固体物理学中关于晶体结构的若干概念和定义

现在,国内已编著出版了好几本固体物理学教材,并从国外引进了若干种教材。然而,在我们使用这些教材进行教学时,常常发现对一些基本概念的阐述存在着各说不一的混乱现象。下面,就有关晶体结构的若干概念和定义,谈谈个人的认识和看法,向固体物理学的同行和前辈科学家们请教。 一、空间点阵和结点 什么是晶体结构?C.Kittel在《固体物理导论》一书中正确地指出:晶体结构一点阵 基元。这就是说,要从点阵和基元两个方面进行讨论。 点阵概念概括了晶体的最主要特征,即微观上的周期性。它实际上是从晶体这一客观实体出发经过数学抽象而得到的数学模…     

空穴晶体

众所周知，金属与半导体都是以正离子排列在一定的点阵上，形成各种不同的晶体结构，通常在晶格点阵的周围环绕着大量带负电的电子，它们处于不同的能级或能带上．当一个电子从低能级或低能带上跃迁到高能级或高能带时就会留下一个空穴，这些空穴同样可以起着一个粒子的作用．最近德国Christian Albrechts大学的Bonitz M教授所领导的研究组提出了一个相反的问题，即完全是由空穴处于点阵位置上形成的一种“空穴晶体”，空穴晶体沉浸在粒子的海洋中。     

伊斯兰花砖与彭罗斯点阵

充满在自然界内的许多准晶体结构与完全晶体结构的最大差别是前者不存在平移对称性．准晶体晶胞在二维空间内发生移动时是不能与其自身的结构相重合的，但在旋转时常可以发生重合．上世纪70年代英国数学家彭罗斯第一次提出了这个概念，称为彭罗斯点阵（Penrosetiles）．十年后，以色列Technion大学的D．Schechtman教授指出在合金中金属原子在空间中的排列呈现为这种准晶体结构．自此以后，在自然界共发现了数百种不同的准晶体结构．     

准晶

一、什么是准晶及准晶的发现过去人们一直把固态物质划分为晶体(crystal)和无序体(amorphous)。晶体在短程和长程上都是有序的,突出的特点是组成晶体的原子或离子在空间排列的点阵具有周期性,即长程平移序。无序体具有短程有序,但在长程上无序,即它的点阵在空间长程范     

阻塞效应及其应用

一、什么是阻塞效应 阻塞效应的基本思想远在1965年就提出来了[3,4]我们知道,单晶体中原子格点的有序排列,就使它具有特定的方向性,阻塞效应就是基于这一点.它可以分为轴向阻塞和面向阻塞两种.如图1所示:如果入射粒子的束流方向同晶体对称轴方向成一定的角度,则当探测器转到某个位置时,测得的粒子流会出现一个下降谷(dip),也叫影谷,则我们说出射粒子受到了晶体的轴向阻塞作用,或者说粒子被有序的晶轴上的原子列遮挡了.而面阻塞作用则是这样:当入射粒子同晶体对称面成一定角度,则探测器转到某个位置,就会受到原子平面中晶格原于的相互作用。…     

晶体点阵的直接观察

不久前英国学者门特尔用电子显微镜获得晶体点阵的照相,使人们直接看到晶体中原子平面的规则排列及共结构中的一些缺陷。晶体研究有重大的科学和实际意义。人们每天碰到的大多数材料(金属、合金、矿物)都具有晶体结构。很久前人们研究单个的大晶体时,就推想到晶体有规刖的外形是由于其内部结构的规律性所致,推知晶体中的分子或原子分布不是混乱的,而是形成三维窨点阵。这种概念原来只是一种假说,因为在应用X射线研究晶体以前,并没有关于晶体的原子结构的精确     

一本比较好的群论教材

据说,在本世纪初人们还想不出来群论对物理学会有什么用处.曾几何时,几十年以来对物理学中对称性的研究取得了辉煌成就.群论就是描述对称性的数学工具.不过,一名物理学工作者,一般只需要了解群论的一些基本概念和结论,特别是群的表示理论及其应用,而不必掌握严格的数学证明.然而群论的许多概念比较抽象,它给初学的人带来不少困难,因此需要一本适合物理学工作者而且容易学习的教科书.由北京大学出版社出版,韩其智、孙洪洲编著的《群论》是这方面一本比较好的教材,它用具体例子阐述抽象的概念和基本定理,使得物理学工作者从这些熟悉的例子中,…     

确定X射线衍射线重心时的一个新的误差项

对粉末法衍射线线位的重心法的误差问题,过去曾进行了大量的研究,得出了各种误差的定量校正计算公式,并有不少文章认为重心法的相对准确度(波长误差除外)最高[1-3] 本文提出重心法的一个新的误差项,这项误差来源于:(1)对于任何实际晶体,它的点阵常数的数值都有一分布,我们用“点阵常数(及晶面间距)分散度”表示.因此,任何晶面的衍射都由于此分布而具有一定的真实宽度.(2)衍射角与晶面间距的关系为非线性的.故此误差项,称为“点阵常数分散度误差”.具体如下: 由布喇格公式可得即在一条有一定真实宽度的衍射线内,相同的△(2θ)在高角度端对应…     

基于晶体三维点阵热振动物理力学分析的Mie-Grüneisen状态方程

根据晶体结构建立了三维定容热振动的微观物理力学模型,由力学方程推导出了点阵热振动能量与外力的微观热振动的力学关系。在微观热振动关系中引入宏观统计物理量,直接从物理力学模型得到了Mie-Grüneisen固体状态方程和Grüneisen系数的表达式。根据晶体结构中的原子排列规律,对简单立方、面心立方、体心立方、金刚石立方晶体和理想密排六方晶体的Grüneisen系数的表达式进行了证明。结果表明,这些对称性晶体结构的Grüneisen系数与冷压具有统一的微分关系,与晶体结构无关。     

倒格子、有效质量及其他

由于《固体物理学》牵涉的知识面较广,内容比较抽象,初学者往往遇到不少困难,尤其是对其中的一些抽象概念,常常感到不好理解.本文简单谈谈倒格子、有效质量和能带电子的导电性等几个概念.一、倒格子 1.倒格子概念几乎贯穿于整个固体理论,它本来是一个抽象的数学空间,但它的引入却使固体理论更加形象化,更加和谐简洁.在教科书中,倒格子概念通常通过直接定义一组倒格子元胞的基失来引入[1][2],这样做显得过于抽象,可以考虑用下述方法直观地引入 设任一正格矢 月一组l n山十印l,其中a为一1,2,3)为格子基矢.今要求R在基矢a;上的分量5,从矢量代…     

α—碘酸锂晶体基础研究综述

碘酸锂(LiIO3)晶体在常温常压下有两种稳定存在的异型体:一种叫β-LiIO3,空间群为C44h(P42/n)[1],点阵常数a=9.733A,c=6.157A,属于中心对称类型;另一种叫a-LiIO3,其空间群为 C66(P63)[2],点阵常数 a=5.482A,c=5.171A,是电极性晶体. α-LiIO3不但作为一种优良的光学非线性材料[3,4]在国内外被广泛地应用,而且在我国将它用于超声探伤和超声测厚技术[5]取得了良好的结果,并且以在静电场作用下的一系列特殊性质而引人注目.我国科学工作者对α-LiIO3晶体作了深入的多方面的基础研究,现将结果概括如下: 一、α-LiIO3的绝对构型和旋光性…     

带电胶体粒子弹性有效电荷测量的理论改进

对于带高电荷的胶体粒子形成的胶体晶体,用现有的剪切模量与粒子间相互作用的理论模型去计算剪切模量时,得到的结果要比实验测量值大很多,而根据此理论模型由剪切模量测量值拟合得到的粒子表面有效电荷也比实验测量的表面有效电荷小很多.这个问题一直没有合理的解释.分析认为这是由于理论模型基于理想晶体,并没有考虑到实际晶体中存在孔隙等缺陷会造成材料机械性能的下降.针对该因素,本文对已有的理论模型进行了修正,引入了孔隙造成的影响,同时使用Sogami-Ise相互作用势代替原来常用的Yukawa作用势.研究中用扭转共振法测量了带电粒子胶体晶体的剪切模量,比较了分别根据修正前后的关系模型由所测剪切模量拟合的有效电荷(弹性有效电荷),证实修正后的理论模型更合理,与使用Alexander等的方法得到的归一化电荷相比,一致性有了明显提高.     

晶体线坐标网

在许多晶体学工作中,为了确定晶面指数和晶体取向,广泛地采用各种角坐标网,如鸟氏网、格氏网、梁氏网等[1].但是,用角坐标网来确定晶面捐数是一种间接的方法,且比较费事.本文在心射投影的基础上提出了一个新的概念──晶体线坐标网.它是一种直接给出任意晶面极点或劳厄斑点的密勒指数的线网. 一、原 理 根据心射投影的定义和倒易点阵的基本性质,某晶面极点的心射投影在倒易点阵中的坐标(倒易坐标)决定该晶面的密勒指数.为了确定心射投影点的倒易坐标,只要过该点作三个平行于倒易坐标面的平面,则此三平面在倒易坐标轴上的截距就给出了该点的…     

X射线衍射和倒易点阵

X射线衍射和倒易点阵概念抽象,是学习的难点,X射线衍射分析的理论基础是倒易点阵,倒易点阵构建的基础是X射线衍射,两者互为基础.然而,大部分教科书中X射线衍射和倒易点阵都是分开讲解,更是给学习理解带来了困难,本文系统介绍了X射线衍射原理,并基于X射线衍射引出倒易点阵,将X射线衍射和倒易点阵统一讲解,使学习理解更加容易.     

高温高压下石墨变金刚石的结构转化几率

一、引 言 对于石墨变金刚石的机理的研究,目前有许多学说和物理模型.本文采用直接转化模型,并用量子力学原理和量子统计方法探讨石墨变金刚石的转化率问题.本文不是把晶体结构机械地看作为由一个个不动的质点(原子)构成的点阵,也不是机械地把晶体的结构相变看成是这个点阵的整体的压缩和错动,而是把晶格上的原子看作为在平衡位置上量子化的振动,结构的转化是统计性的. 二、石墨和金刚石晶体结构的异同及 相互转化的模型 自然界中有两种石墨。ABCA型和ABA型,如图1所示. 石墨变金刚石的结构转化见图2. 比较两种石墨的晶体结构和金刚石的晶…     

双层转角石墨烯结构的构建方法浅析

双层转角石墨烯是近几年凝聚态物理领域的前沿研究热点.本文阐述了基于晶体周期性和超胞-原胞变换矩阵构造石墨烯超胞结构的方法,并将其应用于双层转角石墨烯结构的构造,增进学生对晶体结构周期性这一特点的理解,掌握描述复杂晶体结构的数学方法,并了解相关前沿进展.     

声子

前言 声子(phonon)是固体物理和近代声学中的一个重要基本概念.但一般固体物理、统计物理和声学的教科书或参考书中,对这一概念的介绍非常简单,甚至有一些不妥的说法,如认为“声子就是晶格振动中的简谐振子.”[1]为了使大家对声子有一个准确而完整的概念,本文拟就声子的引入、声子的性质进行较为详细的讨论.一、声子概念的引入 声子的概念首先是在研究晶格振动时引入的[2].晶格振动是晶体中诸原子(离子)集体在作微振动,其结果表现为晶格中的格波. 由量子力学可知,用经典力学的物理量来描述微观粒子,只能在一定的近似程度内做到.当作为粒子处…     

非晶态金属的结构模型

非晶态金属与合金具有许多有别于晶体的优异性能和效应.非晶态合金的性能,它的形成条件、稳定性以及结构相变等无不涉及它的微观结构.因此非晶态结构的研究是非晶态物理中的重要课题,在晶态固体的研究中,通常用X光、电子、中子衍射分析来获得原子排列的知识,这些都是基于晶体的结构的周期性.非晶态固体中的原子排列没有这种规则的周期性,因而通常的结构分析方法不易确定原子的组态.衍射分析所提供的只是原子的平均环境的知识,这种平均环境可以用所谓径向分布函数[RDF(r)]来描述.由实验得到的RDF(r)反映了非晶态固体的原子排列具有某种短…     

当拓扑已成家常

正拓扑——作为一个空间几何概念——在我们脑海中不过是一个若隐若现的名词,与我们的日常生活并无多少交集。数学中,拓扑表示了实空间几何体的一种分类方法。当我们对千千万万不同几何构型的描述缺乏耐心和简明扼要的语言时,就用一种数学上虽然很严谨很高大但在日常生活中却很虚无缥缈的表示来描述,如图1所示。这大概就是科学有时候因为力不从心而不得不让自己阳春白雪的原因,其实是自己遇到了窘境而无可奈何。即使如我等所谓受过长期物理     

基于空气孔的光子晶体亚波长成像的特性研究

负折射率材料因为其奇异的特性成为广泛研究的对象,尤其是光子晶体平板的完美成像.本文采用空气孔在硅介质中周期性排列构成六角结构的光子晶体结构,用平面波展开法及FDTD方法,研究了该光子晶体的亚波长成像能力还研究了入射波长以及温度漂移对该光子晶体平面亚波长成像的影响.