左半正则纯整群并半群的左半织积结构

作为拟Ｃ－半群的推广,本文定义了左半正则纯整群并群,给出了它的左半织积结构。讨论了两类特殊的右（右）半正则纯整群并半群,得出了左（右）半正则纯整群并半群类与拟Ｃ－半群类之间的关系。     

Γ-纯整半群

印度数学家Ｍ．Ｋ．Ｓｅｎ和Ｍ．Ｋ．Ｓａｈａ在１９８６年给出了Γ－半群的概念和讨论了Γ－半群的若干性质．本文引入了Γ－正则半群和Γ－纯整半群的概念．并讨论了这两种重要的Γ－半群类的若干特性，最后通过三个有趣的实例说明了纯整Γ－半群类和Γ－纯整半群类是互不包合的及交是非空的．     

完全正则半群上的纯整同余

研究了完全正则半群上的纯整同余.通过刻画纯整同余核的特征,证明了E-自反同余是纯整同余,给出了核为群带的充分必要条件.     

正则交半群

进一步研究了正则交半群，引入了纯下在交半群的概念，分别给出了完全正则半群为正则交半群与正交半群的刻划。     

P-完全正则半群

求证具有强半格结构的完全正则半群成为P-完全正则半群的充分条件.利用半群的强半格结构以及同余的性质.完全单半群的强半格-正规群带是P-完全正则半群.矩形群的强半格正规纯正群类ONBG,左群的强半格左正规纯整群类LONBG,群的强半格Clifford半群类,矩形带的强半格正规带类NB,都具有性质P.     

半群的广义Clifford定理

令U为U-半富足半群的投射元集合.每个H-类含投射元的U-富足半群称为U-超富足半群.这种半群是完全正则半群和超富足半群在U-半富足半群类中的一个共同推广.1941年,Clifford证明了半群S为完全正则半群,当且仅当S为完全单半群的半格.40多年后,Fountain将这一结果推广到了超富足半群上.本文关于U-超富足半群得到了广义Clifford定理.这一结果分别以Clifford和Fountain的上述结果为其推论.     

幺半群左正则纯整半直积上的同余

研究了幺半群半直积上的同余，给出了幺半群半直积的所谓同余分解定理，并特别讨论了幺半群左正则纯整半直积及其子类上的同余．     

拟完全纯整半群到拟群的半格(矩阵)-矩阵(半格)分解

本文利用半群研究中的同余方法,刻划了拟完全纯整半群的特征和结构。在若干准备之后,分别讨论了拟完全纯整半群上的半格同余和矩阵同余,在此基础上建立了拟完全纯整半群到拟群的所谓半格(矩阵)-矩阵(半格)分解,且给出了在纯整半群上的完整的推论,最后,还就拟群的特征和结构作了专门的讨论。     

M.Petrich和N.R.Reilly一个问题的证明

证明了M.Petrich和N.R.Reilly关于完全正则半群上纯整同余的核的一个公开问题,讨论何种情况下纯整同余的核是群带.并给出其同余核上Green关系(H)为同余的一个表示.     

Ⅱ正则半群的幂等元同余类

本文分别给出Ⅱ正则半群的幂等元同余类和Ⅱｏｒｔｈｏｄｏｘ半群的幂等元同余类的Ⅱ正则性刻画，其次，证明Ⅱ逆半群或完全Ⅱ逆半群或完全Ⅱ正则半群Ｓ的幂等元同余类是Ｓ的Ⅱ正则子半群。最后讨论ｏｒｈｔｏｄｏｘ半群的幂等元同余类的正则性。     

全正则子半群构成链的正则半群(英文)

本文考虑全正则子半群构成链的正则半群,得到了正则半群具有全正则子半群构成链的一个充分必要条件,这推广了Jones关于具有全正则子半群构成链的逆半群的结果.特别地,建立了具有全正则子半群构成链的完全0-单半群的结构.     

П正则半群的幂等元同余类

本文分别给出П正则半群的幂等元同余类和Пｏｒｔｈｏｄｏｘ半群［１］的幂等元同余类的П正则性刻画．其次，证明П逆半群或完全П正则半群Ｓ的幂等元同余类是Ｓ的П正则子半群．最后讨论ｏｒｔｈｏｄｏｘ半群的幂等元同合类的正则性．     

群的正则带的拟强半格分解

推广了半群的强半格分解的定义,得到了半群的拟强半格分解,并证明了完全正则半群为群 的正则(或右拟正规)带当且仅当它是完全单半群的拟强半格(且 )).     

非汉字符号~*-覆盖正则半群的构造(Ⅰ)

本文刻画了■*-覆盖正则半群的结构,得到了弱覆盖正则半群和覆盖正则半 群的分类.作为其主要结论的应用, 我们还得到了(？)-覆盖完全正则半群, 弱覆盖完 全正则半群和覆盖完全正则半群的结构刻画.     

E-理想拟正则半群

本文定义了一类拟正则半群,所谓E-理想拟正则半群;给出了它以及它的两类特殊情形(E-左正则性拟正则半群,E-半格性拟正则半群)的特征;建立了它们的结构定理,并作为推论获得了左正则带的结构以及带的已知结构(文献[1],Petrich,1967)。     

非汉字符号~*-覆盖正则半群的构造(Ⅰ)

本文刻画了■*-覆盖正则半群的结构,得到了弱覆盖正则半群和覆盖正则半 群的分类.作为其主要结论的应用, 我们还得到了(？)-覆盖完全正则半群, 弱覆盖完 全正则半群和覆盖完全正则半群的结构刻画.     

Г—纯整半群

印度数学家Ｍ．Ｋ． Ｓｅｎ和Ｍ．Ｋ．Ｓａｈａ在１９８６年给出了Г－半群的概念和讨论了Г－半群的若干性质。本文引入了Г－正则半群和Г－纯整半群的概念。     

群的正则带的KG-强半格分解

推广了著名的Petrich的完全正则半群为群的正规带当且仅当它为完全单半群的强半格的结果，证明了完全正则半群为群的正则(或右拟正规)带当且仅当它是完全单半群的HG(LG)-强半格．     

拟完全正则半群的同余格上的一类关系(英文)

本文讨论拟完全正则半群的具有同一超迹的两个同余构成的同余格上的关系T,证明该关系是同余格上的完备关系,其等价类为区间.并确定对于完全正则半群同余进行关于T的底运算得到的同余.     

拟完全正则半群的同余格上的一类关系(英文)北大核心CSCD

本文讨论拟完全正则半群的具有同一超迹的两个同余构成的同余格上的关系T,证明该关系是同余格上的完备关系,其等价类为区间.并确定对于完全正则半群同余进行关于T的底运算得到的同余.