圆对称平板与圆柱壳的蠕变

从目前关于蠕变已有的知識来看,蠕变的强化理論是描述应力与变形关系的較好的一种理論。但由于非綫性的数学方程所带来的困难,根据此种理論已解决的实际問題还很少,謝吉宁解决了梁的純弯問題,拉巴特諾夫討論了圓柱体軸对称問題。 当蠕变继续了一段时間,以致塑性变形远超过弹性变形时,可将弹性变形略去,則問題得到簡化。在本文中假設可略去弹性变形,討論了圓板及圓柱壳的蠕变問題,得出应力与变形的变化与分布情况。文卡特拉曼与荷奇曾根据蠕变的陈化理論并略去弹性变形討論了在均匀荷载作用下簡支圆板与固定圆板的蠕变,其中簡支圓板的应力分布情况与本文結果相符,但关于固定圆板的結果則是錯誤的。     

关于某些蠕变理論的实驗驗証

木文是利用45号鋼在500℃,不同的应力下所得到的蠕变曲线驗证了几种比较典型的蠕变理論,即硬化理論——f(σ,ε_p,ε_p)=0;时效理論——f(σ,ε_p,t)=0;塑性滞后理论—γ(ε) σ(f)+∫_0~t K(l—i)σ(i)di. 并对对結果作了一些分析。 本文并叙述了验证这些理论的简单方法。     

結构理論中的各向異性,非綫性,塑性与流变

1.本文首先討論在一种可能的一般意义下发展的可变形体理論的对象和假設,着重解决与各向异性、非綫性、塑性及非均匀性有关的問題。也指出了与时間有关的(流变的)現象。 同时,文中說明了这些假設使理論上的考虑和結果与在土木工程中所用的結构材料的真实性貭接近了。从这些一般假設看来,“古典的”,即以綫性虎克定律和小变形假設为基础的弹性力学只是理想化的特殊情况之一。     

具有加强圆孔的长条的应力分析

穿孔平板或穿孔長条的应力問題,尤其是采用加强环來减小因穿孔而引起的应力集中問题,不僅在数学分析上頗有意义,而且在許多結構問題中具有重要的实用价值。本文用理論和实驗的方法來研究加强圓孔長条在拉力作用下的应力問題。 在理論研究中,根据通化平面应力理論,所諭的应力函数必须是复諧函数,在任一     

弹性系统动力稳定理论中的一个变分原理

彈性系統在某些不变的载荷作用下会失去靜稳定性,而在某些随时间而变的载荷作用下会失去动力稳定性。和普通的靜稳定性类似,在动力稳定理論中人們最感兴趣的是稳定区域与不稳定区域的分界綫。对于一些簡單的問題,决定分界綫的問題可归結于求解一个馬休·希尔方程。但是对于其他許多較复杂的問題,并沒有这个可能性。     

考虑剪应变的弹性薄壁杆件的振动理论

对于开口截面彈性薄壁杆件的振动問題,符拉索夫在1940年提出的理論,是基于下列两个基本假設:(1)截面具有剛硬不可变形的周綫;(2)中曲面无剪应变。其后,有些学者也曾提出过相同的理論(例如.R.海里格).由于忽略了中曲面的剪应变,我們可以估計得到,符拉索夫的理論只适用于研究低频率的固有振动和強迫振动,而不适用于研究高频瘁的振动。由于行动載荷和冲击载荷必然引起各个固有频率的振动,因此符拉索夫的理論也不适用于研究这些載荷作用下的振动問題。为了要更好地研究这些問題,必須要考慮剪应变的影响。     

损伤力学中的能量等效假设及其实验验证

大多数损伤模型在构造受损材料本构方程时所采用的应变或应力等效假设在一般情况下并不能满足热力学理论的基本规则.本文提出的能量等效假设,在弹性、塑性和蠕变损伤等普遍情形均证明了其有效性.同时,能量等效假设配合以应变能密度准则,可以很好地描述穿孔铜薄板试件的破断行为.     

三七黄铜的塑性应力应变关系

本文分析了扭矩和內压复合加載下的黄铜薄管試驗結果。試驗变形范圍屬小彈塑性。加載方式包括簡單加載,应力分量无一减少的复杂加載,以及“中性变載”。分析对象包括应力与应变主軸方向間的关系,应力与应变Lode参数间的关系以及硬化特性曲綫的建立。試驗結果示出:在各种加載方式中,应力应变关系都大致符合流动理論。而在应力分量无一减少的复杂加載中,形变理論也能大約适用。但在“中性变載”中,形变理論的各項基本假定与实验数据有显著差异,因而不能适用。对于“中性变載”,滑移理論所預測的应变数值也与实驗数据有較显著的不符。試驗結果并示出:应力应变关系对复杂加載的敏感性似与变形的塑性程度有关:塑性程度愈大时,复杂加載下的实际应力应变关系对形变理論中各項基本假定的偏差似也愈大。     

关于弹性体固有频率的两个变分原理

对于几何形狀较复雜的彈性体,要嚴格地根据彈性体力学的全部方程來决定它的固有频率是有很大的困难的,因此在实际上常常采用了各式各样的近似解法,其中最有名的近似解法要算根据萊瑞原理的变分解法(称为萊瑞黎茲法)。在許多問題中,萊瑞黎兹法給出了滿意的結果。但是这个方法在实用上及理論上遺留下两个問題:第一、在許多問題中,我們往往能对应力分布的情況作适当的估計,可是这些估計在萊瑞黎兹法中不能加以充分利用;第二、在各种近似理論中,例如在梁、板、壳的近似理論中,虽然都各有自己的萊瑞原理,可是这些原理并不是彈性体力学中的萊瑞原理的直接的特殊形式。     

涡量脉动的相似性结构与湍流理论

湍流运动是自然界和許多工程技术問題中普遍出现的流体运动现象。湍流运动大約在一百多年前开始当作一个科学技术問題受到工程界的注意。湍流的理論研究基础,则由Reynolds在19世紀末开始建立。在Reynolds之后,湍流的实驗与理論工作起初着重在湍流的平均流动,如槽、圓管、尾流与噴注中的平均速度分布的量度与計算。利用电子学技术的热綫风速計的发明,使流体力学工作者能够量度出速度脉动平方的平均值及流体中的速度关联函数,从而能和統計理論的計算結果进行比較。由于湍流运动的复杂性,只有在較为簡单的均勻各向同性湍流运动問題上有較多的湍能衰变和速度关联函     

EFFECT OF STRESS-STRAIN CURVE OF MATERIAL ON SOLUTION OF PLANE-STRESS PROBLEMS WITH LARGE PLSTIC DEFORMATION

本文首先将以前所得到的关于两个轴对称塑性平面应力问题(薄圆环和旋转盘)的有关方程和计算结果作了一个简单的叙述.这些计算结果是根据两种不同硬化特性的材料和一种理想塑性材料的应力应变曲线在不同负荷下计算得到的.这些结果指出这三种不同材料的应力应变曲线和负荷对于这两个问题的主应力比值和比例应变的影响很小,而对于比例应力的影响则很大.之后,分析了二维的塑性平面应力问题的方程;这些方程考虑了大应变,但不包括体积力(body force).分析这些方程中的包括材料应力应变曲线项和载荷数项的结果,认为假若在边界上的主应力的比值和比例应变不变,则材料的应力应变曲线和载荷对于主应力比值和比例应变的分布的影响可能不大,而对于比例应力的影响则很大.这种边界条件在实际问题中的普通加减下,满足的可能想是很大的.薄圆环和旋转盘的边界条件及所得的结果和这分析的结果是完全一致的.从这些结果并可提出一个简单而相当准确的近似解,最后并将本文所得的结果和依留辛(Ильюшии)的理论——关于小应变下三维问题形变理论的应用条件——作了比较.     

长圆柱形扁壳蠕变跳跃问题

本文討論了长圓柱形夹层扁壳在法向恒定均布压力作用下由于蠕变引起的跳跃問題。认为扁壳形状完全規則,在跳跃发生前的变形是对称的,并設壳体各部分处在同一溫度状况下。本文将确定跳跃临界状态的問題和計算到达此状态的临界时間的問題分别考虑。将前一問題归結成为寻求一个最小的本征值,因而在一些情况能精确地确定发生跳跃的临界状态。計算第二問題时,我們采用了蠕变的流动理論,同时略去了弯矩的高次項及弹性变形。文內对这种近似步骤还作了簡略的分析。     

跨声射流问题的屈科米方程解法

本文所討論的二維跨声速射流的問題需要在速度圖內求屈科米方程的解。我們先利用了此方程在超声速区域的一般解,从而得出流函数和其偏微商在声速綫上的函数关系,把本题簡化为一个純亞声速的边界值問題。可是直接求解仍有困难。在克服这个困难时,我們根据亞声速区域内的边界条件,找出声速綫上的流函数和其偏微商的另一函数关系。从这兩个互不抵触的关系,便可以决定声速綫上之流函数值或其偏微商。     

关于支柱不均匀沉陷对扁壳的影响问题

本文討論了以双鉸拱支承的四边簡支扁壳在支柱发生不均匀沉陷时所产生的应力。我們首先給出了线性問题的精确解,然后又研究了不均匀沉陷較大的非线性問題。对于非縐性問題,我們把不均匀沉陷产生的应力分为两部分: (1)无載荷时不均匀沉陷产生的应力; (2)有載荷时不均匀沉陷产生的附加应力。 对于第一部分应力給出了理論上足够精确的公式;对于第二部分应力給出了估計量級的公式。 結果表明:选择适当的支承方式可使不均匀沉陷在壳体中产生的应力很小。本文結果亦适用于計算地面浇注的壳体在頂升时四角点高度不在同一平面內时所产生的应力。     

各向异性非均匀的弹塑性介质的一些基本问题

1.尽管塑性理論这門科学的分枝是十分年青的,可是几乎所有在这领域中看得到的一些研究工作(除了少量的例外,見[1]及[2]),我們都只能說它們是經典的。我的意思是說:它們只限制在对均匀塑性和各向同性塑性問題研究的范围之内。这里我不必将各向同性和各向异性,均匀性和非均匀性等概念进行对比。 在我国近年来,我及我的同事們对于非均勻各向异性的塑性問題进行了研究。我們試图建立这样一种理諭基础,所考虑的物体其塑性性貭可以逐点地任意变化——这是非均勻塑性体的一个模型——,同时其塑性性貭又倚賴于我們所考虑的方向,这表示:这个     

应变损伤材料I型动态扩展裂纹尖端场的渐近分析

研究了应变损伤材料Ｉ型动态扩展的裂纹尖端场。假定材料服从Ｊ２流动理论，且损伤规律以幂律应变软化的规律给出。对于塑性区引进了应力函数φ，ψ０借助于动力学方程的分析，给出了渐近方程及数值解。结果表明，对于可压缩材料Ｉ型平面应变尖端场是完全由塑性区组成，没有弹性卸载区。在裂纹尖端附近，应力和应变分别具有如下的奇异性：σ￣（ｌｎＲ／ｒ）＾－ｎ／ｎ＋１，ε￣（ｌｎＲ／ｒ）＾１／ｎ＋１。     

半无限弹性体通过刻槽之底施以集中力的平面问题

本文对几种不同形状之刻槽的折线界面的半无限弹性体,在其槽底施以集中力的平面应变問題做了討論。指出用Fourier变換法、重調和函数之积分求法、或解析函数論方法都有可能求得其解答。最后依解析函数論方法得到了集中刻槽及半圓形刻槽之解,矩形刻槽之近似解。粗略地討論了刻槽之影响。     

在弹性及塑性范围内薄壁杆件稳定问题

弗拉索夫的彈性薄壁桿件平衡和穩定理論是建立在關於變形的兩個假設上,即截面中心线為剛性及中心面上剪切變形為零的假設。在這兩個假設的基礎上,沙倪金及梅綏路棉会討論在塑性範圍內薄壁桿件之穩定問題,在文獻[3,5]中,作者從簿殼在彈性及塑性範围的一般理論出發,利用數量級比較的方法來探討薄壁桿件的平衡問題,並證明了只有當薄壁桿件的縱向、横向尺寸及厚度滿足一定的數量级關係或載荷滿足一定的條件時,軸向變形ε_(11)才服從扇形規律。本文根據同樣的方法來探討薄壁桿件在彈性及塑性範圍內的穩定問題,研究弗拉索夫理論的適用範圍。區別了兩類不同的載荷情况(§1),得到不同的穩定基本方程。在第二類載荷情况下,當縱向分佈載荷為零時,彈性穩定基本方程與弗拉索夫的方程相符;當薄壁桿件受軸向或偏心壓縮時,塑性穩定基本方程与梅綏路棉的方程大致相符。文中指出梅綏路棉求折減截面方法的若干錯誤,並建議用“彈性解方法”來逐次近似。文末附有算例。     

理想塑性介质中裂纹定常扩展的弹塑性场

本文从理想弹塑性介质的基本方程出发,对平面应变问题导出了依赖于应力应变历史的屈服条件和应力应变关系.文中引入了应变间断量的概念,并导出了在区域交界所应满足的四个连接条件.把这些结果用于I型定常扩展裂纹的尖端,对的情况求出了应力应变分布的渐近解,此解表明,在初始塑性区后面存在着第二塑性区.     

控制系统动力学及运动稳定性理论的若干问题

本文主要对現今控制系統动力犖的若干主要問題及运动稳定性理論的某些基本問题作一概述,介紹这方面的現状、处理問題的方法与目前的成果,并对某些理論方面提出一些問题与看法。本文主要闡述連續作用的确定系統的动力学問题,对于采样系統与随机系統的問题在此极少述及。