单轴晶体中垂直光轴方向上的二维泰伯效应

基于单轴晶体光束传输理论,从理论上推导了二维正交周期结构光场沿垂直单轴晶体光轴方向传播产生泰伯效应的公式。给出了泰伯效应的产生条件和常规泰伯距离的表达式,常规泰伯距离的大小决定于单轴晶体寻常光的折射率n_o与非寻常光折射率n_e之比和二维周期结构的x方向周期p_x和y方向周期p_y之比。模拟了二维正弦光栅和二维项链光栅的光场在单轴晶体中因各向异性衍射产生的泰伯效应。两种情况都能在更短的约化泰伯距离处产生与原光栅相同的泰伯像,在半约化泰伯距离产生与原光栅互补的像;在1/4约化泰伯距离和3/4约化泰伯距离产生的泰伯子像强度分布的周期为原光栅的1/2,相位变化的周期与原光栅相同,但是在空间上有半个周期的移动。本研究将泰伯效应拓展到各向异性介质中的传播动力学,加深了人们对周期性光场的传输理论的理解。     

利用Gyrator正则变换实现环形激光阵列的Talbot效应

本文对环形激光阵列的Talbot效应进行了研究,利用Gyrator正则变换推导了极坐标下环形激光阵列的Talbot效应和自成像条件,并进一步分析了其在分数Talbot距离处的成像规律.通过FDTD Solutions软件对环形激光阵列在分数Talbot距离处的空间分布、相位分布进行模拟,得到与理论计算相一致的结果.通过与一维激光阵列分数Talbot效应的空间分布、相位分布情况进行对比分析,环形激光阵列可有效消除一维激光阵列的Talbot边缘效应,获得等光强分布的Talbot自再现像,扩展了Talbot效应在环形激光相干阵列锁相的应用.     

四瓣高斯光束的Gyrator变换性质和矩形空心光束的产生

基于Gyrator变换,推导了四瓣高斯光束场分布的解析表达式,研究了四瓣高斯光束通过Gyrator变换后的光强分布和相位分布.结果表明:在Gyrator变换过程中,四瓣高斯光束能够转换为具有光涡旋的矩形空心光束,在获得矩形空心光束时其四顶角处光束强度最强,而四条边上的光束强度分布几乎是均匀的.对影响矩形空心光束强度和相位分布的光束参数和变换角进行了详细的分析,发现光束阶数不同,产生不同类型的空心光束;Gyrator变换的变换角则影响空心光束能量分布;空心光束亮环的大小由四瓣高斯光束的束腰宽度决定,束腰宽度越大,矩形空心光束的宽度越小.     

力学、热力学及电磁波导中的正则变换和辛描述

从正则变换入手,讨论经典力学中正则变换的辛描述,得到了正则变换的条件,给出了热力学系统满足正则变换条件的证明,同时给出了在辛体系下电磁波导的正则变换的物理意义.通过正则变换给出在辛体系下力学、热力学、电磁学公式的相似性,在统一理论方面做出有益探讨.     

广义双曲正弦-高斯光束的Gyrator变换性质和暗空心光束产生

基于Gyrator变换,推导了广义双曲正弦-高斯光束场分布的解析表达式,研究了广义双曲正弦-高斯光束在Gyrator变换平面上的光强分布和相位特性.结果表明,在Gyrator变换过程中,具有边缘位错相位特性的双曲正弦-高斯光束能转换为具有涡旋的暗空心光束,并确定产生的暗空心光束的拓扑荷指数为一,而不具有边缘位错相位特性的双曲余弦-高斯光束则不可能出现空心结构.对影响变换场强度和相位分布的束结构参数及系统参数进行了分析讨论.     

会聚球面波的泰伯效应

运用傅里叶变换和菲涅尔-基尔霍夫衍射理论推导了会聚球面波入射二维振幅型光栅在其菲涅尔衍射区的像面光场分布表达式，分析了成像条件以及成像规律。通过实验对泰伯效应进行观测，测量数据与理论值平均误差在4.6%左右，验证了所推导公式的正确性。研究结果完善了泰伯效应相关理论，对拓展其应用具有一定参考价值。     

基于混合相位掩码与Gyrator小波变换的光学图像加密算法

为了提高密文的安全性,设计了基于混合相位掩码与Gyrator小波变换的光学图像加密算法。基于Logistic映射,利用明文像素对其迭代,生成一个随机相位掩码,引入Fresnel波带与Hilbert相位函数,获取二者对应的相位掩码,通过对这三个相位掩码进行组合,形成一个混合相位掩码,对输入明文进行调制处理;联合Gyrator变换与小波变换,构建Gyrator小波变换机制,根据明文像素迭代Logistic映射所输出的混沌序列来计算其旋转角度,获取明文Gyrator频谱对应的4个子带;对这些子带进行位置复用,借助幅度-相位截断技术,获取相应的密文与相位信息,而相位信息则视为解密密钥,以准确复原明文。实验数据表明:与当前非对称光学加密机制相比,所提算法具有更高的密文安全性与抗明文攻击能力。     

二维阵列光场衍射自成像效应的倒格矢分析

基于衍射的角谱理论,分析了一般二维周期阵列光场的衍射特性.提出了一种用阵列光场的倒格矢来研究和描述衍射自成像（或泰伯效应）的方法.给出了用倒格矢表示的一般衍射自成像条件.在此基础上,对典型的非正交六方型二维周期阵列光场的泰伯效应和分数泰伯效应进行了定量分析和计算机模拟.     

Gyrator变换域下基于超混沌相位掩模的光学水印方法

针对光学变换水印算法中光学实现的轴对准问题和光学密码系统的安全性问题,提出一种基于超混沌映射和Gyrator变换的光学水印方法。利用Chen 4D超混沌系统构造超混沌相位掩模,然后通过菲涅耳波带板和径向希尔伯特掩模构造的涡旋光,对超混沌相位板进行照明,最后借助Gyrator变换将加密后的水印图像植入宿主灰度图像,实现Gyrator变换域下的光学信息隐藏。通过Gyrator逆变换提取目标图像中植入的水印信息。实验结果表明,该算法能够从高不可感知性的目标图像中提取高质量的水印信息,加密的目标图像信噪比高,与宿主图像的相关性强,能够有效地抵御强度系数为0.06和0.8的椒盐噪声和高斯噪声的攻击,对低于50%遮挡率和80压缩因子的攻击具有良好的稳健性。加密后的目标图像与原始宿主图像具有相似的统计分布,较好地实现了信息隐藏。     

畴腐蚀掺镁铌酸锂光分束器的泰伯效应研究

基于菲涅耳衍射理论分析了畴腐蚀二维周期结构掺镁铌酸锂晶体光分束器的泰伯效应,对光分束器不同占空比D及泰伯分数β条件下的近场光衍射自成像进行了数值模拟研究。设计并制备了不同占空比的畴腐蚀掺镁铌酸锂晶体光分束器,并对其进行了分数泰伯光衍射自成像的实验研究,得到了不同泰伯分数β条件下的近场光衍射强度分布。结果表明,当光分束器占空比D=52%、泰伯分数β=2时,近场衍射自成像效果最佳,实验结果与理论研究结果相符。     

光栅衍射像的反差,位相和周期的分析

本文从理论上导出了相干光照明了菲涅耳衍射场中离开泰伯自成像平面时光栅像的反差、位相和周期的变化。得到了球面波和平面波照明下,光栅的傅里叶像生成的条件,从而定量地说明了泰伯效应与Lau效应的某种一致性。理论结果被实验验证。     

O(3)非线性σ模型中拓扑项的可移性问题

O(3)非线性σ模型的经典理论中的拓扑项可以用一透当的正则变换移去.本文研究了该模型的量子理论,求出了上述正则变换相应的量子么正变换,并讨论了此么正变换的意义及拓扑项的可移性问题.     

基于Talbot效应的掺镁铌酸锂二维六角位相阵列光栅的研究

本文系统研究了基于泰伯效应(Talbot) 的位相可调掺镁铌酸锂二维六角位相阵列光栅及其光衍射成像, 对光栅占空比D、不同位相差Δφ、及泰伯分数β条件下的光栅近场光衍射强度分布进行了理论研究, 结果表明当光栅占空比D=52%、位相差Δφ=0.75 π、 泰伯分数β=0.2时, 光栅近场衍射光图像效果最佳. 实验设计与 制备了掺镁铌酸锂二维六角位相阵列光栅, 并对其进行了Talbot衍射光成像实验研究, 得到了不同位相差和不同泰伯分数β条件下光栅近场衍射 光图像, 实验结果与理论研究结果相符. 关键词： 二维六角位相阵列光栅 掺镁铌酸锂晶体 泰伯效应     

基于快速响应分解与颜色空间转换的光学彩色图像无损加密算法

提出了基于快速响应分解与颜色空间转换的光学彩色图像无损加密算法。将彩色图像从RGB空间转换HSI到颜色空间,提取H、S、I三个成分;根据随机相位掩码,对H、S、I分量进行编码与调制处理;基于Gyrator变换,对相位编码后的H、S、I分量进行频域变换,通过广义卷积操作,形成一个Gyrator频谱;引入相位-幅度截断机制,得到Gyrator频谱的相位与幅度信息,将幅度部分作为密文。为了实现无损解密,利用快速响应分解技术对输出密文进行分割,获取其相应的Q、R成分,借助Gyrator变换对二者进行独立处理,形成编码信息;利用输出的相位信息来生成H、S、I分量对应的解密密钥,通过联合编码信息与解密密钥,获取HIS图像,再将其转换到RGB空间,实现无损解密。实验结果表明:与当前彩色图像加密技术相比,所提算法具有更高的安全性,能够更好地抗击剪切攻击与明文攻击,以及更高的解密质量,很好地保留了初始明文的直方图特性,视觉失真度最低。     

方形孔径微透镜阵列的泰伯效应

从理论和实验两方面讨论了方形孔径微透镜阵列的泰伯效应,利用传递函数法分析了该阵列的菲涅耳衍射区的光场复振幅分布,讨论了泰伯像成像的条件。实验中,在特定位置处可观察到三种交替出现的清晰成像,实验测得的成像距离与理论值吻合。选用不同参数的方形孔径微透镜阵列,泰伯子像成像规律总体不变,当中心距大于孔径边长且小于两倍孔径边长时泰伯子像像元间出现交叠现象。方形孔径微透镜阵列在分数泰伯平面可观察到清晰的呈棋盘状分布的泰伯子像,这将拓展微透镜阵列的实际应用。     

有源RLC介观电路量子化过程中幺正算符的选择

采用正则变换和正变换方法对有源RLC介观电路实现了量子化，通过构造几种不同形式的幺正算，对介观电路实施量子化的计算过程的比较分析，得到了构造幺正算符的最佳方案，该方案能够使正则变换与幺正变换的结果完全吻合。     

正则变换与勒让德变换

力学中变换理论占有很重要的地位，利用变换理论我们可以从力学的一种表述形式过渡到另一种表述形式，也可以在某种理论表述形式中寻找使问题易于求解的途径．本文将讨论分析力学中两种重要的变换：勒让德交换和正则变换，讨论它们所应满足的条件和相互影响，特别是将指出正则变换一般将破坏力学理论的拉格朗日表述和哈密顿表述之间的勒让德变换关系，从而澄清某些力学著作在处理这方面问题时的模糊之处．     

涉及周期函数积分的变换公式

受到一则积分计算的启发,提出了能应用于周期函数积分的变换公式,包括其等价形式,建立起周期函数在半周期内的积分与相应的无穷积分之间的变换公式,给出了计算这类积分的新途径.     

GPS/LEO掩星正则变换反演方法

利用无线电全息方法, 如正则变换方法或全谱反演方法, 可以有效地解决大气多路径条件下GPS掩星信号的反演问题. 本文采用正则变换方法反演掩星资料, 模拟仿真反演结果显示正则变换方法可以准确地反演包含大气多路径效应的信号. 在模拟信号的相位中加入不同程度的高斯相位噪声后, 正则变换方法的反演结果会受到不同程度的影响. 用正则变换方法对2007年第71天至73天共约4500个COSMIC数据进行处理. 将其折射率反演结果和atmPrf资料 (利用全谱反演方法计算得到) 一起, 与对应的ECMWF 分析场资料进行统计比较, 结果表明: 在5 km以下, 正则变换方法计算的折射率的相对误差的平均值普遍大于atmPrf资料. 其原因可能为: 正则变换方法将信号从LEO轨迹后传播至辅助屏, 造成孔径缩小, 精度下降. 同时也讨论了信号截断对低对流层中反演精度和掩星个数的影响. 关键词： 无线电掩星 大气多路径 多相位屏技术 正则变换方法     

一类广义Birkhoff系统的广义正则变换

研究一类广义Birkhoff系统的广义正则变换.建立这类广义Birkhoff系统的运动微分方程,得到了该系统的广义正则变换以及保持广义正则变换的条件.最后,举例说明结果的应用.