单电子晶体管与金属氧化物半导体混合电路构造的一维离散混沌系统研究

基于单电子晶体管与金属氧化物半导体混合结构构造出一种一维离散混沌系统. 研究了单电子晶体管与金属氧化物半导体串联混合结构的电压传输特性,并建立了相应的N型分段线性函数模型. 基于该模型实现了一维离散映射系统,分析了它的一维映射过程、分岔图和Lyapunov指数谱等动力学特性. 最后利用单电子晶体管与金属氧化物半导体混合电路设计出该离散混沌系统的电路结构,仿真验证与理论分析一致. 研究结果表明,利用单电子晶体管与金属氧化物半导体混合结构设计的离散混沌电路不仅结构非常简单,功耗很低, 而且有利于混沌系统的集成和应用.     

离散忆阻混沌系统的Simulink建模及其动力学特性分析

为拓广离散忆阻器的研究与应用,基于差分算子,构建了具有平方非线性的离散忆阻模型,并实现了Simulink仿真.仿真结果表明,设计的忆阻器满足广义忆阻定义.将得到的离散忆阻引入三维混沌映射中,设计了一种新型四维忆阻混沌映射,并建立了该混沌映射的Simulink模型.通过平衡点、分岔图、Lyapunov指数谱、复杂度、多稳态分析了系统复杂动力学特性.本文从系统建模角度出发,构建离散忆阻与离散忆阻混沌映射,进一步验证了离散忆阻的可实现性,为离散忆阻应用研究奠定了基础.     

一种新的三维自治混沌系统

通过对蔡氏电路的研究,提出了一种新的混沌系统,并对该系统的基本动力学特性进行了深入研究,得到该系统的Lyapunov指数和Lyapunov维数,给出了相图、Lyapunov指数谱、分岔图、Poincaré映射以及功率谱等.利用OrCAD-PSpice软件设计了该新混沌系统的振荡电路并进行了仿真实验.研究结果表明,该系统与蔡氏电路产生的混沌吸引子并不拓扑等价,且该系统的参数变化范围较大,最大Lyapunov指数接近1,数值仿真和电路系统实验仿真具有很好的一致性,证实了该系统的存在性和物理上可实现性. 关键词： 混沌系统 Lyapunov指数谱 分岔图 电路实现     

SETMOS实现多涡卷蔡氏电路的研究

基于细胞神经网络结构,利用具有负微分电阻特性的单电子晶体管与金属氧化物半导体混合结构器件SETMOS实现了多涡卷蔡氏电路.对该电路系统的基本动力学特性(如相图、分岔图、Lyapunov指数、Poincaré映射和功率谱)进行了理论分析和数值仿真,并利用电路仿真实验验证了该三阶四涡卷蔡氏电路设计的正确性和可行性.研究结果表明,SETMOS的负微分电阻特性决定着多涡卷蔡氏电路的复杂动力学行为,而且所设计的电路结构简单易行.     

一个改进恒Lyapunov指数谱混沌系统的电路实现与同步控制

基于提出的恒Lyapunov指数谱混沌系统,通过将系统中的参数进行剥离,得到一个改进型的恒Lyapunov指数谱混沌系统.该混沌系统存在三个重要的特性：双参数恒Lyapunov指数谱、存在全局线性调幅参数和倒相参数.通过Lyapunov指数谱与分岔图结合理论证明与推理,揭示了该新系统存在的上述动力学特征.构建实验电路,实现了改进混沌系统,物理实验验证了新系统的混沌行为.最后,利用单变量反馈控制方法实现了新系统的同步控制,通过物理实验验证了新系统同步控制的条件. 关键词： 改进恒Lyapunov指数谱混沌系统 电路实现 同步控制     

具有恒Lyapunov指数谱的新三维混沌系统分析与电路实现

构造一个新三维自治混沌系统,它是Lorenz系统、Chen系统和Lü系统的通式.通过其Lyapunov维数、Lyapunov指数谱、分岔图分析了当系统不同参数变化时的动力学特性.其Lyapunov指数谱说明该系统存在双恒Lyapunov指数混沌锁定;分岔图和状态变量幅值演变说明锁定后混沌系统的幅值与相位可以调节.最后,设计了该混沌系统的电路实现并用Multisim软件对该电路进行仿真,结果验证了理论分析与电路仿真具有一致性.     

自调频混沌系统及其调频码耦合同步

提出了一个闭环自调频混沌系统, 对压控振荡器输出进行采样, 采样值经非线性变换后产生控制压控振荡器下一时刻频率的调频码. 利用一维分岔图、二维分岔图和Lyapunov指数等研究了该系统的动力学行为; 并利用峰值均值功率比、频谱以及输出信号的相关函数等分析了该系统的应用特性. 研究表明, 该系统有复杂的动力行为, 展现分岔、多稳态和混沌等现象, 产生的信号具有低峰值均值功率比和宽频带的特性. 同时还讨论了利用调频码实现系统同步的可能性, 证实了简单的控制器可以实现自调频系统的同步. 在电路实验中, 压控振荡器用数字频率合成技术实现, 实验结果与理论分析一致. 关键词： 混沌 多稳态 峰值均值功率比 同步     

一个新混沌系统及其电路仿真

提出了一个新的三维自治混沌系统,并对系统的基本动力学特性进行了深入研究, 得到系统的Lyapunov指数和维数,给出了系统数值仿真图、Poincaré 映射图、Lyapunov指数谱和分岔图, 重点分析了不同参数变化对系统动力学行为的影响.最后,设计了该混沌系统的硬件电路并运用Multisim软件 对该电路进行仿真实现,数值仿真和电路仿真证实了该混沌系统与以往发现的混沌系统并不拓朴等价, 是一个新的混沌系统.     

单相H桥逆变器单极性正弦脉宽调制下的分岔及混沌行为研究

本文研究了单相H桥逆变器在单极性正弦脉宽调制下的分岔和混沌行为, 建立了系统在比例控制下的一阶离散映射模型, 采用分岔图、折叠图和Lyapunov指数谱分析了比例系数k对系统性能的影响, 通过Matlab/Simulink仿真得到了不同比例系数下的时域波形图, 验证了理论分析的正确性. 最后运用分岔图研究了输入电压E、负载电阻R和电感L等外部参数变化时 变换器中存在的非线性行为. 本文将单相H桥逆变器的混沌研究从双极性正弦脉宽调制转向单极性正弦脉宽调制, 使之更具实用性, 研究结果对于正确设计和调试单相H桥逆变器具有重要的指导意义和应用价值. 关键词： 单相H桥逆变器 单极性调制 离散迭代映射 分岔和混沌     

一个新四维自治超混沌系统及其电路实现

提出了一个新的四维超混沌系统,并对该系统的基本动力学特性进行了深入研究,得到该系统的LE,LE维数,给出了Poincare映射图、LE谱、分岔图以及时域图和相图.利用Mutisim软件设计了该新混沌系统的振荡电路并进行了仿真实验.经过数值仿真和电路系统仿真证实该系统与以往发现的混沌吸引子并不拓扑等价,属于新的混沌系统. 关键词： 超混沌系统 Lyapunov指数 Poincare截面图 电路实现     

A KIND OF NEW AMPLIFIER

Chaotic characteristics in the iteration of logistic map(one-dimensional discrete dynamic system) are simulated and analyzed. The circuit implementation of a kind of chaotic amplifier model is based on the chaotic characteristics that chaos is sensitively dependent on its initial conditions, and the circuit simulation result is given using simulation program with integrated circuit emphasis for personal computer (PSPICE), and is compared with linear amplifier. Advantages and disadvantages of such a model are indicated.     

基于忆阻器的数模混合随机数发生器

数字方法实现的混沌随机数发生器存在有限字长效应, 无法保证随机数良好的统计特性. 本文构建了一类包含最少模拟器件的新数模混合系统, 分析了混合系统的非线性动力学行为. 利用现场可编程逻辑门阵列和一阶广义忆阻器实现了复杂混沌映射, 克服了有限字长效应, 构造了稳定的高速混沌随机数发生器, 可以产生100 Gbit/s以上速率的随机数. 研究表明, 数模混合系统的混沌性对元件参数变化不敏感. 混合系统易于集成在图像加密、保密通信和雷达波形设计等应用系统中.     

Exact folded-band chaotic oscillator

An exactly solvable chaotic oscillator with folded-band dynamics is shown. The oscillator is a hybrid dynamical system containing a linear ordinary differential equation and a nonlinear switching condition. Bounded oscillations are provably chaotic, and successive waveform maxima yield a one-dimensional piecewise-linear return map with segments of both positive and negative slopes. Continuous-time dynamics exhibit a folded-band topology similar to Ro?ssler's oscillator. An exact solution is written as a linear convolution of a fixed basis pulse and a discrete binary sequence, from which an equivalent symbolic dynamics is obtained. The folded-band topology is shown to be dependent on the symbol grammar.     

基于数模混合的混沌映射实现

混沌随机序列发生器在数字实现时面临有限字长效应, 无法严格保证伪随机序列的非周期性. 构建了一类包含最少模拟器件的新数模混合系统, 分析比较了此类系统的非线性动力学行为. 利用现场可编程逻辑门阵列和RC电路实现了混沌映射, 构造了稳定的高速随机序列发生器, 可产生100 Gbit/s以上速率的随机数. 研究表明, 数模混合系统的混沌性对元件参数变化不敏感, 数模实现验证了新系统的存在性和物理上的可实现性. 系统易于集成在数字加密、保密通信和雷达波形产生等应用系统中.     

一种新型的四维多翼超混沌吸引子及其在图像加密中的研究

提出了一种新的能产生多翼混沌吸引子的四维混沌系统,该系统在不同的参数条件下能产生混沌、超混沌吸引子.然后对此混沌系统的一些基本的动力学特性进行了理论分析和数值仿真,如平衡点、Poincaré映射、耗散性、功率谱、Lyapunov指数谱、分岔图等.同时设计了一个模拟振荡电路实现四翼超混沌吸引子,硬件电路模拟实验结果与数值仿真结果相一致.最后将此四维多翼超混沌系统用于物理混沌加密和高级加密标准加密级联的混合图像加密算法,这种利用物理混沌不可预测性的混合加密系统,不存在确定的明文密文映射关系,且密文统计特性也比其他加密系统要好.     

TD-ERCS离散混沌伪随机序列的复杂性分析

采用相空间直接观察法和行为复杂性算法,系统地分析了新型TD-ERCS离散混沌系统产生的伪随机序列的复杂性,得出了其复杂性变化规律.在Kolmogorov复杂性基础上,应用经典的Limpel-Ziv算法,ApEn算法和PE算法,从一维时间序列到多维相空间重构两方面计算了TD-ERCS离散混沌伪随机序列的复杂度大小.计算结果表明,TD-ERCS系统的行为复杂性高,而且该系统的复杂性大小随系统参数改变的变化范围小,是一个复杂性非常稳定的全域性离散混沌系统,其产生的混沌伪随机序列适合于信息加密或扩频通信. 关键词： 混沌 混沌伪随机序列 TD-ERCS系统 复杂度     

Hybrid projective synchronization of chaotic fractional order systems with different dimensions

The hybrid projective synchronization of different dimensional fractional order chaotic systems is investigated in this paper. It is shown that the slave system can be synchronized with the projection of the master system generated through state transformation. Based on the stability theorem of linear fractional order systems, a suitable controller for achieving the synchronization is given. The hybrid projective synchronization between the fractional order chaotic system and hyperchaotic system is successfully achieved in both reduced order and increased order. The corresponding numerical results verify the effectiveness of the proposed method.     

The discrete Frenkel-Kontorova model and its extensions: I. Exact results for the ground-states

We present a rigorous study of the classical ground-states under boundary conditions of a class of one-dimensional models generalizing the discrete Frenkel-Kontorova model. The extremalization equations of the energy of these models turn out to define area preserving twist maps which exhibits periodic, quasi-periodic and chaotic orbits. For all boundary conditions, we select among all the extremum solutions of the energy of the model, those which correspond to the ground-states of the infinite system. We prove that these ground-states are either periodic (commensurate) or quasi-periodic (incommensurate) but are never chaotic. We also prove the existence of elementary discommensurations which are minimum energy configuration of the model for certain special boundary conditions. The topological structure of the whole set of ground-states is described in details. In addition to physical applications, consequences for twist map homeomorphisms are mentioned. Part II (S. Aubry, P.Y. LeDaeron and G. Andre) will be mostly devoted to exact results on the transition by breaking of analyticity which occurs on the incommensurate ground states when the model parameters vary and on its connection with the stochasticity threshold in the corresponding twist map.