猜想呈数学感觉,探究显紫气灵光——对高三例题变式探究教学的三维设计

在高三复习教学过程中,例题讲解课一直占据重要的地位·其中例题变式探究教学是我们在教学过程中经常使用的教学形式,它是在教师的指导下,以例题为载体,以学生自主学习和合作讨论为前提,以变式为主要学习手段,为学生提供自由表述、质疑、探讨问题的机会,强调多向互动,教学相长的一种教与学的操作体系·教学中教师有意识地对数学例题作多层面、多角度的变式与探究,引导学生从“变”的现象中发现不变的本质,从“不变”中探求规律,将教学活动营造为开放、宽松、愉悦、和谐的师生探究与合作交流的过程.逐步培养学生灵活多变的创新思维品质,完善学生的认知结构,提高学生发现问题、解决问题和探索创新的能力·如何设计例题变式探究教学,使例题变式探究教学与高三复习有效地结合,既涉及知识与技能,又兼顾过程与方法,更关注情感、态度与价值观·本文结合课堂案例谈谈对高三例题变式探究教学的三维设计·图1题目椭圆x92+y42=1的焦点为F1,F2,点P为其上的动点,当∠F1PF2为钝角时,求点P横坐标的取值范围·T:复习相关的知识点,如定义、几何特征量、焦半径|PF1|=3+35x0=m,|PF2|=3-35x0=n,焦点三角形F1PF2的周长为2a+2c,焦点三...     

让变式“因地制宜” 使探究“水到渠成”——开放性变式探究教学一例北大核心

1问题的提出 “使高考复习成为好数学教学”,其具体体现在使学生学会思考,进而学会学习．例题变式探究教学是在教师的指导下,以例题为载体,以学生自主学习和合作讨论为前提,以变式为主要学习手段,为学生提供自由表述、质疑、探讨问题的机会,强调多向互动,教学相长的一种教与学的操作体系．     

有效变式,催生探究的精彩——探究式教学指导下的一节教学案例及思考

变式教学,是指师生通过对已研究的某个数学问题进行有目的、有计划的变形,由此得到新的数学问题再引领学生探究的过程.这种教学手段已被教师广泛使用,但变式的“有效性”往往成为大家忽视的问题,使得有些变式有碍于教学效能的提升.有效的变式,要求变式贴近学生思维的最近发展区,能够使学生从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”的本质中探求“变”的规律,这样才能最大限度地调动学生探究学习的热情,驱动学生积极思考,使学生的数学能力、思维水平得以更大的提升.笔者在讲授“向量复习课”时,从一个简单的向量问题着手,通过有效变式引领学生探究,取得了良好的效果.     

精彩缘于"再创造"——彰显探究的魅力

高中<数学课程标准>(实验)曾指出:倡导积极主动、合作交流、勇于探索的学习方式,发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为教师引导下的"再创造"过程.在数学高考复习教学中,我们要充分展示典型例题的"再创造",发挥其辐射功能,挖掘其内在的教学价值,引导学生探究学习,促使学生充分发挥潜能,让学生感受知识的生成和发展的过程,在感悟中掌握数学知识.本文以一道高考模拟试题为例,就此谈谈一些看法.……     

“以大带小”式教学法在初中数学教学中的应用探究——以“多边形及其内角和”教学为例

何谓"以大带小"式教学法,即在教学中教师通过设计几个探究性大问题来引导学生进行探究,在探究过程中以小问题来进行辅助的教学法."以大带小"式教学法是基于教案教学而进行的,对突出教师的主导性和学生的主体性都具有积极作用.在"以大带小"式教学法中一般可按照导入迁移、设疑探究、合作总结、练习拓展几个步骤进行.     

错题“改、变、串”的教学实践与研究

课堂教学的本质是以知识为基本媒介,引导学生学会"如何思"、"如何想",并走向"自觉地思"、"自觉地想"的过程,是一个不断把学生带入"思"的状态中去的过程.错题"改、变、串"的变式教学是对传统变式教学的继承与发展,"改"即为"改题","变"即为"变式","串"即为"串联",这些是对"变"的主权释放,是对课堂教学本质的很好体现,引导学生从"变"的现象中发现"不变"的本质,从"不变"     

一道实验探究题的变式教学

变式教学在数学教学中有着举足轻重的地位，所谓变式是对数学中的问题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变化，而事物的本质特征却保持不变．变式教学能使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲．教师若能重视对课本例题进行变式训练，不但可以抓好双基，便于弄清问题的内涵和外延，最大限度地发挥例习题的功能，     

对一道典型例题的探究推广

在平时学习以及在高考复习中对一些典型的例题的探究、推广以及变式训练不仅能拓宽学生的思维,提高学生的学习兴趣,而且能使学生全面系统地掌握知识,灵活地应用知识,本文就一道例题的解答进行探究推广得到几个定理．     

初中数学教学中激活学生思维策略初探

在数学教学中激活学生思维,很大程度上是通过典型试题的挖掘来实现的.在实际教学中,我始终关注学生思维活动的热点和焦点,根据学生认知的"最近发展区"提供丰富的背景材料精心设计例题及一些变式题组,利用变式教学展示知识的发生过程,促进学生知识的迁移,激活学生的思维.一、注重学生思维的方向性和流畅性数学是一门博大精深的学科,奥秘无穷,这使得陈景润为"歌德巴赫猜想"奋斗了一生.思维的方向性,通俗地讲就是学生在往哪个方向思考问题,从什么角度思考问题.因此教师在引导     

实施局部探究提升复习课的有效性——高三"一轮"复习《抛物线》的教学片段及感悟

高三数学复习课,如何把"探究"元素融入有效性教学中,我们课题组作了一些有益的尝试:在有意义接受式学习的基础上,进行局部探究[1],即根据教材的特点,选择若干个局部探究的"点",一堂课安排5-20分钟,在教师的组织、引导下,让学生经历自我探究与合作交流的过程,在知识、能力和发展三维目标中找到最佳结合点.下面以江苏省太湖高中何英老师执教的高三"一轮"复习课<抛物线>为载体,谈谈高三数学复习教学中实施局部探究的做法,供大家参考.     

在变式比较中加深对数学概念的理解

数学概念是反映一类数学对象本质属性的思维形式,正确理解概念是学生学好数学的基础.高中数学"内容多,时间紧",许多教师在概念教学上不肯多花时间,导致对概念的本质内涵及外延理解不透彻,课堂教学效率低下.如何有效地实施概念教学,是数学教学急需解决的重要课题.而"变式教学"是提高数学概念课教学有效性的途径之一,可以让学生在变式比较中加深对数学概念本质的理解. 一、变式和概念性变式 变式是使提供给学生的各种直观材料和事例不断变换呈现的形式,以便其中的本质属性保持恒在,而非本质属性则不常出现(成为可有可无的东西).变式教学是运用不同的知识和方法,对有关数学概念、定理、习题等进行不同角度、不同层次、不同背景的变化,有意识地引导学生从"变"的现象中发现"不变"的本质,从"不变"中探求规律,完善学生的认知结构.     

高中数学变式探索学习模式的研究

1学习模式的内涵及特点所谓“变式探究学习模式”就是在教师的指导下,以“问题”为载体(为基本探究内容),以学生自主学习和合作讨论为前提,以变式为主要学习手段;为学生提供充分自由表述、质疑、探讨问题的机会;强调多向互动,教学相长的一种崭新的教与学的操作体系.具体地说:就     

从课堂实践谈如何进行“问题”的创设

一、教学实例呈现1.例题的设置应具有基础性和具体性对于新课教学而言,例题是课堂研究的"中心问题"所在,如何设置例题直接关系到学生的学习效果,我们应该关注到学生对刚刚学习的概念和知识还有一定的陌生感,所以在中心问题的设置上应具体、基础.例如,在和学生探究"直线与圆的位置关系"的过程中,从基础性和具体性出发,笔者设置了如下两道例题:     

“探究圆锥曲线中的一类双斜率问题”专题复习课教学设计

本文以“探究圆锥曲线中的一类双斜率问题”的高三复习课为例,通过构图帮助学生理解算理,强化学生算法意识,完善学生认知结构,经历例题的探究、问题的变式、模型的提炼和方法的优化,促进学生深度学习,实现思维能力的提升.     

整式加减的拓展探究

新课程标准指出,数学教学过程是教师与学生共同参与、积极互动、不断发展的过程,教师是教学过程的合作者、服务者、引导者,在数学教学过程中,应激发学生的创造性思维,培养学生形成良好的学习习惯,掌握基本的学习数学的方法.学习过程是一个展现个体个性的过程,学习形式应是多样的,它包括接受学习、动手实践、自主探索与合作交流,需保证充足的时间让学生去经历观察、实验、体验、计算、推理与验证的全过程.整式加减的拓展探究是在学生已学习整式加减的基础上提出更高的要求,它包括整式加减的逆运用、无关型问题、图形面积计算问题、最值问题等,它一方面考查了学生对整式加减的掌握情况,另一方面培养了学生的自主探索能力与创造性思维。     

微探究,让教学更深刻到位——以浙教版初中数学教材为例

微探究,是指在教学内容和题目的细节处进行的探究,目的是清除学生在理解问题和解决问题过程中遇到的堵塞点,让学生在通俗易懂的方法中愉快学习.本文从课本性质内容、题目的结构、教学例题三个方面进行微探究,使学生爱上数学,喜欢探究数学问题,从而提高课堂的教学效率.     

探究教学理念下的案例实践——从一道课本例题的拓展探索谈起

一、对探究教学法理念的认识 倡导积极主动、勇于探索的学习方式,是高中新课标的十大基本理念之一.以探究式学习为基础,重构数学课程已成为新课程改革的突出特点.经历探究过程、获得探索和情感体验、积累知识和方法,是探究性学习关注的三个目标.可见探究是发展学生能力的一个十分重要的途径.数学探究教学是数学教学的生命线.数学探究教学是数学教师专业可持续发展的一项基本功和重要的载体. 所谓数学探究教学,就是强调在数学教师的指导下,教师针对教学目的所创设的问题情境,以学生独立思考与合作交流为前提,以教材或所给参考资料为基本探究内容,以学生已有知识和经验为认知基础,以探究与质疑、讨论方式为手段的促进学生形成新认知结构的一种教学组织形式.     

避免初中数学教学过程中的圈套式探究

<正>最近,笔者有幸阅读了文[1],感触颇深.二期课改以来,教师们的课堂教学中,越来越重视学生得到知识的过程,课堂教学的形式也慢慢从讲授式教学转变到探究与讲授相结合的教学方式,设计探究活动过程中,时常被种种的问题所困扰.通过活动,让学生经历知识发生的过程,他们是否真正体会到了活动背景之后的数学思想呢?"经历"是否等于"探究"?探究式教学,是指教学过程在教师的启发诱导下,为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会,让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动,将自己所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式.     

变式教学的心理学浅析

变式教学是利用变式方式进行教学,一般有概念性变式和过程性变式.概念性变式是利用概念变式和非概念变式揭示数学概念的本质属性和非本质属性,使学生获得对数学概念的多角度理解,进而建立新的概念与已有概念的本质联系;过程性变式是通过变式展示知识的发生、发展、形成的过程,从而理解知识的来龙去脉,形成知识网络,使学生抓住问题的本质,加深对问题的理解.因此,变式教学是对学生进行数学技能和思维训练的重要方式,通过对数学问题进行多角度,多方面的变式探索研究,有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”的本质中探…     

初中数学例题变式教学的实践研究

初中数学课程教学过程中,例题变式教学属于数学教学的重要基础之一,已被广泛应用于数学教学的各个环节,所以每一位初中数学教师都应更为重视例题变式教学模式的实践探索.本文从初中数学例题变式教学出发,针对变式教学在初中数学中的实践层面进行重点分析,以期能为初中数学变式教学积累实践经验.