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1.
若limx→∞[2f(x)-g(x)]=3,limx→∞[3f(x)+2g(x)]=5,求limx→∞[3f(x)-5g(x)]的值。 相似文献
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2006年高考浙江卷(理)第10题为
函数f:{1,2,3,}→{1,2,3}满足f[(x)]=f(x),则这样的函数个数共有:( )(A)1个.(B)4个.(C)8个.(D)10个.本文将给出该题的一个推广及变式. 相似文献
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文[1]称:若已知f[g(x)]的定义域为A,则f(x)的定义域就是函数g(x)(x∈A)的值域.错误!例1设函数f(x)=2x,函数g(x)=x2,则复合函数f[g(x)]=2x2.显然,复合函数f[g(x)]的定义域是R,函数g(x)(x∈R)的值域[0,+∞),但函数f(x)的定义域是R,而不是函数g(x)(x∈... 相似文献
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在数学中有取整函数,其定义为;不大于实数x的最大整数,记为[x],即x-1<[x]≤x,如[2.3]=2,[-5.6]=-6,[24]=24.但是在我们的实际生活中,会碰到不小于实数x的最小整数的应用:如车站托运行李的计费方法是不超过1公斤的按照1公斤的重 相似文献
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<正> 数论函数[x]的定义域为(-∞,+∞),其值为不超过x的最大整数,常称为最大整数函数。记作[x]。例如[2.8]=2,[0.71]=0,[-1.4]=-2. 记{x}=x-[x],称为x的小数部分,例如{2.8}=0.8,{0.71}=0.71,{-1.4}=0.6. 相似文献
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题 已知函数f(x)=x^2+2x+alnx.
(1)若函数f(x)在区间(0,1]上恒为单调函数,求实数a的取值范围;
(2)当t≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,求实数a的取值范围. 相似文献
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问题已知函数f(x)=(x-1)^2,g(x)=x^3-3x^2-6x+m.
1)若对于任意的x1∈[-2,2],x2∈[-2,2],都有f(x1)≤g(x2)成立,求实数优的取值范围; 相似文献
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数形结合巧解一道高考题 总被引:1,自引:1,他引:0
2007年高考广东卷理科倒数第2题(文科压轴题)是:已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围. 相似文献
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题目(2011年山东省高考数学模拟第12题):设函数f(x)的定义域为D,若f(x)满足下面两个条件,则称f(x)为闭函数:①f(x)在D内为单调函数;②存在区间[a,b]∈D,使得f(x)在[a,b]上的值域为[a,b].如果f(x)=√2x+1+k为闭函数,则实数k的取值范围是 相似文献
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题目(2010年全国高中数学联赛填空)
已知函数f(x)=√x-5-√24-3x,则f(x)的值域为_______.
解法一(复合函数法)通过观察易知数y=√x-5在[5,8]上是增函数,且y=√24-3x在[5,8]上也为增函数,因此f(x)在其定义域[5,8]上为增函数,故f(x)的值域为[-3,√3]. 相似文献
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定义1^[1]记函数f(x)=f^[1](x),f(f(x))=f^[2](x),…,f(f(…f(x)…))=f^[n](x),f^[n](x)为f(x)的n次迭代. 相似文献
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题已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a.如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围.
这是2007年广东高考试题文科压轴题、理科第20题.许多书刊给出命题组的两种标准答案,但解法都很繁琐,这里给出一个相对简单的解法供大家参考. 相似文献
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问题1定义在R上的函数f(x)是偶函数,且f(x+π/2)=-f(x),当x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx,求f(5π/3)的值.
《中学生数学》2007年1月(上)《一道错题的发现》指出问题1是一道错题. 相似文献
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问题1(2010年南通市三调第20题)已知函数f(x)=x^2-2αcosκπ·lnx(x∈N^*,a∈R,且a〉0)。
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)若k=2010,关于x的方程f(x)=2ax有唯一解,求a的值. 相似文献
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解析此题没有给出函数f(x)的具体表达式,只给出函数f(x)的两个性质:(1)f(-1)-2;(2)f2(x)〉2,是抽象数问题,命题者的意图是考查学生构造函数,利用函数的单调性来解不等式. 相似文献
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南方出版社出版的高中学业水平考试达标测评丛书《系统集成》(2014年湖南省专用)第64页有这么一道例题:
题目设函数f(x)=a·b,其中向量a=(cos2x+1,1),b=(1,3(1/2)sin 2x+m).(1)求f(x)的最小正周期;(2)当x∈[0,π6]时,-4〈f(x)〈4恒成立,求实数m的取值范围. 相似文献
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第五届“创新杯”全国数学邀请赛(复试)高二年级试题的第19题为:
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若对一切x∈[-1,1],有|f(x)|≤1,求证:
1)x∈[-1,1]时,|2ax+b|≤4;
2)x∈[-1,1]时,|cx^2-bx+a|≤2. 相似文献