七边形的极值拟似共形映照

§1.七边形的一个极值问题设 G 是以约当闭曲线为境界的一个单进区域,取其境界上的七个可近境界点。形成一个七边形,将此区域共形映照到 z 平面的上牛平面去,使七个顶点顺次对应于实轴上的p_1,0,p_2,1,p_3,∞,p_4,-∞相似文献   

让数与形最佳地结合

借助图形来处理数学问题是数形结合法解题的主要表现.借形解题时,由于图形的构作具有较大的选择性,所以同一问题可用不同的图形来处理.只有适当转化条件、选择最优图形(能使解最直观、最简捷的图形)才能最大限度地发挥数形结合法的解题功效.例1利用计算器,求方程x3-3x 1=0的近似解(精确到0.1).分析本题是二分法求方程的近似解的一个范例.二分法求方程的近似解,先要用函数图象判断根所在的区间,数与形结合的如何,直接影响到判断的繁简与成功与否.思路1:作出y=x3-3x 1的图象,考察它与x轴交点横坐标所在的区间.思路2:原方程化为x3=3x-1,作出y=x…     

共形不变的Painlevé分析法和高维可积模型*

在将( 1 + 1 )- 维的非线性Schr dinger方程嵌入到高维时空且将通常的奇性分析方法推广使所有的Painlev啨展开系数都是共形不变的后 ,简单地令共形不变的系数为零 ,可以得到许多具有Painlev啨性质的高维(包括 ( 3+ 1 )- 维 )的可积模型 .     

L形覆盖问题

L 形覆盖问题是重要的组合数学问题.本文给出了3-L 形覆盖、4-L 形覆盖存在的充要条件,解决了这两种 L 形覆盖的问题.     

涉及凸n边形内部一点的一个不等式

设 P是凸 n边形 A1A2 … An 内一点 ,ri 为P至边 Ai Ai+ 1的距离 ,wi是∠ Ai PAi+ 1=2αi的角平分线 ,Ri=PAi,ti =Ri Ri+ 1cosαi,i=1 ,2 ,… ,n,An+ 1=A1.文献 [1 ]中 ,H.C.L enhard证明了不等式 :　　　　∑ni=1Ri ≥ secπn .∑ni=1ti ( 1 )文献 [2 ]中 ,笔者建立了 (其中 s为凸 n边形的半周长 )∑ni=1Ri2 - ∑ni=1ti2 ≥ s2 ( 2 )并且根据不等式 ( 1 ) ,( 2 )证明了 ,当 secπn ≥ k≥ cosπn 时 ,有∑ni=1Ri - k∑ni=1ti ≥1 - kcosπnsin πns ( 3)本文应用不等式 ( 1 ) ,( 2 )建立类似于不等式( 3)的一个结论 .定理　设 P…     

凸n边形(n≥5)余弦定理

提出凸n边形(n≥5)余弦定理 我们知道,三角形余弦定理描述的结论是:已知△A1A2A3的两条边A1A2=α1、A2A3=α2,它们的夹角为θ1(图1),则第三条边α3的平方α32=α12+α22-2α1α2cosθ1.     

广义(α,β)-度量的共形向量场（英文）

本文主要研究了广义(α,β)-度量的共形向量场.我们在关于Φ的一定条件下刻画了广义(α,β)-度量的共形向量场.作为一个重要应用,当α具有常数截面曲率且β是关于α的共形1-形式时,我们完全决定了(α,β)-度量的共形向量场.     

也谈椭圆外切n边形面积的最小值

文 [1]通过引理 1、引理 2虽然给出了椭圆外切n边形面积的最小值 ,但没有给出取到最小值时 ,外切n边形的几何性质及作图方法 .本文通过对圆外切n边形面积最小值的探讨 ,回答了上述问题 .引理　外切于圆的所有n边形中 ,正n边形的面积最小 ,且最小值为rntan πn(n≥ 3) .图 1　圆外切n边形证　如图 1,设n边形P1P2 …Pn 为半径为r的外切n边形 ,A1,A2 ,… ,An 为切点 ,则由圆的切线性质可知 ,n边形P1P2 …Pn 的面积为S =2S△A1OP1+ 2S△A2 OP2+… + 2S△AnOPn=r·tan∠A1OP1+r·tan∠A2 OP2 +… +r·tan∠AnOPn.因为n≥ 3,所以∠Ai…     

三维Lorentz空间形式的共形群

研究了三维Lorentz空间形式R1^3,S1^2,H1^3的共形群,通过计算得到R1^3,S1^3,H1^3的共形群的具体表达形式,为进一步研究三维Lorentz空间式上的共形几何奠定基础．     

小议数形结合

数形结合方法是一种把代数中研究的“数”与几何中研究的“形”结合起来思考问题的方法 .用数形结合方法解题 ,有利于发挥“形”的直观生动和“数”的简洁严谨的优势 ,扬长避短 ,使思路更宽 ,解答更简洁 .运用这种方法 ,关键在于从所给的代数条件中找出具有一定几何特征、几何意义的式子 ,并由此出发构造几何模型解决代数问题 ,或从所给的几何图形中找出数量关系构造代数模型解决几何问题 .例 1　已知ａ >ｂ >0 ,求证ａ2 -ｂ2 +2ａｂ -ｂ2 >ａ .证明　如图 1,构造Ｒｔ△ＡＢＣ ,使ＡＣ =ｂ,ＢＣ =ａ ,∠Ａ =90° ,则ＡＢ =ａ2 -ｂ2 .∵ＡＢ …     

Large‐Deviation Local Theorem for Additive Functionals of a Markov Gaussian Field. IV

This paper is a continuation of [1]-[3].     

POTTS模型的临界失真和下界估计

证明了格上q一元Potts模型的临界失真dc和该模型Mayer级数的收敛半径R有以下关系：dc=（q－1）R／（1十R）．利用级数的矩阵表示可迭代地估算R和dc．对那些Mayer级数尚未知的模型,给出了dc下界的一个统一表示．     

Asymptotic behavior of the Korteweg-de Vries equation posed in a quarter plane

The purpose of this work is to study the exponential stabilization of the Korteweg-de Vries equation in the right half-line under the effect of a localized damping term. We follow the methods in [G.P. Menzala, C.F. Vasconcellos, E. Zuazua, Stabilization of the Korteweg-de Vries equation with localized damping, Quart. Appl. Math. LX (1) (2002) 111-129] which combine multiplier techniques and compactness arguments and reduce the problem to prove the unique continuation property of weak solutions. Here, the unique continuation is obtained in two steps: we first prove that solutions vanishing on the support of the damping function are necessarily smooth and then we apply the unique continuation results proved in [J.C. Saut, B. Scheurer, Unique continuation for some evolution equations, J. Differential Equations 66 (1987) 118-139]. In particular, we show that the exponential rate of decay is uniform in bounded sets of initial data.     

捕食模型正周期解存在性的一个注记

利用重合度理论中的延拓定理讨论了多滞量捕食模型(dN_1(t))/dt=N_1(t)[r_1(t)-a_(11)(t)N_1(t-τ_1(t))-a_(12)(t)N_2(t-τ_2(t))] (dN_2(t))/dt=N_2(t)[-r_2(t)+a_(21)(t)N_1(t-τ_3(t))]的正周期解的存在性,得到了保证上述系统周期解存在的一组时滞依赖的充分条件,补充和完善了已有学者的工作.     

高阶奇性常微分方程的边值问题（II）──强奇性与退化情形

本文是文［１］的继续，考虑了具有强奇性的高阶常微分方程的退化多点边值问题，得到了关于Ｃ（ｉ１－１）＿有界解的存在定理．     

Tangent lines of contact for the infinity Laplacian

In this paper, we will prove a tangent line touching condition for supersolutions of the infinity Laplacian. This is a kind of quantitative estimate for the failure of the strong maximal principle. When n = 2, this also implies the failure of the principle of unique continuation. In addition, we will establish a theorem of continuation.     

A unique continuation theorem for the Schrödinger equation with singular magnetic field

We show a unique continuation theorem for the Schrödinger equation with singular coefficients and .

     

Fields with continuous local elementary properties. II

This article is a direct continuation of [1], a familiarity with the results of which is desirable. We will be concerned with a proof of an analog of Theorem 3 from [1] to extend it to the case of fields in RC _E ^* (with absolutely unramified valuation rings) possessing a “large” absolute Galois Δ-group. Translated fromAlgebra i Logika, Vol. 34, No. 3, pp. 262-273, May-June, 1995.     

On primitive elements of algebraic function fields and models of $$X_0(N)$$ X 0 ( N )

The Ramanujan Journal - This paper is a continuation of our previous works where we study maps from $$X_0(N)$$ , $$N\ge 1$$ , into $${\mathbb {P}}^2$$ constructed via modular forms of the same...     

The Complete Determination of the Minimum Distance of Two-Point Codes on a Hermitian Curve

This is a continuation of the previous papers [3, 4, 5]. We finish determining the minimum distance of two-point codes on a Hermitian curve. Masaaki Homma: Partially supported by Grant-in-Aid for Scientific Research (15500017), JSPS. Seon Jeong Kim: Partially supported by Korea Research Foundation Grant (KRF-2004-041-C00016)