一道值得探究的面积问题

在高中数学中,除了立体几何外,求解面积问题主要出现在点集交集的面积和线性规划区域的面积,此类问题主要出现在高考的选择题、填空题中.在高三复习时,碰到如下一道面积问题,结合笔者在课堂的教学情况进行了探究.例题在直角坐标平面上的点集M={(x,y)|1y-1x相似文献   

借助“铅垂法”求面积最值问题

<正>纵观近年数学中考题,频繁出现结合函数求面积的综合题型.下面以一道中考题为例,与同学们探讨交流在二次函数压轴题中求图形面积最值的解题思路与方法,供同学们参考.1问题描述,探索方法函数背景下的图形面积问题,主要具备以下特点:(1)在直角坐标系中,量化了三角形顶点位置;(2)题目一般不会给出图形线段长度,     

“阴影面积”型中考试题解法例析

近几年来，全国各地的中考卷中频频出现“阴影面积问题”的试题，逐渐成为中考命题的一个热点问题，这类试题题型较多，解题方法也颇为讲究．     

建立函数模型求解几何最值问题

立体几何主要研究空间中点、线、面之间的位置关系,近几年全国各省市的高考题中与空间图形有关的线段、角、距离、面积、体积等最值问题常常在高考试题中出现,并且成增长趋势,其中建立函数模型是求最值问题的常见方法,下面举例说明解决这类问题的常用函     

刍议高考中有关面积问题的创新试题

数学中的面积问题,在从小学到高中乃至高校的学习与考试中一直都在出现,是数学中最基础、最基本的问题之一.它不但在三角形中直接考查,还和函数、数列极限等知识综合,在立体几何与解析几何中也大量出现.面积问题也是为近年高考的重点、热点题型之一.……     

建立函数模型求解几何最值问题

立体几何主要研究空间中点、线、面之间的位置关系,近几年全国各省市的高考题中,与空间图形有关的线段、角、距离、面积、体积等最值问题常常在高考试题中出现,并且成增长趋势,其中建立函数模型是求最值问题的常见方法,下面举例说明解决这类问题的常用函数模型．     

面积问题与面积方法

面积问题与面积方法黄启林（华南师大附中５１０６３０）在各级各类国内外数学竟赛试题中，有不少关于面积的问题，面积问题是几何中的一个重要问题．面积方法─—利用面积知识来求解或证明命题的方法，是几何证明的重要方法，几乎所有的平面几何定理都可以用面积方法来加...     

海伦公式在面积问题中的应用

面积问题在中考中占有很重要的地位,在中考压轴题中,有关面积的问题常常以动态的方式出现,经常与函数知识联系起来,有时还需要分类讨论.在解题时,要注意分清其中的变量和不变量,并把运动的过程转化成静止的     

利用对称性解图形问题

利用对称性解图形问题徐岳灿（上海中学２００２３１）曲线围成图形的形状和面积以及几何体的体积和格点等问题，近来在国内外数学竞赛中常有出现．为了迅速正确求解这类图形问题，利用它们的对称性往往是行之有效的方法，本文将通过一些例子来说明．１．利用图形本身的对...     

探求抛物线中的斜三角形面积

近年来，涉及抛物线中的斜三角形面积计算的综合性问题出现频率较高，学生因基本解题思路不清晰而导致得分率较低，本文中通过多思路探求一道典型例题的解法，以拓宽学生思维，帮助学生掌握基本解题策略.     

例谈转化思想在二次函数面积问题中的应用

<正>在初中数学学习中,转化思想是解决数学习题的有效途径,可以很快地解决问题,同时也能够锻炼学生将问题简单化处理的能力.在二次函数图形面积问题中,主要通过分割、重叠、等积替换等把图形面积转化为某几个图形面积的和差.本文将对转化思想在图形面积问题的解题策略进行说明.     

例析涉及三角形中线的数学竞赛题

三角形的中线是三角形中的重要线段,有着许多的性质和用法,在各级各类竞赛中时常出现涉及三角形中线的题目.本文从中分类采撷几例.一、运用三角形的中线等分三角形的面积解题我们知道三角形的每一条中线分三角形为面积相等的两个三角形.所以当面积问题中出现线段的中点时,可尝试寻找相应的三角形及中线,运用该性质解题.例年全国初中数学竞赛)点     

缘于学生质疑的探究

1问题背景 在笔者所任教班进行的一次高考模拟考试中有一道这样的试题： 在空间直角坐标系中，有一个平面多边形，它在xOy平面的正射影的面积为8，在yOz平面和zOx平面的正射影的面积都为6，则这个多边形的面积为     

一个面积问题的作图法求解

针对由抛物线及其焦点弦所围成图形的面积最小值问题，通过构造辅助抛物线，利用有关图形的对称性，对图形的面积进行转化和比较，可直观而简明地解决该问题在以往解法中较为困难和复杂的一个环节。即如何发现和说明面积最小时弦的状态．从而对该问题给出一种新解法．     

解析中考与圆锥相关的计算问题

近年来,与圆锥相关的计算问题在中考中时常出现,解答这类问题时,应明确圆锥侧面展开图是扇形,这个扇形的半径等于圆锥的母线长,弧长等于圆锥底面圆的周长,圆锥的侧面积等于侧面展开图扇形的面积,并灵活应运扇形的弧长、面积公式.下面以近几年中考题为例介绍一些和圆锥的侧面展开图有关的计算问题,供大家复复习时参考.     

“曲面面积”的教学设计探讨

由实际案例引入“曲面面积”教学内容，在类比、观察的基础上，推导出曲面的面积公式，然后利用曲面的面积公式完成实际案例的数学建模，实现了从提出问题到分析、解决问题的闭环，并在教学过程中融入课程思政，帮助学生树立正确的数学学习观，培养学生应用数学的能力.     

浅议立体几何最值问题的处理方略

立体几何中有关角、距离、面积、体积等最值问题频频出现在近年的高考试卷中,此类问题涉及的知识面广,灵活性强.笔者通过对近年来高考题中几个典型的例题进行分析,浅谈这类问题的处理方略,供参考.一、定性分析法例1已知在半径为2的球面上有A、     

直接算出面积

文[1]用构造法解出了下面的面积题：在ABC中，E是BC的中点，D在AC边上，若AC的长是1，BAC＝60°，ABC＝100°，DEC＝80°，那么ABC的面积加上二倍的△CDE的面积是多少？看到这个题目，我们自然地可以想到图形是固定的，ABC的面积和CDE的面积都是可以轻松求出的，这样可不用构造法，我们也可以直接地求解此题．面对这类问题，一个掌握了基本知识的高中生是不该“百思不得其解”的．解在ABC中，从条件易知C＝20°，运用正弦定理可得又E是BC的中点，故在CDE中，由条件易得于是根据三角形的面积公式，我们得到初等数学里充满了…     

系统盘点三角形面积公式

<正>三角形是数学中最基本的几何图形,涉及三角形的面积问题备受命题专家的青睐,在高考以及它各类考试中频繁出现,本文仅就求解三角形面积经常用到的几个公式加以盘点,以期能对大家的解题有些帮助,由于这些公式的证明难度不大,本文从略.     

高考命题交汇点的新宠——三视图与直观图

三视图是新课程中新增加的内容，对于这一部分内容，经常与立体几何中有关的计算问题交汇在一起进行考查，如面积、体积、角的计算等，考查学生的运算能力、空间想象能力和推理论证能力，是命制试题的良好素材．2008年山东、广东、海南、宁夏四地的高考数学《考试说明》与往年相比，出现了一些新变化，其中“三视图与直观图”是高考新增加的内容之一，