关于丢番图方程（X＋Y）~n＝（X＋h＋1）~n的一个注记

关于丢番图方程（Ｘ＋Ｙ）~ｎ＝（Ｘ＋ｈ＋１）~ｎ的一个注记杨健（西北工业大学，西安，７１００６８）１９６２年，柯召、孙传在文［１）中证明了如下结论：当ｘ＞ｌ，ｎ＞６，ｈ＞５时，方程刃’ｏ的解满足１．１４４７ｎ十０．６８６６＜ｘ＋ｈ＜！．８８１ｎ＋０．...     

复Monge－Ampere方程的特征值问题

讨论了复空间中强拟凸域上的复Ｍｏｎｇｅ－Ａｍｐｅｒｅ方程的特征值问题，证明了特征值问题解的存在唯一性，并给出了这个特征值与一类复空间中复Ｌａｐｌａｃｅ算子的第一特征值的关系，最后利用特征值及特征函数的存在性讨论了一类复Ｍｏｎｇｅ－Ａｍｐｅｒｅ方程的解的存在性及其分歧．     

几种广义非线性发展方程的新解

本文研究了构造了广义Kd V方程和广义KP-Burgers方程等几种广义非线性发展方程的新解的问题.利用三种辅助方程及其新解,获得了广义Kd V方程和广义KP-Burgers方程等几种广义非线性发展方程的新解.这些解由双曲余割函数、双曲正切函数、双曲正割函数、双曲余切函数和余割函数组成.     

Ginzburg-Landau方程动力性态的Fourier谱逼近

0　引言和符号立方Schrodinger方程或更一般的形式Ginzburg-Landau方程出现在许多物理和化学问题中.例如在非线性光学的细束流中有方程2ikux+2⊥u+n2n0k2|u|2u=0对于二维流,有方程n2n0k2|u|2u=-2kiut-uxx-uyy还有等离子体的Langmuir波;一维单色波的自调制;二维定态平面波的自聚集;在非相对论下超导电子对在电磁场中运动等均可用非线性Schrodinger方程和Ginzburg-Landau方程来描述[1-4].另外,反应扩散方程描述的化学反应方程的研究中也出现Ginzburg-Landau方程,如相对于稳态浓度c*的扰动浓度c-c*就满足Ginzburg-Landau方程[5,6].由…     

ON THE SUPERSTABILITY OF THE PEXIDER TYPE GENERALIZED TRIGONOMETRIC FUNCTIONAL EQUATIONS

The aim of this paper is to investigate the superstability problem for the pexiderized trigonometric functional equation∑ v∈Φ∫Kf(xkv(y)k-1)dwK(k)= Φ g(x)h(y), x, y ∈ G,where G is any topological group, K is a compact subgroup of G, ωK is the normalized Haar measure of K, Φ is a finite group of K-invariant morphisms of G and f, g, h are continuous complex-valued functions.Consequently, we have generalized the results of stability for d'Alembert's and Wilson's equations by R. Badora, J. Baker, B. Bouikhalene, P. Gavruta, S. Kabbaj, Pl. Kannappan, G. H.Kim, J.M. Rassias, A. Roukbi, L. Sz′ekelyhidi, D. Zeglami, etc.     

ON THE NONLINEAR TIMOSHENKO-KIRCHHOFF BEAM EQUATION

6o.IntroductionThemainresultsofthispaperwerepresentedin[4l.Letusconsiderthetransversalvibrationsu(x,t)(o5x5L,t2o)ofahomogeneousbeam.Inthefollowing,thelettersp,E,G(resp.S,I,k)withdenotetheusualphysical(resp.geometrical)paJrametersofthebeam.Moreprecisely,p:=volumedensity,E:=Youngmodulusofelasticity,G:=shearmodulus,S:=areaofthecrosssection,I:=momentofinertiaofthecrosssection,R2:=IS-',kisapositivenumber51whichdependsupon'thegeometryofthecrosssection(see[62,2o]),e.g.forrectangularcrosssection…     

欧拉方程的Velicity表示和辛积分

1．引言在过去的十年中,oseledets,Sakdeer,Buttke以一个Buttke称为velicity的新变量独立地给出了不可压缩欧拉方程的新形式．本文的目的是分析velicity方程的类型：证明线性化的方程形成退化的一阶双典型拟微分系统,特征线是粒子路线．2．Velicity的描述首先概括Buttke的工作．参见Buttke＊．本文的定义与间相同．定义为Velicity为任意向量场M,它与速度场相关一个标量函数的梯度,即M二u＋W·因为u是不可压缩,所以V·。＝0可以通过求散度从M解得。7·M一凸吟所以有of二凸一‘｛7·M｝,u＝M－7凸一‘｛7·M｝．连续的velicity…     

多类型模型的Hydrodynamic极限

本文研究一类具有平移不变有限程的变相速率和不同的扩散速率的多类型模型的Hydrodynamic行为。在合适的条件下,证明了该模型的Hydrodynamic极限是一个非线性反应扩散方程的解     

MKdV和FPU方程的李点对称

本文研究了离散微分方程的李对称问题.利用差分方程的延拓方法和交换流方法,我们求得了若干重要的差分方程、微分差分方程的李对称,推广了对称性分析法在连续微分方程讨论时的结果.     

退化时滞微分方程的周期解问题

本文讨论退化时滞微分方程的周期解问题．特别地，我们给出二维退化滞后微分方程的周期解的存在性问题，并在最后举例说明其应用。     

关于抛物型方程离散流量的收敛性

关于用差分方法求解具有间断系数的二阶抛型方程的问题, Ａ．Ｈ． ＴＮＸＯＨＯＢ与 Ａ．Ａ．Ｃａｍａｐｃ　从１９６１年山开始曾经作过详尽的研究,他们的结果都总结在专著［２］中,有关的文献也可以在该书中找到．他们指出在系数间断点处附近的网格点上格式的截断误差为Ｏ（１）,但差分格式的解在极大意义下收敛于原微分方程的连续解．他们在构造差分格式,并论证其收敛性时,充分利用了原微分方程中流连续的性质,但是却没有讨论差分格式中的离散流量的收敛性．８０年代 Ｔ．Ａ． Ｍａｎｔｅｎｆｆｅｌ, Ａ．Ｂ． Ｗｈｉｔｅ, Ｊｒ…     

Poisson积分方程Galerkin解的外推法

本讨论Poisson积分方程Galerkin解的外推法，并给出了外推公式。     

一类非线性算子方程的求解方法

1.引言首先研究线性方程Au=f (1.1)的求解问题,其中A是H→H的连续线性算子,H是可分Hilbert空间,U,f∈H,||f||=1.利用得到的结论,研究一类非线性算子方程AuBu+Cu=f(1.2)     

关于波动方程混合问题的特征线方法

传统的求解1维波动方程混合问题的方法是分离变量法，进而解出该问题的Fourier级数解，本文将用特征线方法给出该问题在求解区域内解的显式表达式。     

关于广义Ramanujan-Nagell方程的一个猜想

本文研究广义Ramanujan-Nagell方程的正整数解.利用初等数论方法,证实了杨仕椿关于广义Ramanujan-Nagell方程的一个猜想.     

第二类Painlevé方程解的亚纯性

Painlevé方程是六类重要的二阶代数微分方程,它们的发展和性质一直受到人们的关注.本文给出第二类Painlevé方程解的亚纯性一个严格的证明.     

Pell伴随数列中的三角数

本文研究了数列A(D)中三角数的存在性问题.利用Pell方程和Petr方程的解的性质,得到了数列A(D)含有三角数的三个必要条件,并证明了当D≤20时,数列A(D)仅当D=2,11,14时含有三角数.推广了Prasad与Rao[3]和罗明[4]的结果.     

ON THE GROWTH OF THE SOLUTIONS FOR 1ST KIND OF HIGHER ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS IN THE UNIT DISC

In this paper, we study the growth of the solutions for 1st kind of differential equations of higher order in the unit disc. We give a sufficient condition for all solutions of second order linear differential equation to be inadmissible and a sufficient condition for all solutions of higher order linear differential equation to be of infinite order.     

关于双曲型方程解的爆破

在RNR+(N2)中考虑非线性双曲型方程 utt-DI(aij(x)Dju)=|u|p-1u.Kato1980年证明了当1<p [SX(]N+1[]N-1[SX)]时,Cauchy问题的解可能在有限时刻爆破.本文使用不同的方法估计, 把Kato的结果改进为1<p<[SX(]N+3[]N-1[SX)].     

Euclid域中Diophantus方程的整数解

本文研究了两个典型Diophantus方程的整数解的问题.利用二次域中的重要理论和二次代数整数环中算术基本定理,获得了两个典型Diophantus方程在Euclid域中的所有整数解,推广了文献[6]的结果.