连续论域上Fuzzy集的信息熵

在文献[1]的基础上,把模糊熵从离散论域推广到连续论域,给出连续论域上Fuzzy集的偏熵、关联熵等概念。对其主要性质进行讨论,取得了一些令人满意的结果。拓宽信息熵的研究领域,对不确定复杂系统的信息处理、知识学习、归纳学习、模糊信息学的进一步研究打下一定基础。     

Fuzzy集的偏熵与关联熵

在文献[1]的基础上,推广模糊熵的概念。首次定义Fuzzy集的偏熵、关联熵和关联熵系数等新概念。对其主要性质进行讨论,并与模糊散度建立联系．得到一些重要结果。     

测度的上局部熵和集合的类Bowen熵

设f为度量空间(x,d)上的连续映射,该文主要讨论了x的任意子集关于f的类Bowen熵可以通过(x,d)上测度的上局部熵估计.     

物理熵、信息熵及其演化方程

在非平衡统计物理熵演化方程和熵产生率简明公式的启示下,发展了动态信息熵理论,建立了信息熵密度在时间和态变量空间变化的非线性演化方程.它的数学形式和物理意义与物理熵演化方程类似：信息熵密度的变化同样是由漂移、扩散和产生三者共同引起的.信息熵产生率简明公式与物理熵的亦类似.进而研究了物理熵和信息熵的同异及这两种统计熵的可能统一,讨论了熵增加原理、平衡态最大熵原理和最大信息熵原理三者相互间及其与熵演化方程之间的关联.     

基于极大熵准则的先验分布确定方法

借助于熵的概念，讨论了用极大熵的思想来确定先验分布的几种情形，给出了在各种情形下先验分布的形式和结论，从而提供了确定先验分布的一种有效的方法。     

关于Tsallis型非对称熵的若干研究

基于Tsallis熵和非对称熵,本文提出了Tsallis型非对称熵,该熵推广了Tsallis熵和非对称熵,证明了最大的Tsallis型非对称熵原理,并且从该原理中可以获得比Tsallis熵及非对称熵原理更多的分布,从而说明该原理的有用性.     

连续论域上混合集的熵

在连续论域上定义了包含模糊性和随机性的混合集。并给出了混合熵、混合偏熵与混合关联熵、混合偏关联系数和混合关联系数等概念,拓宽了熵的应用范围,对研究一类随机性和模糊性共存的复杂系统开辟了一条新的途径。     

晶阵研究中的最大熵法

最大熵法及其应用是当今科研中的前沿课题,它作为一种准则,虽早已应用于众多的科技领域,如地震、雷达、通讯、图象处理,自动控制等,而且已取得了很大的成功,但是将它用于结晶学中仅是近几年的事;并且将逐渐成为一个热门的选题,国外每年都有相当数量的文献提出了很有价值的成果,特别对晶体结构分析,似有取代旧有方法的趋势。研究工作表明,最大熵方法在结晶学的研究中前景十分诱人,本文首先介绍熵和条件熵,然后重点讨论最大熵法在结晶学中的应用,为结晶学这一门学科的进一步发展提供一个有用的概率模型. 一、油和自件闲 在概率论中,An若我们…     

Minimax问题的调节熵函数法

本文提出了求解minimax问题的调节熵函数法,理论分析及数值结果均表明该方法比原熵函数法更优越.     

关于Tsallis熵与随机序的一些结果

本文讨论了具有相同Tsallis熵或相同Tsallis相对熵的两个连续随机变量随机等价的一些条件,以及随机序与Tsallis熵序的一些关系.     

对任意离散信源相对熵密度普遍成立的极限性质

利用相对于无记忆信源熵密度偏差的概念,给出对任意离散信源相对熵密度普通成立的一个用不等式表示的极限性质(称之为强偏差定理).     

基于熵算法的股票指数高频数据复杂度测算与评价

在日内高频环境下检验基于兼容法的柯尔莫哥洛夫熵、样本熵和模糊熵等复杂度测算方法对我国沪深300股票指数的测算效率,并运用筛选后的有效算法分阶段研究和比较了序列复杂度的变化过程与变化幅度.结果表明,模糊熵算法是一种更适用于我国沪深300股票指数的有效复杂度测算方法,其对相似容忍度的敏感性更低,测度值连续性更好.随时间推移,我国沪深300股票指数复杂度整体呈上升趋势,而相较于发达市场甚至周边新兴市场其复杂度偏低.     

向量值α次熵映射及熵方程的Hyers-Ulam稳定性

引入了向量值α次熵映射及熵方程的概念,定义并研究了他们的稳定性,证明了：当0〈α≠1时,向量值α次熵方程在Hyers-Ulam意义下是稳定的,给出了向量值α次熵映射的一般形式;证明了向量值α次熵映射序列是稳定的,并给出了向量值α次熵映射序列的一般形式.     

混合型多属性决策问题的熵方法

从熵的角度出发,研究了指标属性值为精确实数值、区间值和模糊值的混合型多属性决策问题.并定义了区间熵的概念,提出计算方案区间熵的公式.根据区间熵值可作出各方案的优劣决策.算例表明其具有有效性及科学性.     

弱熵不等式和熵的收敛性

给出熵的代数收敛性的一个判别准则,
改进了排它过程的熵的代数收敛性的一个结果.
一般的弱熵不等式及其与熵的收敛速度之间的关系也在文中被研究.     

弱熵不等式与熵的收敛性

给出熵的代数收敛性的一个判别准则,改进了排它过程的熵的代数收敛性的一个结果.一般的弱熵不等式及其与熵的收敛速度之间的关系也在文中被研究.     

知识的Fuzzy-Rough性研究及其应用

提出了知识的Rough熵与Fuzzy熵的概念,综合度量了知识的粗糙性和二元关系的不确定性,讨论了它的性质,给出了若干定理,并应用于目标信息系统的相对约简,得到最小约简,最后举例说明相对约简过程。     

用Hopfield网络计算约束条件下系统熵的最小值

有约束条件时系统熵的最小值问题是ＮＰ 完全问题，该文利用Ｈｏｐｆｉｅｌｄ人工神经网络解决组合优化问题的能力计算了此问题，得到了较好的结果．     

不完全信息下损失风险的研究

在获得损失分布不完全信息情况下,提出用方差和熵共同度量损失风险的方法.在不完全信息条件下,通过最大熵原理在最不确定的情况下得到最大熵损失分布,并获得了损失分布的熵函数值.用熵值度量损失分布对于均匀分布的离散程度,从而度量概率波动带来的风险;用方差度量损失对于均值的离散程度,从而度量状态波动带来的风险.由于熵是与损失变量更高阶矩信息相联系的,所以新方法是从更全面的角度对损失风险的预测.通过算例,进一步看出在获得高阶矩信息下,熵参与风险度量的必要性.