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数学课堂教学是师生之间的一种数学思想和文化的交流,我们常常为课堂上师生碰撞出的数学思维火花感到高兴,同时也为课堂里出现的奇思妙想感到兴奋.高兴和兴奋之余我们静下心来思考,发现课堂里有的想法不那么自然,人为雕琢的痕迹很浓.不自然的东西,都不是最好的,要达到数学思维在自然状态下的出神入化,我们有必要作些研究和探讨. 相似文献
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一个数学问题,常常存在多种解法.基于此,面对一个数学问题时,我们要养成于问题的不同角度伸出思维的触角,以寻求不同的解题方法并比较这些方法的习惯,力求使解题过程自然简明.所谓自然,指的是解题方法能否尽量运用通性通法;所谓简明,包含了解题过程是否简洁明了. 相似文献
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数学思想方法是数学的精髓与灵魂.也是解决数学问题应首先联想到的,解决一个问题涉及到的数学思想方法往往揭示出问题的本质,或者使问题的解法更加简捷.下面对涉及解决不等式问题的数学思想方法加以整理. 相似文献
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在数学竞赛和高考中有这样一类问题:从有,z项的等差数列中取出m(m〈72)项使之构成新的等差数列,问这样的等差数列有多少个?按新数列的公差分类讨论求解是一种容易想到的方法.但南于分类较多,解法繁琐,本文将给出一个简单自然程序化的解法. 相似文献
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变形代换的目的是为了简化问题,暴露条件与结论问的本质联系,它往往来自朴实自然的想法,平凡中见神奇,以下以《数学通报》上就近刊登的一些数学问题的另解为例说明(考虑到篇幅,原先的解(证)均省略). 相似文献
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数学解题崇尚简洁,简洁解法是对数学问题本质的透彻认识,正如莎士比亚所说:“简洁是智慧的灵魂,冗长是肤浅的藻饰.”简洁的解法不仅使解题过程有了生机和美感,而且可以使人们从中享受到数学的简洁和谐之美.数形互化是数学解题的一种重要的思想方法,本文拟以“简”的视角,探索一下数学中的数形互化的几种常见的题型,体会一下运用数形互化带来的简洁之美. 相似文献
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我们常常惊叹于各种数学杂志资料上介绍的数学问题的精妙解法,我们也偶尔对自己灵光闪现发现的优美解法洋洋得意,我们更为教学中学生创造的层出不穷的奇妙解法所吸引,感叹数学解题方法真是没有最好只有更好.冷静下来,我们不禁要问:创新解法你从哪里来?构建充满联系的知识结构,探究问题背后的本质规律,掌握解决问题的基本策略,反思解题方法的缺陷不足,坚持策略方法的不断改进,捕捉奇思妙想的灵感闪现,创新解法往往会不期而遇.以下以解析几何问题的求解为例,探究如何发现创新解法. 相似文献
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高考数学试题是命题专家依纲靠本,科学设计的经典试题,试题考查了重要的基础知识和基本技能,而且蕴含着丰富的数学思想和数学方法.研究试题解法是研究高考题的重要方面,对试题从不同角度进行分析和探究,研究出多种解法.既有朴实自然的解法,又有巧妙简洁的方法.研究高考题解法既能培养学生学习的兴趣,又能培养学生思维的发散性、选择性、灵活性、深刻性,从而培养学生的数学探究意识. 相似文献
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猜想是对所要研究的问题依据已有材料、条件和知识,进行实验、观察、分析、比较、联想、类比、归纳、推理等,作出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维方法.牛顿指出:“没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现”。猜想是发现问题、解决问题的一种重要的思维方法,是创新思维的重要组成部分,猜想也是数学发展的动力,数学理论的重大突破往往起源于立意深邃的猜想,正是无数数学家们的猜想,数学科学才发展到当今的现代数学。由于猜想可让学生体验数学发现和创造的历程,培养和发展他们的创新思维和合情推理能力,更能体现高考的选拔功能,因此近几年猜想题倍受高考命题老师的亲睐,成为高考数学题的一个新亮点.本文试对这类题型及解法作一综述,供参考. 相似文献
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一个数学问题,常常存在多种解法.基于此,面对一个数学问题时,我们要养成于问题的不同角度伸出思维的触角,以寻求不同的解题方法并比较这些方法的习惯,力求使解题过程自然简明.所谓自然,指的是解题方法能否 相似文献
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例谈解数学题的"自然、简洁"境界 总被引:2,自引:2,他引:0
解题不仅是掌握知识、培养能力的途径,同时也是一门艺术.数学以求简作为自己的一大特点,解数学题就应该尽可能追求思路的自然流畅、方法的简单明快,也就是说,解题所用的知识普通,所用的方法自然、常规,所述的过程简短、明了,以充分体现数学解题的优美精彩,体现数学美感.我们认为,这也是激发学生学习数学兴趣、提高学生数学素质的一条途径.然而,这个问题并没有被广泛关注,在数学教学中,“为完成解题任务而解题”的现象较为普遍,解完即止,不去追求解题的自然、简洁性境界.笔者在学习数学教学研究类杂志时发现,有些例题解答,虽经精雕细琢,但在思路方法上仍然让人觉得:或拘泥于背景知识,或拘泥于某种章法,思路狭窄,解答繁琐;或追求另类的奇特,失去更为自然、更为基本的东西,全然不见浑然天成的自然意境.下面列举数例,以期引起大家重视. 相似文献
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运筹学是数学的一个分支,但又表现出除了用思维理性去思考认识客观事物的自然属性外,思维理性本身也在其研究思考之列这一明显的技术特征.它的问世开创了数学是技术的先河.从文化视野的角度观之,正是文化氛围中的数学精神才有了运筹学诞生的必然,也正是军界始终具备了与时代同步的数学素养,才有了数学被军界邀请的看似偶然实则必然的运筹学创立的契机.它昭示着,在数学是技术的今日,倡导和建立全社会的科学理性意识将是推动数学发展和改革不可缺少的外部动力与条件. 相似文献
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这是一道有一定难度的试题,命题组给出的解答非常漂亮、自然.在考试过程中,很多考生给出了相同的错误答案Eo,20].本文将给出此题的其他三种解法,分析学生产生错误的原因,并谈谈此题的数学教育意义. 相似文献
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数学方法是解决数学问题的途径、程序、手段,是数学思想的具体反映,它具有过程性、层次性和可操作性等特点.在数学推理与问题解决中,教师有意识地展现数学方法,不仅可以开启思路、提高解题效率,还可以强化方法意识,使学生的思维品质得到升华.而实现这一目标的主要途径通常是课堂教学.因此,在高中数学课堂教学中教师应重视对学生在数学方法的渗透上的指导.笔者分别以三堂典型课为例,对“数学方法的渗透”提出一些想法. 相似文献
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《数学通报》的问题栏很有特色,有不少试题被改编为数学竞赛题,但是也有很多试题的解答被人为的增加了所谓的技巧、方法,使问题的解法失去了一般性,不能反映问题的本质,而且往往给人造成数学问题难的一种假象. 相似文献