一类任意m×n阶矩形网络的电特性

任意矩形电路网络中的电位分布问题一直是科学研究的难题.本研究发展了研究电阻网络的递推-变换(RT)理论使之能够用于计算任意m×n阶电路网络模型.研究了一类含有任意边界的m×n阶矩形网络的电位分布及等效电阻,这是一个之前一直没有解决的深刻问题,因为之前的研究依赖于规则的边界条件或一个含有零电阻的边界条件.其他方法如格林函数技术和拉普拉斯矩阵方法计算电位函数比较困难,研究含有任意边界的电阻网络也是不可能的.电位函数问题是自然科学和工程技术领域研究的一个重要内容,如拉普拉斯方程的求解问题就是其中之一.本文给出了含有一条任意边界的m×n矩形电阻网络的节点电位函数解析式,并且得到了任意两节点间的等效电阻公式,同时导出了一些特殊情形下的结果.在对不同结果的比较研究时,得到了一个新的数学分式恒等式.     

基于对称性研究2×n阶梯形电阻网络等效电阻

在分析2×n阶梯形电阻网络对称性的基础上,对任意负载电阻的n阶梯形电阻网络构建等效电阻的递推关系,经过简单的等效变换得出n阶梯形电阻网络等效电阻的通项公式,并将该公式和图2电路用于分段计算n阶和2×n阶梯形电阻网络的等效电阻,以及直接用于计算2×n阶梯形电阻网络等效电阻的通项公式.这项研究揭示了n阶、2×n阶梯形电阻网络的内部以及它们之间存在的紧密联系.采用这种方法能使研究过程大为简化.     

内接一任意负载的n阶T形网络的电特性

研究复杂电阻网络的电特性一直是一个比较困难的问题,本文采用电压参数建立递推模型的方法研究了一类复杂的n阶T形网络的电特性(节点电压,支路电流,等效电阻),该网络不仅有一个负载内接在任意节点上而且该网络含有一个任意右边界电阻.文章首先采用网络分析建立关于电压的差分方程模型,然后根据约束条件建立边界条件方程模型,由此导出差分方程程的通解与特解,进而得到任意节点的电压公式以及支路电流和等效电阻.文章所得公式具有多功能和普适性,包含了多种特殊情形的结果.     

对四端蛛网电阻网络等效电路的研究

对电阻不相等的2×4阶蛛网电路,应用星形电路与多角形电路的等效互换方法和构建等效条件方法,将其等效为最简单的电路.计算了该电路A_1—A_4端钮之间的等效电阻,并用Multisim 12中的万用表对原电路和等效电路的A_1—A_4端钮之间的等效电阻进行了仿真测量.结果是理论计算与仿真测量结果一致.分析了3×4阶蛛网电阻网络的等效电路问题.这项研究的目的是把电阻不相等的四端蛛网电阻网络等效化简为在四端星形电路外端钮之间接有1~2个电阻的电路,以利于分析计算.介绍了对电路等效的一种新方法,即应用星形电路与多角形电路等效互换方法和构建等效条件方法,可以解决含有一般星形电路或多角形电路的等效化简问题.     

全电路欧姆定律几组物量的关系及应用

全电路是电学部分的重点和难点,正确理顺几组物理量间的关系,对学生正确理解全电路欧姆定律,并运用所学知识解决实际问题有很大的帮助．１电动势与内外电压的关系 由Ｉ＝得出：２电流与外电阻的关系 由Ｉ＝可知：对某一电源（ｒ－定）而言,电流随外电阻的增大而减小．３路端电压与电流的关系 由＝Ｕ＋ Ｕ内可得 Ｕ＝－ Ｉｒ,该式说明,对某一电源（ｒ一定）,路端电压随电流的增大而减小．４路端电压与外电阻的关系 在全电路中,当外电阻发生变化时,路端电压就随之改变,用数学表达式表示为： Ｒ＋ｒ可知 当Ｒ→（断路）时,Ｕ＝５电…     

四端星-网电阻网络的等效变换及其应用

导出了四端星-网(全网)电阻网络的等效变换式,并应用它求出几例特殊复杂电阻网络(非串非并电路)的等效电阻.     

递推法若干例

递推法若干例王吉增，吴淑英（白城师专电教室，吉林白城１３７０００）一般教材上都有这样一道题：无限长“格子”电路如图１所示，若每个电阻均为Ｒ，试求端口ＡＢ的等效电阻。答案是。计算过这道题的人，一般都想探讨一下该网络为有限长时，其端口ＡＢ的等效电阻Ｒ＿ｎ...     

基于递推-变换方法计算圆柱面网络的等效电阻及复阻抗

获得任意电阻网络等效电阻的解析解一直是科学和数学上的难题.本文采用递推-变换方法研究了一类任意m×n阶圆柱面网络的等效电阻及复阻抗问题.首先采用网络分析建立递推矩阵方程模型;其次构造对角化矩阵变换方法以便获得矩阵的特征值和特征向量,从而获得矩阵方程的通解;再次采用网络分析建立边界条件约束方程模型,进而获得矩阵方程的特解;最后利用矩阵逆变换给出支路电流的解析解,从而获得任意m×n阶圆柱面网络轴线上等效电阻的解析解,所得结果由特征根构成及单求和表达.作为公式的应用,给出了任意半无限和无限情形时的数个新的等效电阻公式,在与其他文献结论的对比研究中得到了一个有趣的新的三角函数恒等式.研究了圆柱面RLC网络的等效复阻抗问题,给出了精确的等效复阻抗公式.     

权重梯形网络等效电阻的研究

权重梯形网络是梯形网络的推广,上、中、下3层各级电阻为等比级数.由电阻的串、并联性质,得到了这个网络N阶等效电阻的递推关系式及计算程序.当权重系数相等时,给出了无穷权重梯形网络等效电阻的解析表达式.     

电路中的能量转换与守恒

电路中的能量转换与守恒冯红凝（鞍山市机电工业学校１１４００３）在直流电路中，中专物理常遇到的电路有两种，纯电阻电路和非纯电阻电路．本文就这两种电路中的能量转移问题进行讨论．图１表示一个电路，它由电池Ａ和一个“匣子”联接而成，电路中通有电流Ｉ，ａ、ｂ两...     

用无源电路实现斐波那契数列

斐波那契数列具有许多有趣的性质,广泛见于理论分析和实际应用中。电容器、电感器和电阻器是电路中基本的无源元件。本文应用基尔霍夫定律对梯形结构的纯电容和纯电阻网络进行了分析,指出它们可以清晰而简洁地实现斐波那契数列,并给出了斐波那契数列的若干性质在电阻电路中的反映和体现。最后用电路仿真软件和实际电路给出具体的测量数值,结果与理论分析完全一致。     

测定RLC串联电路暂态过程的临界电阻

从RLC串联电路方程及其初始条件出发、推导出电路欠阻尼状态下阻尼电阻与振幅、阻尼度之间的关系式，用最小二乘法对测量数据进行线性回归，测量了临界阻尼电阻。     

介观耗散电感耦合电路的库仑阻塞效应

本文研究了电荷不连续情况下电路的库仑阻塞。基于介观电路中电荷应是量子化这一事实,给出介观耗散电感耦合电路的库仑阻塞条件与阈值电压,并讨论了阈值电压与电路中元件的关系,得出阈值电压值与电路各回路中的电容、电感、电阻以及耦合电感都有关。并且电阻越大,阈值电压越小。说明电路中耗散越大,越容易观察到库仑阻塞现象。     

悬臂梁式超载报警器

我们设计开发了一种悬臂梁式超重报警器.本文详细介绍了悬臂梁式超重报警的力学原理和电学测量原理,利用电阻应变片作为传感元件将悬臂梁的微弱应变转化为电阻变化,并通过电桥电路将其转换为微弱的电信号;该信号被放大后驱动报警器,从而实现对超载力学量的报警.本文涉及的仪器有较高的灵敏度和反应速度,并具有一定的创新性,同时由于这种电阻应变传感器结构简单,非常容易实现,可将其作为一种教学演示仪器使用,提高教学效果.     

不含独立源的入端电阻求解方法探讨

只含有电阻或受控源,不含独立源的一端口网络,想要求解其内部的等效电阻,分为纯电阻电路和含受控源电路两类情况.对于纯电阻电路,本文提出了"打点找路"法求解;对于含受控源电路,可分别用外接激励法和内接激励法求解.外接激励法有经典的"加压求流"法和"加流求压"法;对于内接激励法,提出了"开路短路"法这一新方法.     

JO413型携式直流单双臂电桥介绍

JO413型携式直流单双臂电桥,专为中学物理实验室对各种导体电阻进行测量而设计的。它具有直读数据,使用方便(不需配备其他附件,既可按单桥电路测量中等阻值的电阻,又能按双桥电路测量低阻值的电阻)工作稳定,体积小等优点。其外型如封4中所示。下面对该仪器做一简要介绍。一,工作原理及结构单电桥测量电阻的原理见图1。     

2×n阶梯形电阻网络等效电阻研究

将2×n阶梯形电阻网络通过等效变换得到各支路等效电阻的递推公式,并计算出各支路等效电阻的表达式,并得到端点间的等效电阻.     

用四端星形电阻网络到四端网状电阻网络的等效变换求田字形不对称电阻网络的等效电阻

本文简明推导了四端星形电阻网络到四端网状（全网）电阻网络的等效变换式,并应用它导出了田字形不对称电阻网络的等效电阻．     

用作图法求并联电阻之和

一、在中等物理和一般技术知识的传授中,电阻的并联是电路中常遇到的问题,而并联电阻求和之式,以≈电阻并联为例,其公式如后:     

关于电阻的几个问题

电阻是电路中一个重要的物理概念,本文就谈谈学习电阻时必须把握好的几个问题:1 电阻的形成因素 从微观上来讲,形成电阻的因素有两个:一是自由电荷定向移动时与导体中的原子及其它粒子的碰撞;另一是自由电荷本身的热运动,导体越长自由电荷定向移动时碰撞的机率就越大,横截面积越大定向移动越畅通,