Warschawski定理的推广

从单位圆到以光滑 Jordan曲线为边界的单连通区域的共形映射 ,其边界的光滑性有经典的Kellogg定理及其推广的 Warschawski定理 ,本文以连续模、P次平均模为工具对原结果进行了深入的讨论 ,得到了更为一般的结果 .     

拟共形映射基本定理及复方程组的一类边值问题

本文首先给出一阶复方程于单连通区域上拟共形映射的存在唯一性定理;然后讨论一阶线性椭圆型复方程组于多连通区域上的一类边值问题。     

非线性拟似共形映照的黎曼式存在定理

<正> 本文研究了广义一阶非线性椭圆型偏微分方程组——方程组(A)w_(?)=g(z,w,w_z),(A.1)|g(z,w,w_z~1)-g(z,w,w_z~2)|≤q_0|w_z~1-w_z~2|,q_0<1(A.2)的广义解的几何函数论(其中 q_0是常数).建立了这个方程组在多连通区域上的黎曼映照存在定理、解的几何表示定理和映照函数的唯一性定理.     

ε-拟共形映照的近似表示和极值问题

<正> 作为共形映照测度特征的推广,(?)引进了带有连续特征的拟共形映照.对其中的ε-拟共形映照,(?)给出了近似表示,并用以解决了好些重要的极值问题.拟共形映照的定义在不断地完善。目前已能从不同的方面来给出它的等价形式.     

择一定理的推广

众所周知,择一定理是推导数学规划解的性质和最优性条件的主要工具.因此,讨论数学规划的一个重要途径就是推广择一定理,使它有更广泛的实用性.文献[1-3]就择一定理作过推广并就推广后的择一定理讨论了许多应用.文献[4-5]就[2-3]中给出的择一定理在多日标规划和向量极值问题上又找到了许多应用.在这篇文章里,我们提出广义次似凸映射概念,它是对[2-3]中次似凸映射的真     

拟共形映照的泛函极值问题

本文讨论了两类拟共形映照的极值问题。第一类是关于圆环到圆环的B(w)-拟共形映照族,按幅角之间的关系给出了边界对应,讨论使像圆环的模达到最大的极值拟共形映照。第二类是关于单位圆到单位圆的给定边界对应的B(w)-拟共形映照族,讨论使实值泛函L[F]=L(F(w₁),…,F(w_m))取值最大的极值拟共形映照。对这两类极值问题,我们导出了极值映照所必须满足的Hamilton型条件,并从局部数据出发,建立了一个判断极值映照是Teichmüller型映照的准则,推广了Strebel的标架映照准则。     

关于拟共形映照的几个掩盖定理

本文用环域的模的方法证明几个有关拟共形映照的掩盖定理.     

保圆定理的应用

<正> 保形映照是函数论中最重要的概念之一,它在物理学的许多领域都有极其重要的应用。 J·M·戈鲁辛指出: “用共形映照法把单连区域B单叶地映照到单连区域B′的话,我们不妨假设其中的一个区域B或B′是一标准区域,例如可取圆作标准区域……”     

二维流形的广义Poincaré-Bendixson定理

平面上Poincar-Bendixson环域定理对于讨论平面动力系统的周期解的存在性具有基本意义,这个古典的环域定理只适用于平面上无奇点的双连通区域,这个定理由叶彦谦、马知恩很好地推广到平面上多连通区域上,并且他们还讨论了平面上多连通区域上有有限个奇点的情况,得到了平面系统的广义的环域定理.     

半序线性空间的凸锥分离定理及其应用

本文首先对于半序线性空间给出一个与凸集分离定理等价的定理,它对讨论凸向量规划的弱有效解问题是很方便的.本文的结论与史树中的结论完全平行.不过两篇文章是从不同的角度考虑问题,一个讨论绝对极值问题,另一个讨论相对极值问题;两篇文章,哪一篇都不能直接推出另一篇来.而且证明方法上很不一样.     

多目标最优化中的共轭对偶理论

引言本文将在一般“非支配解” (Nondominated Solution) 意义下建立多目标最优化共轭对偶理论框架.全文共三部分.首先在§1中提出共轭映照、Λ-凸和次微分等概念,导出它们之间的一些重要关系.然后在§2中利用摄动方法,把原多目标极值问题嵌入到一族摄动问题中去,由摄动后的目标函数的共轭映照来定义原问题的对偶问题,建立并证明多目标最优化共轭对偶理论中的弱对偶定理、强对偶定理和鞍点定理.作为例子,在§3中讨论一类广义凸多目标数学规划问题的共轭对偶性.     

强β型螺形映照的增长和掩盖定理（英文）

本文研究了复Banach空间单位球上的强β型螺形映照.利用强β型螺形映照的定义及其几何特征,获得了复Banach空间单位球上强β型螺形映照的增长和掩盖定理,并结合k阶零点得到强β型螺形映照相应的增长和掩盖定理,推广了螺型映照的相应结论.     

拟共形映照的极值问题与Teichmüller理论

本文的目的是综合介绍Riemann曲面上的拟共形映照极值问题的研究,以及与这种研究有关的 Teichmuller理论。 §1 Teichmuller 极值问题 (1)早在拟共形映照这个词正式见于文献之前,H.Grozsch 就提出并解决了一类非共形映照的极值问题(参看[22]).设f:x+iy→u+iv是矩形R:0≤x≤a,0≤y≤1到矩形R_1:0≤u≤b,0≤v≤1的连续可微映照,把矩形R映照为矩形R_1,且保持顶点对应:0→0,a→     

强β型螺形映照的增长和掩盖定理

本文研究了复Banach空间单位球上的强β型螺形映照.利用强β型螺形映照的定义及其几何特征,获得了复Banach空间单位球上强β型螺形映照的增长和掩盖定理,并结合k阶零点得到强β型螺形映照相应的增长和掩盖定理,推广了螺型映照的相应结论.     

关于指数调和映照的若干结果

本文对 J.Eells 和 L.Lemaire 最近提出的指数调和映照进行讨论,举例说明了与调和映照的关系,主要讨论了曲率条件下的指数调和映照,守恒律和能量有限条件下的 Liouville 型定理.第二变分公式和稳定性.     

关于拟共形映照的掩盖定理

<正> 本文主要对规范化的拟共形映照,建立了Koebe的1/4掩盖定理,叙述如下:对于单位圆D内满足条件     

关于指数调和映照的若干结果

本文对J.Eells和L.Lemaire最近提出的指数调和映照进行讨论,举例说明了与调和映照的关系,主要讨论了曲率条件下的指数调和映照,守恒律和能量有限条件下的Liouville型定理,第二变分公式和稳定性。     

稳定调和映照的不存在性定理(英文)

本文研究了欧氏空间中紧致子流形到任何黎曼流形的稳定调和映照.得到了第二变分的有关表达式,从而证明了若干稳定调和映照的不存在性定理.特别是证明了一类凸闭超曲面到任何黎曼流形的稳定非常值调和映照的不存在性,推广了[1]中的结果.     

Riemann流形中调和映照的一些存在定理

本文考虑了无焦点Riemann流形作为目标流形的调和映照,得到了它的边值问题的存在性定理。应用Schoen-Uhlenbeck最近建立的正则性定理,将问题化成一类特殊调和映照的不存在性。文中首先证明了这类不存在性定理,然后按变分计算直接法中所用的通常办法得到本文的主要定理。     

Banach空间中向量极值问题的Lagrange定理及Kuhn-Tucker条件

Lin讨论了有限维空间中带约束的向量极值问题有效解的一阶必要条件.最近,Minami讨论了变量在局部凸拓扑空间,有限个目标的一类多目标问题弱有效解的必要条件.Borwein利用切锥强化了Goffrion 真有效解概念,进而得到了从局部凸空间到局部凸空间(或Banach空间)的映象的带约束的向量极值问题真有效解的Lagrange乘子定理和Kuhn-Tucker条件.这些结果基于中证明的一个凸锥分离性定理及真有效解