几乎相合性与Bayes相合性

本文包含两个部分，首先我们证明了一个定理，它断言：在唯一的条件“不同参数值对应着不同的分布”之下，必存在一个“几乎相合”的估计，其次，基于这一结果，我们在很一般的条件下证明了当样本量趋于无穹时，一个贝叶斯决策必然是贝叶斯相合的，也就是说，若以Ｒｎ记样本量为ｎ时虫叶斯决策的风叶斯风险，则当ｎ→∞时有Ｒｎ→ｉｎｆＬ（θ０α）这里Ｌ为损失函数，α跑遍行动空间，而θ０为真参数值。     

Fuzzy序列紧性,可数Fuzzy紧性和Fuzzy列紧性

本文引进了Fuzzy序列紧性、可数Fuzzy紧性和Fuzzy列紧性,它们是一般拓扑学中相应概念的“良扩张”(R. Lowen意义下),文中讨论了这些fts的主要性质,以及它们之间的联系。     

高阶泛函微分方程的振动性和渐近性

本文讨论带有强迫项的时滞型泛函微分方程的振动性和渐近性。对于形如和的方程得到了几个振动及渐近性质的判别准则。本文的结论的证明还修正了R.S.Dahiya在讨论线性方程时出现的错误。     

图的不可收缩性和end-正则性

图的半群理论是图的群理论的延伸．图的不可收缩性和end－正则性是其中受到普遍关注的课题．本文揭示了两者之间的内在联系．     

均匀性度量中的密集性偏差与稀疏性偏差

该文根据王元，方开泰［２］的近似偏差（discrepancy）的均匀性准则，定义了理想布点情况下的标准半径，定义了ｍ 维单位子空间Ｃｍ＝［０，１］中两点间的ｆ距离和ｇ距离，由此定义了最大空穴半径和最小空穴半径，提出了均匀性度量的密集性偏差与稀疏性偏差．给出了二维情况 下的计算结果．我们的方法计算量不大，不仅能较好地度量布点的均匀性以及布点在低维投影的均匀性，而且能指导如何调整布点使之尽可能与理想布点接近．     

随机指数系的完备性和极小性

得到了随机指数系在加权Banach空间Cα中完备和极小的充要条件,其中Cα是实直线R上的复连续函数在权α的一致范数下组成的Banach空间.这些结果可以看作是Malliavin经典结果的概率推广.     

线性距离空间的一致凸性与自反性

本文研究了线性距离空间的一致凸性与自反性，同时对吴从Ｘｉｎ等提出的严格缩条件能否去掉的问题给出了肯定的答案。     

二阶拟线性差分方程的振动性与渐近性

This paper is concerned with the oscillatory(and nonoscillatory)behavior of solutions of second oder quasilinear difference equations of the type Δ(g(Δyn-1)) f(n,yn)=0.Some necessary and sufficient conditions are given for the equation to admit oscillatory and nonocillatory solutions with special asymptotic properties.These results generalize and improve some konown results.     

一类偏差分方程解的振动性与渐近性

本培出了一类偏差分方程解的振动性的充分条件。     

算子矩阵代数的自反性和超自反性

本文总假定 H 是可分的 Hilbert 空间;L(H)表示 H 上有界线性算子全体;而 L(?)(H)表示 L(H)上σ-ω算子拓扑连续的线性泛函全体.设(?)L(H)为σ-ω算子拓扑闭的子代数,(?)称为自反的是指(?)=Alg Lat(?)={T∈L(H):TE(?)E (?)E∈Lat(?)},其中 Lat(?)是(?)的不变子空间格.(?)称为超自反的是指存在常数 K>0,使对任意的 T∈L(H)有 d(T,(?))≤K sup{‖P_M~(?)TP_M‖∶M∈Lat(?)}.其中 P_M 是指到 M 上的自伴投影。有关算子代数的超自反性已有一些结果,例如见     

群分次环的本原性及分次本原性

设A是一个用有限群G分次的环,本文给出了Smash积A＃G~*为本原环的一个判别准则,并证明了群分次环的每一个本原理想必定包含一个分次本原理想。作为一个推论,得到已被Cohen和Montgomery证实的Bergman猜想的另一个证明。此外还得到了A_1为本原环或单环的判别。     

平均跟踪性与双曲线性同胚

本文研究了双曲线性自同胚的平均跟踪性,利用双曲线性映射的性质和压缩映射定理,得到了在有界的Banach空间上的双曲线性自同胚具有平均跟踪性.另外,证明了在一般的度量空间上的压缩映射也具有平均跟踪性.     

随机指数系的完备性和极小性

得到了随机指数系在加权Banach空间C_α中完备和极小的充要条件,其中C_α是实直线R上的复连续函数在权α的一致范数下组成的Banach空间.这些结果可以看作是Malliavin经典结果的概率推广.     

复指数系的不完备性和最小性

本文得到复指数系E(Λ,M)在C_α中不完备的一个充分必要条件, 其中C_α是所有在实轴R上连续, 且当t趋向无穷时, f(t)exp(−α(t))趋向零 的复函数f组成的集合. 在一致范数||f||_α=sup{|f(t)e^−α(t)}|: t∈R}下, C_α是一个Banach 空间. 证明了在不完备的情形下, 复指数系E(Λ,M)是 最小的并且 复指数系E(Λ,M)中 线性 组合的闭包中的任意函数可以延拓成由 Taylor-Dirichlet 级数表示的整函数.     

双二次Bezier曲面的正性与凸性

本文利用Ｓｔｕｒｍ序列及若干个关于根的判别式给出了四次多项式在区间〔０，＋∞）上为正及非负的充要条件，进而得到了双二次Ｂｅｚｉｅｒ曲面正性与凸性的充要条件，最后还给出了几个图形示例。     

一类二阶非线性摄动微分方程的振动性与渐近性

研究了一类二阶非线性摄动微分方程解的振动性质和渐近性质,建立了两个新的振动性与渐近性定理,推广和改进了已有的一些结果.     

强迫二阶非线性泛函微分方程解的振动性与渐近性

本文讨论强迫二阶非线性泛函微分方程（ａ（ｔ）ｘ＇（ｔ））＇＋ｐ（ｔ）ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｑ（ｔ）））＝ｒ（ｔ）解的振动性与渐近性。所得结论改进和推广了已知的一些结果。     

弱代数性自反与强代数性自反

Algebraic reflexivity introduced by Hadwin is related to linear interpolation. In this paper, the concepts of weakly algebraic reflexivity and strongly algebraic reflexivity which are also related to linear interpolation are introduced. Some properties of them are obtained and some relations between them revealed.