3,…,an+1的通项公式.     

2001年全国普通高等学校招生统一考试上海(理工农医类)数学试题及参考解答

一、填空题 (本大题满分 4 8分 )1.设函数 f (x) =2 -x ,　 x∈ (-∞ ,1]log81x,x∈ (1, ∞ ) ,则满足 f (x) =14的 x值为　　 .2 .设数列 { an}的通项为 an=2 n - 7(n∈ N) ,则|a1| |a2 | … |a15|=　　 .3.设 P为双曲线 x24 - y2 =1上一动点 ,O为坐标原点 ,M为线段 OP的中点 ,则点 M的轨迹方程是　　 .4 .设集合 A ={ x|2 lgx =lg(8x - 15 ) ,x∈ R} ,B ={ x|cosx2 >0 ,x∈ R} ,则 A∩ B的元素个数为　　个 .5 .抛物线 x2 - 4 y - 3=0的焦点坐标为　　 .6.设数列 { an}是公比 q >0的等比数列 ,Sn是它的前 n项和 .limn→∞ Sn=7,则…     

数学竞赛中的等比数列问题

和等差数列一样 ,等比数列也是高中代数中的基本问题 .等比数列包括项数n ,首项a1,通项an,公比 q和前n项和Sn 这五个基本元素 ,它们之间满足an=a1qn- 1和Sn=a1(1- qn)1- q 两个关系式 ,只要知道其中任意三个元素 ,便可以求出其它两个元素 .学习数列要注意培养熟练地求出其中任意一个元素的运算能力和把一个具体问题转化为数列问题的逻辑思维能力 .例 1　 (1998年全国高中数学联赛试题 )各项均为实数的等比数列 {an}前n项之和为Sn,若S10 =10 ,S30 =70 ,则S4 0 为 (　　 )(A) 15 0 .　　　　　　 (B) - 2 0 0 .(C) 15 0或 - 2 0 0 . (D) 4…     

2007年普通高等学校招生全国统一考试 (湖北卷)数学(理工农医类)

一、选择题:本大题共10小题,共50分.1.如果(3x2-x23)n的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值为()A.3B.5C.6D.102.将y=2cos(3x 6π)的图象按向量a=(-4π,-2)平移,则平移后所得图象的解析式为()A.y=2cos(3x 4π)-2B.y=2cos(3x-4π) 2C.y=2cos(3x-1π2)-2D.y=2cos(3x 1π2)-23.设P和Q是两个集合,定义集合P-Q={x|x∈P,且x Q},如果P={x|log2x<1},Q={x||x-2|<1},那么P-Q等于()A.{|x|0相似文献   

2007年普通高等学校招生全国统一考试 (陕西)理科数学(必修 选修Ⅱ)

一、选择题:(本大题共12小题,共60分).1.在复平面内,复数z=21 i对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={x∈Z||x-3|<2},则集合CuA等于A.{5}B.{1,5}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}3.抛物线y=x2的准线方程是A.2x 1=0B.2y 1=0C.4x 1=0D.4y 1=04.已知sinα=55,则sin4α-cos4α的值为A.-53B.-15C.51D.535.各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于A.16B.26C.30D.806.一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体…     

新题征展(68)

A题组新编1.(1)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm=Sn(m≠n),则Sm+n=;(2)已知函数f(x)=ax2+bx,若f(m)=f(n)(m≠n),则f(m+n)=;(3)已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若f(m)=f(n)(m≠n),则f(m+n)=.2.(1)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm=n,Sn=m(m≠n),则Sm+n=;(2)等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm=a,Sn=b(m≠n),则Sm+n=;(3)已知函数f(x)=ax2+bx(a≠0),若f(m)=t,f(n)=s(m≠n),则f(m+n)=;(4)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若f(m)=t,f(n)=s(m≠n),则f(m+n)=.3.(1)在周长为定值l的直角三角形中,怎样的三角形面积最大?最大面积是多少?请详述理由;(2)在…     

等差(比)数列前n项和的一个性质及应用

对于等差(比)数列{an},我们可得如下性质:定理1设等差数列{an}的公差为d,前n项的和为Sn,则Sm n=Sm Sn mnd(1)证在等差数列{an}中,am k=ak md(m,k∈N ).Sm n=a1 a2 a3 … am am 1 am 2 … am n=Sm (a1 md) (a2 md) … (an md)=Sm Sn mnd.定理2设等比数列{an}的公比为q,前n项的和     

高三数学期中自测题

选择题　 (每小题 5分 ,12小题共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 )1.集合M ={x|x =2n ,n∈Z} ,N ={x|x =2n +1,n∈Z} ,P ={x|x =4n +1,n∈Z} ,x∈M ,y∈N ,则必有 (　　 )(A)x +y∈M .(B)x +y∈N .(C)x +y∈P .(D)x +y M ,N ,P任何一个 .2 .已知集合M =- 1,0 ,1,f是从M到M的映射 ,则满足 f(- 1) +f(0 ) +f(1) =0的映射有(　　 )(A) 6个 .　 (B) 7个 .　 (C) 8个 .　 (D) 9个 .3.已知f0 (x ) =f (x ) =x +1(x≤ 1) ,-x +3(x >1) ,fn +1(x) =f [fn (x ) ],则f2 (- 12 ) = (　　 )(A) - 12 . (B) 32 …     

新题征展(132)

A题组新编1.设△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知cos(A-C) +cosB=t(t是已知的正数),根据下列条件分别求出角B的大小:(1)a,b,c成等比数列;(2)a,b,c成等差数列.2.(1)求数列{2(n-1)/x(2n-1)+1}的前n项和Sn;(3n+1)+(3n+4)+(3(2)求数列(3n-2)+(3n+1)+(3n+4)+(3n+7)/(3n-2)(3n+1)(3n+4)(3n+7)的前n项和Tn.3.(1)证明:2(2n)-1 (n ∈ N*)至少有n个不同的素因数;(2)求C12n,C32n,C52n,…,C2n-12n的最大公约数.B藏题新掘4.已知曲线C:x｜x｜/a2-y｜y｜/b2=1,下列叙述中错误的是A.垂直于x轴的直线与曲线C只有一个交点B.直线y=kx +m(后,m∈R)与曲线C最多有三个交点C.曲线C关于直线y=-x对称D.若P1(x1,y1),P2(x2,y2)为曲线C上任意两点,则有(y1-y2)/(x1-x2) ＞05.(二项式定理)在(x+y)n的展开式中,若第七项系数最大,则n的值可能等于____.     

2003年全国普通高等学校招生统一考试(上海卷)数学(理工农医类)试题及参考解答

一、填空题 (本大题满分 48分 )1 .函数 y =sinxcos x +π4 +cosxsin x +π4 的最小正周期 T =.2 .若 x =π3是方程 2 cos(x +α) =1的解 ,其中α∈ (0 ,2π) ,则α =.3.在等差数列 { an}中 ,a5=3,a6=- 2 ,则 a4+a5+… +a1 0 =.4.在极坐标系中 ,定点 A 1 ,π2 ,点 B在直线ρcosθ+ρsinθ=0上运动 ,当线段 AB最短时 ,点 B的极坐标是 .5.在正四棱锥 P - ABCD中 ,若侧面与底面所成二面角的大小为 60°,则异面直线 PA与 BC所成角的大小等于 .(结果用反三角函数值表示 )6.设集合 A ={ x |x|<4} ,,B ={ x|x2 - 4 x+3>0 } ,则集合 { x|x∈ …     

2006年高考数学重庆卷

一、选择题:共10小题,每小题5分,共50分.1.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(UA)∪(UB)=A.{1,6}B.{4,5}C.{2,3,4,5,7}D.{1,2,3,6,7}2.在等差数列{an}中,若a4+a6=12,Sn是数列{an}的前n项和,则S9的值为A.48B.54C.60D.663.过坐标原点且与圆x2+y2-4x+2y+25=0相切的直线的方程为A.y=-3x或y=31xB.y=3x或y=-31xC.y=-3x或y=-31xB.y=3x或y=31x4.对于任意的直线l与平面α,在平面α内必有直线m,使m与lA.平行B.相交C.垂直D.互为异面直线5.若3x-1xn的展开式中各项系数之和为64,则展开式的常数项为A.-540B.-162C.162D.5406…     

有关等差、等比数列证明问题归类解析

纵观近年来全中国各地的高考试卷,我们可以发现等差数列和等比数列的证明(判定)已成为数列问题的一个新亮点.等差数列、等比数列的证明(判定)一般按下面定义或变形式进行:{an}为等差数列an 1-an=d(常数)an an 2=2an 1(n∈N*)an=kn b(k,b为常数)Sn=An2 Bn(A,B为常数);{an}为等比     

新题征展(57)

A　题组新编1 .已知圆 x2 y2 - 2 x 4y 1 =0和直线 2 x y c =0 .(1 )若圆上恰有一个点到直线的距离为1 ,则 c的取值范围是 ;(2 )若圆上恰有两个点到直线的距离为1 ,则 c的取值范围是 ;(3)若圆上恰有三个点到直线的距离为1 ,则 c的取值范围是 ;(4)若圆上恰有四个点到直线的距离为1 ,则 c的取值范围是 .2 .(1 )若数列 { an}的通项公式为 an =n - 94n - 95(n∈ N ) ,则 { an}的最大项与最小项分别为 ;(2 )若数列 { an}的通项公式为 an =n - 95n - 94(n∈ N ) ,则 { an}的最大项与最小项分别为 ;(3)若数列 { an}的通项公式为 an =7(34)…     

2006年高考模拟试卷(理科)

(时间:120分钟,满分150分)一、填空题(本大题满分48分)本大题共有12题,只要求直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.1.已知复数z满足(1-i)z=i,则|z|=2.已知集合S={x|y=lg(1-x)},T={x||2x-1≤3|}则S∩T=.3.在等差数列{an}中,已知a7=13,a15=29,则通项公式an=.4.若P是圆x2 y2-4x 2y 1=0上的动点,则P到直线4x-3y 24=0的最小距离是.5.若(sin2θ-cosθ) icosθ是纯虚数(i是虚数单位,θ∈(0,2π)),则θ的值为.6.函数y=sinxsinx 3π的最大值是.7.已知等比数列{an},如果a1 a2=12,a2 a3=-6,则li mn→∞Sn=.8.在△ABC中,a、b、c分别为∠…     

2002年全国普通高校招生统一考试(新教材)数学(理工农医类)试题及参考解答

一、选择题 :本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .(1)曲线 x =cosθy =sinθ(θ为参数 )上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是 (　　 ) .　 (A) 12 　　 (B) 22 　　 (C) 1　　 (D) 2(2 )复数 (12 32 i) 3的值是 (　　 ) .　 (A) - i　　 (B) i (C) - 1(D) 1(3)已知 m,n为异面直线 ,m 平面α,n 平面β,α∩β =l,则 l(　　 ) .　 (A)与 m,n都相交　 (B)与 m,n中至少一条相交　 (C)与 m,n都不相交　 (D)至多与 m,n中的一条相交(4)不等式 (1 x) (1- | x| ) >0的解集是(…     

新题征展(36)

A　题组新编1 . ( 1 )函数 y =π - x2 -x2 -π(　　 ) ;( 2 )设 e为自然对数的底 ,则函数y = eπ - x2| 4- x| - 4(　　 ) ;( 3)函数 y =12 sin(πx) .( 1ax - 1 12 ) 3 3(　　 ) ;( 4 ) f ( x)不是常函数 ,且 f( x)满足f ( 8 x) =f( 8- x) ,f ( x 2 ) =f( x - 2 ) ,则 f ( x) (　　 ) .( A)是奇函数 ,不是偶函数( B)是偶函数 ,不是奇函数( C)是奇函数 ,也是偶函数( D)既不是奇函数 ,也不是偶函数2 .( 1 ) f( x)为奇函数是 f ( 0 ) =0的(　　 ) ;( 2 ) sinθ <0是θ在第三或第四象限的(　　 ) ;( 3) p为假或 q为假是 p为真且 q为真…