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1.
自正交拉丁方存在性的一个简短证明 总被引:1,自引:0,他引:1
本文是欧拉猜想的一个简明反证.文中给出了所有n≠2,3,6阶的一族自正交拉丁方. §1.引言 1959年和1960年,Bose,Shrikhande和Parker反证了欧拉关于不存在4t+2阶正交拉丁方的猜想,解决了正交拉丁方的存在性问题.1973年Brayton,Coppersmith 相似文献
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不完全拉丁方完备大集,记作LDILS+(n+a,a),由两两不交的n个不完全拉丁方ILS(n+a,a)和a个拉丁方LS(n)构成.正交的不完全拉丁方完备大集,记作OLDILS+(n+a,a),由一对正交的LDILS+(n+a,a)构成.本文研究OLDILS+(n+a,a)的存在性问题,利用有限域上的直接构造以及引入辅助设计OLSn+(n)进行积构造,得到若干OLDILS+(n+a,a)的无穷类. 相似文献
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杜北梁 《高校应用数学学报(A辑)》1996,(1):113-120
对角拉丁方是主对角线和反对角线均为截态的拉丁方。本文推广了朱烈[1]中关于正交对角拉丁方的主要构作。作为这些构作的应用,作者改进了Wallis和朱烈[1,2]中关于正交对角拉丁方的结果。 相似文献
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§1.引言 继文献[1]用数论方法研究均匀设计以后,本文作者用组合数学方法研究均匀设计,引进了拉丁方型设计概念,并就循环拉丁方的情形提出一套构作方法。本文进而研究一般的拉丁方型设计的性质和作法,给出一组关于存在具有给定参数的n阶拉丁方型设计的必要条件。由此可知,n阶循环拉丁方型均匀设计如果不是在所有n阶拉丁方型设计中最均匀的,至少也是“几乎”最均匀的。因而,在应用于试验设计时,可用循环拉丁方 相似文献
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1 引言 一个n阶拉丁方是含n个相异元素的集合N上的一个n阶方阵,其每一行和每一列都是N的一个置换.n阶拉丁方的一条截态是位于不同行不同列的n个位置使得其中的n个元素两两相异.n阶对角拉丁方是一个n阶拉丁方,其主对角线(位置()与反对角线(位置()均为截态. 两个n阶拉丁方A和B称为正交的(简记作A上B),如果把它们迭合在一起时,拉丁方A的每一个记号与拉丁方B的每一个记号相遇一次且仅相遇一次.如果一个n阶拉丁方L和它自己的转置正交,则称L为一个自正交的拉丁方,简记为SOLS(n). n阶自正交对角拉… 相似文献
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最佳拉丁方与高级原幻方 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了 (n ,2 ) =(n ,3) =1时 ,有n阶的正交的最佳拉丁方。若n =4k ,或n是个不为 3的奇数 ,则有n阶的正交的高级原幻方 相似文献
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本文利用有向图理论研究了Xn矩阵的特性,给出了X2m矩阵类的快速构造方法,证明了拉丁方矩阵D[X2m]数目的下界估计是:2m(2m)! ∑^mi=2[(2m)!]^2/П^ij=1Kj!П^rj=1bj!。 相似文献
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当m和n为同奇或同偶的正整数且m,n≠1,2,3,6时,用m和n阶正交对角拉丁方及{0,1,…,mn-1)上的m×n幻矩与和阵,构作了mn阶标准二次幻方. 相似文献
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在不改变对角方阵各行、各列、主对角线、次对角线的元素之集的条件下,其变换群是n次对称群S_n的直积S_n×S_n的子群,因对角拉丁方、对角拉丁方正交侣、幻方、高次幻方、加乘幻方均属此类方阵,本文对构作这类对象及研究它们的计数有重要意义. 相似文献
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用线性取余变换造正交拉丁方和幻方 总被引:15,自引:0,他引:15
本文利用线性取余变换造正交拉丁方、幻方和泛对角线幻方。文[1]造奇数阶正交拉丁方的方法,文[2]的方法都本文方法的特例。 相似文献
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给出标准二次幻方及等重集的概念.利用2n阶正交截态拉丁方,Z4n={0,1,…,4n-1}的对称2次等幂和等分(划分)以及方阵的简单变换构作了4n(n≥2,n≠3)阶标准二次幻方.由于n=3时,存在12阶标准二次幻方,而n=1时,不存在4阶标准二次幻方,故4n阶标准二次幻方的存在性已经完全解决. 相似文献
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利用不同的序列作为波长跳频序列和时间扩频序列可以构造出不同的二维光正交码在众多文献中已有所报道.在经过正交拉丁方(OLS)与跳频序列的相关性研究之后.做了以下主要工作:首先,将正交拉丁方(OLS)序列作为波长跳频序列,结合一维时间扩频序列(OOC),构造了一种OLS/OOC二维光正交码.然后,本文对构造的OLS/OOC进行了多种性能仿真和分析.相对于PC/OOC、OCFHC/OOC等二维光正交码而言,OLS/OOC的波长数并不局限于素数,更能充分利用MWOCDMA系统中的有效波长数.仿真和分析表明:码字具有很好的相关性能,码字容量直逼理论极限,为一种渐近最优二维光正交码. 相似文献
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正形置换在密码学中有着广泛的应用,利用m-序列的"三项式特性",给出了一个构造n元正形置换的新方法,该方法既不同于已有的由n-2元构造n元正形置换,也不同于基于正交拉丁方的由n元构造n+1元正形置换的方法. 相似文献
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讨论不完全自正交拉丁方ISOLS(v;3,3)的存在性问题.证明当v≥12,v{13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,27,28,29,30,31,33,35,36}时,存在ISOLS(v;3,3). 相似文献