统计力学中的勒让德变换

勒让德变换是理论物理学中一个重要的工具,多变量函数的勒让德变换有明显的对称性.系综是统计力学教学中的核心内容.利用勒让德变换的无量纲性,从微正则系综的特性函数熵的勒让德变换出发,类比的定义了配分函数的勒让德变换.同时得到各种系综的特性函数和配分函数以及它们之间的关系和相应的热力学公式.     

力学、热力学及电磁波导中的正则变换和辛描述

从正则变换入手,讨论经典力学中正则变换的辛描述,得到了正则变换的条件,给出了热力学系统满足正则变换条件的证明,同时给出了在辛体系下电磁波导的正则变换的物理意义.通过正则变换给出在辛体系下力学、热力学、电磁学公式的相似性,在统一理论方面做出有益探讨.     

O(3)非线性σ模型中拓扑项的可移性问题

O(3)非线性σ模型的经典理论中的拓扑项可以用一透当的正则变换移去.本文研究了该模型的量子理论,求出了上述正则变换相应的量子么正变换,并讨论了此么正变换的意义及拓扑项的可移性问题.     

线性正则变换中的泰伯效应

提出了在一定的条件下,周期函数经过线性正则变换,结果仍然是周期函数,即利用线性正则变换可以产生泰伯效应,并从理论上给出了证明,得出了产生泰伯效应的条件。推导了特殊形式的线性正则变换(菲涅耳衍射、分数傅里叶变换和Gyrator变换)产生泰伯效应的条件,通过数值模拟验证了Gyrator变换的自成像条件,证明了该理论的正确性,从而将泰伯效应推广到了线性正则变换域。     

相对运动能量积分

在相对运动拉格朗日方程的基础上作勒让德变换得到动力学方程的正则形式，利用正则方程讨论了作相对运动的系统存在能量积分的条件。若约束是稳定的，主动力又是稳定的保守力，则系统的哈密顿函数就是总机械能，最后给出了相对运动机械能守恒定律。     

用勒让德级数处理Abel变换

提出了一种处理弱非中心对称Abel变换的新方法.把测量的积分值用Yasutomo的方法分成奇、偶两部分.非对称的原函数被表达为一个权函数和一个中心对称函数之积.对称函数用勒让德级数展开.级数的系数通过用最小二乘法来决定 关键词： Abel变换 勒让德级数 测试函数 对称 非对称     

分析力学的形成及其两种表示

分析了分析力学形成时所处的历史背景及其形成过程，讨论了分析力学的微分和积分两种表述形式，并就其历史地位和作用作了简单评述．     

有源RLC介观电路量子化过程中幺正算符的选择

采用正则变换和正变换方法对有源RLC介观电路实现了量子化，通过构造几种不同形式的幺正算，对介观电路实施量子化的计算过程的比较分析，得到了构造幺正算符的最佳方案，该方案能够使正则变换与幺正变换的结果完全吻合。     

谈机械能守恒定律的正确表述

机械能守恒定律特别是它成立的条件究竟该怎样表述？通行的各版《力学》或《理论力学》教材中的表述也不尽相同，甚至相互矛盾；不少同行为此曾撰文讨论．笔者对此关注久矣，现将一番思考就教于各位名家．     

力学系统的混沌

十八、十九世纪,拉格朗日等建立了分析力学体系,理论力学就逐渐成为“完成”了的学科.至此,求解各种力学系统的问题纳入了统一轨道.给定一系统,只要写出它的拉格朗日或哈密顿函数我们设法找到它的一组互相独立的第一积分并确定正则变换哈密顿函数H则可表示为循环坐标形式这力学系统的运动性质立即一目了然理论力学留下的问题仅仅是对各个具体哈密顿系统写出它们各自的运动积分而已. 一百多年来,人们研究各类力学系统,致力于求出对应的运动积分和正则变换.然而这一“具体问题”却实为不易.尤为严重的是,困难不是出现在个别系统中,而带有极大…     

理想、完整约束系统的哈密顿正则方程

引入了广义动能概念,利用勒让德变换导出了方程中的偏导数是关于广义动能偏导数的理想完整约束系统哈密顿正则方程,据此讨论了有关守恒律.     

亚铁磁体RbNiF_3的自旋波谱

应用正则变换和Bogoliubov变换讨论六角晶体结构亚铁磁体RbNiF_3的自旋波谱,在整个Brillouin区中得到了目旋波谱的解析形式,并与中子非弹性散射的实验结果作了比较。     

非完整系动力学方程的协变性

证明非完整系动力学基本方程对点变换和“保存位形子空间的”接触变换，以及“后继的”一般接触变换，具有协变性──而这一性质对价不为１的正则变换以及“初始的”一般接触变换来说，将遭到破坏．     

阻尼谐振子到简谐振子的变换

在牛顿力学、拉格朗日力学和哈密顿力学3种形式中,利用变量变换将阻尼谐振子变换成简谐振子.     

亚铁磁体RbNiF3的自旋波谱

应用正则变换和Bogoliubov变换讨论六角晶体结构亚铁磁体RbNiF₃的自旋波谱,在整个Brillouin区中得到了目旋波谱的解析形式,并与中子非弹性散射的实验结果作了比较。 关键词：     

晶体的X射线衍射理论--劳厄与埃瓦尔德的遗产

文章概述了晶体X射线衍射理论的发展过程，介绍了不同形式的衍射几何理论、劳厄方程、布拉格方程与埃瓦尔德作图法，讨论了它们之间的异同之处．文章还介绍了运动学衍射理论和不同形式的动力学衍射理论，后者包括达尔文的简化处理、埃瓦尔德的表述和劳厄的表述，并对其物理后果进行了讨论，强调了动力学理论所预言的电磁波在周期结构中传播所引起的能隙．     

物理教学现代化与现代物理教学化——读《新概念物理教程·力学》

说明基础物理教学现代化与现代物理教学化、物理规律的表述方式密切相关．比较了力学的三种表述方式，讨论《新概念物理教程·力学》的创新之处及不足．     

谈质心及质心系的教学在理工科大学物理中的作用

质心和质心系是大学物理中重要的概念.本文首先通过运动学分析,得到了物体运动的动量、角动量及动能在惯性系和质心系之间的变换关系,这些变换关系有着与伽利略相对性原理中的位置变换和速度变换完全相似的简单形式.然后通过动力学分析得到了质心系下物体运动所满足的力学规律.这进一步加深了我们对宏观物体运动图像的理解,即宏观物体运动可以看作是随质心的平动和相对于质心的转动的叠加,而质心的运动和质心系下相对于质心的运动都满足形式相对简单的力学定律,可以方便地求解.通过本文的讨论,突出了质心和质心系在工科大学物理力学教学中的重要作用,并且把相对运动、惯性系和非惯性系等力学重要概念联系起来,以有效加深学生对力学整体框架、物体运动图像及力学规律的认识.     

浅论亥姆霍兹定理在电磁场理论中的贯穿作用

讨论了亥姆霍兹定理的表述形式及其在电磁场理论教学中的贯穿作用．根据亥姆霍兹定理，可以由麦克斯韦方程组自然地引出标量电位和矢量磁位函数，并可方便地导出库仑定律或毕奥一萨伐定律，以及位函数与场在自由空间的积分表达式．     

阻尼落体运动的分析力学研究

应用分析力学理论和方法,研究了两种情况下的阻尼落体运动:1)阻力大小与速度成正比;2)阻力大小与速度平方成正比.对两种运动分别给出了等效的Lagrange函数和Hamilton函数,并应用第一积分法、点变换法、正则变换法和Ham-ilton-Jacobi方程法等不同的求解方法进行了求解.