数学变式教学的实践与思考

数学教学的根本目的是培养学生能够独立思考问题,分析问题和解决问题的能力.为了达到此目的,仅仅依赖课本知识,局限个别题型,满足单一思维是难以达到要求的,这样可能会是"只见树木,不见森林".而变式教学可以让学生在"变"的过程中感悟知识真谛,扩充思维结构,增强对知识相互联系的再认识,从而更好形成自己的思想和能力,达到举一反三,融会贯通的效果.下面结合自己的教学实际谈谈对变式教学的认识和看法.……     

在变式教学中淘宝

高三教学中为什么要倡导变式教学?从知识层面看:一方面,无疑可以深化学生对课堂所教内容的理解;另一方面也可以使学生自觉地对过去的知识进行有机的回忆、整合.加强了学生对知识的纵向深化、横向联系.从思维品质层面上看:尝试用多个角度思考问题,有利于学生在知识个性化建构中,感受数学思维的多样性,激发学生的创造性;也有利于学生学会运用分析的方法、选择的眼光、批判的思维去处理身边的事物.……     

例谈创设数学问题情境的路径

问题情境的设置是根据学生的已有知识经验,联系实际生活,在具体问题中融入数学知识的一种教学策略.创设问题情境使学生能够主动发现问题、分析问题和思考问题,调动学生的高阶思维活动,促进深度学习.本文中从结合数学史实、联系现实生活、进行操作实验、拓展变式训练四个方面讲述数学问题情境的创设,发展学生的思维品质,落实核心素养的目标.     

浅谈初中数学课堂问题式教学策略

初中数学是由概念、定理、定义和公式等组成的具有很强的抽象性和逻辑性的知识系统,注重逻辑思维的培养和训练,而数学知识系统是在“发现问题——思考问题——解决问题”的过程中逐渐建构起来的在传统的初中数学教学课堂上,主要是教师对学生的知识灌输,对学生的“问”的技能的培养未有足够的重视,没有体现学生在教学中的主体地位,导致学生不会提问、不敢提问,限制了学生的数学思维的发展这就要求在初中数学课堂上开展问题式教学方法,以期改进学生的数学思维能力,促进学生的思维发展.     

发散式教学：培养学生数学思维品质的有效尝试

发散式教学,是根据学生已掌握的知识信息,从不同角度、沿着不同的方向去思考问题;多层次、多角度、全方位地重新组合记忆系统中的信息,达到解决新的问题的教学形式. 高中数学习题课教学的目的不仅是让学生掌握已学的公理、定理,更重要的是掌握科学的思维方式、方法,培养和拓展学生的发散思维能力,对提高其数学素养有着举足轻重的作用.怎样培养学生的发散性思维呢?     

变式教学的心理学浅析

变式教学是利用变式方式进行教学，一般有概念性变式和过程性变式．概念性变式是利用概念变式和非概念变式揭示数学概念的本质属性和非本质属性，使学生获得对数学概念的多角度理解，进而建立新的概念与已有概念的本质联系；过程胜变式是通过变式展示知识的发生、发展、形成的过程，从而理解知识的来龙去脉，形成知识网络，使学生抓住问题的本质，加深对问题的理解．因此，变式教学是对学生进行数学技能和思维训练的重要方式，通过对数学问题进行多角度，多方面的变式探索研究，有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律，从而优化学生思维品质，培养发现问题和解决问题的能力和素质．     

在变式比较中加深对数学概念的理解

数学概念是反映一类数学对象本质属性的思维形式,正确理解概念是学生学好数学的基础.高中数学"内容多,时间紧",许多教师在概念教学上不肯多花时间,导致对概念的本质内涵及外延理解不透彻,课堂教学效率低下.如何有效地实施概念教学,是数学教学急需解决的重要课题.而"变式教学"是提高数学概念课教学有效性的途径之一,可以让学生在变式比较中加深对数学概念本质的理解. 一、变式和概念性变式 变式是使提供给学生的各种直观材料和事例不断变换呈现的形式,以便其中的本质属性保持恒在,而非本质属性则不常出现(成为可有可无的东西).变式教学是运用不同的知识和方法,对有关数学概念、定理、习题等进行不同角度、不同层次、不同背景的变化,有意识地引导学生从"变"的现象中发现"不变"的本质,从"不变"中探求规律,完善学生的认知结构.     

为学生的思维打开一扇窗

数学教学的目的之一是培养学生的思维品质,提高学生的思维能力,使学生在学习数学基础知识的同时,不断发现数学的思维过程,学到其思维方法,从而学会独立探索,有所发现,有所创新,以便更好地掌握和应用知识.数学思维训练通常是以解题教学为中心展开的.没有一定量的题练,固然达不到练就过硬解题本领的要求,但"题海之战"也未必培养出高素质、高能力的学生,反而加重他们的负担,带来负面影响,这与素质教育是相悖的.一、一题多练,拓展思维空间集中思维通常称为求同思维,主要是依靠已有的知识体系,展示现成解决方案和答案的一种思维方式.     

以问题探究激活思维——例谈数学变式教学

变式教学是对数学中的问题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的探究,以暴露问题的本质特征,揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法.通过变式教学,能唤起学生的好奇心和求知欲,因而能产生主动参与的动力,保持其参与教学过程的兴趣和热情.若能重视对课本习题进行变式训练,不但可以抓好双基,便于搞清问题的内涵和外延,而且还可以提高数学能力. 一堂数学课,就应是一串变式题组成的数学课堂,变式教学,恰能返璞归真,顺应学生的年龄特点和认知规律,让学生在探究尝试中获取知识,优化数学思维品质.从而能大大提高课堂教学的有效性.     

初中数学“情境教学”策略探索与实践

数学课程标准指出,学习数学是一个从已有的数学现实出发,让学生亲自经历"具体现实—抽象问题—解释应用"的过程.在教学过程中,传统课堂教学偏重知识的灌输与积累,漠视知识的形成过程与体系结构的架设.为了激活学生的思维,调动各种感官,让学生积极、主动地进入学习情境,使得课堂气氛沉闷、缺乏生机的状态得以改变,就需要创设情境进行教学.     

初中数学教学中的变式教学

在初中数学教学中,变式教学是一个重要的环节.通过变式教学,可以帮助学生提高对知识的理解与认识,促进思维的深度发展,增强解决问题的能力.因此,教师需要重视变式教学,不断提升变式教学水平.本文中主要探讨了初中数学变式教学的常用方法,给出了对变式教学的几点思考.     

变式教学的心理学浅析

变式教学是利用变式方式进行教学,一般有概念性变式和过程性变式.概念性变式是利用概念变式和非概念变式揭示数学概念的本质属性和非本质属性,使学生获得对数学概念的多角度理解,进而建立新的概念与已有概念的本质联系;过程性变式是通过变式展示知识的发生、发展、形成的过程,从而理解知识的来龙去脉,形成知识网络,使学生抓住问题的本质,加深对问题的理解.因此,变式教学是对学生进行数学技能和思维训练的重要方式,通过对数学问题进行多角度,多方面的变式探索研究,有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”的本质中探…     

巧用“负迁移”,突破“定势思维”——一道课本例题变式教学引发的思考

"变式教学"是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化,更换命题中的非本质特征,变换问题中的条件或结论,转换问题的内容和形式,配置实际应用的环境,从而使学生在学习中学会举一反三的一种教学方式,常见的有概念变式和习题变式.新授课的概念变式应服务于本节课的教学目的;习题课的习题变式应以本章节内容为主,适当渗透一些数学思想和数学方法;复习课的习题变式不但要渗透数学思想和数学方法,还要进行纵向和横向的联系.     

让学生在问题情境中碰撞出思维的火花——以“椭圆的简单几何性质”教学为例

人教版教材具有"问题性"这一特点.即在知识形式过程的"关键点"上。在运用数学思想方法产生解决问题策略的"关节点"上,在数学知识之间联系的"联结点"上,在数学问题变式的"发散点"上,在学生思维的"最近发展区"内,通过"观察""思考""探究"等栏目,提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题,引导学生的思考和探索活动,使他们经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基     

深入问题本质 激活学生思维

“为思维而教”.数学教学要深刻理解数学问题的本质,激活学生思维,帮助学生插上思维飞翔的翅膀,沟通数学问题内部多层次的联系,让学生对问题“不仅知其然,更知所以然”,努力提高数学课堂教学的有效性,使学生的数学核心素养得到充分的发展.如何深入数学问题的本质,激活学生思维?结合例子谈“三点”做法.     

数学课堂教学中有效提问的策略

数学课堂教学中,自然而合理地提出问题、解决问题、拓展问题,对于巩固学生知识、启发学生思维、开发学生潜能、培养学生素质等都有着重要的作用.结合多年来的教学实践,笔者认为:有效的课堂"提问",不仅能引发学生积极思考、增进师生情感、活跃课堂气氛和激活学生的学习潜能;还可以促进学生思维的敏捷性、灵活性、全     

加强变拓训练激活学生思维

创设情境,让学生掌握一种思想一种方法,以此解决一类问题,举一反三,融会贯通,这是有效教学的一个主要特点.笔者在教学中尝试通过变拓训练,设计探究、开放型问题,引导学生利用已有数学知识进行自主探索,挖掘题中蕴涵的信息,设计和研究解题途径.在新的情景中去实现知识迁移,激活学生的思维,让学生的思维处于灵活的发散的状态,开拓展现创新意识的空间,着重培养他们的创新意识和创新能力,取得了良好的效果.     

巧用三角代换 提高解题能力

在多年的教学实践中,发现学生解题时容易受常规思维定势的局限,解题能力不强.究其原因,主要是教师在平时的教学中,按常规思维讲解得多,用变式思维讲解得少.要使学生的解题能力提高,必须打破常规思维定势,注重变式思维解题能力的培养.本文举例浅谈用三角代换对学生变式思维解题能力的培养.     

让学生的数学思维自然地流淌

数学是思维的科学,在培养和发展人的理性思维方面有独特的优势,而这种优势能得到充分发挥的关键,是数学教学要“让学生的数学思维自然地流淌”．课堂教学是师生交流的过程,数学教学应在知识发展的主线上,尽可能让学生自然合理地提出问题、解决并拓展问题．教师在关注知识发生过程的同时,必须关注在教学过程中学生思维的活动过程,指导学生思维的策略和方法,帮助学生突破思维难点,提高学习效率．     

变式教学是提高课堂效率的有效途径

古语云“授之以鱼不如授之以渔”,而很多教师做的仅是“授之以鱼”,而不是“授之以渔”.当然,并不是说教学的最高境界就只有“授之以渔”了,如果可能的话,还是让学生去寻找属于他们自己的“渔”,岂不是更好?我开始思考:怎样实现这个目标呢?我在教学中发现,采用变式教学是比较有效的途径.通过变式,可以使学生在全面、深刻的理解和掌握知识的同时,思维品质也会获得良好的提高.变式是指相对于某种规范式的变化形式,就是不断变更问题的情境或问题呈现的形式,使事物的非本质特征时隐时现,而事物的本质特征却保持不变.变式既是一种重要的思想方法,…