关于正交表L_12(3×2~4)和L_(20)(5×2~8)

§1.介绍正交表L_(12)(3×2~4)和L_(20)(5×2~8) 我们在推广应用正交试验法过程中,遇到有些工农业试验,其中有一个定性因素是多水平的,而其他因素可取二水平的.如小麦品种和密度、肥料、播种期等栽培条件的试验     

几个正交表列间的交互作用

通常人们认为诸如L_(12)(2~(11)),L_(18)(2×3~7),L_(36)(2~3×3~(13))等正交表中任意两列间的交互作用均匀分散在其它各列中,这一看法是否合理?本文通过研究那些正交表任两列的交互作用来回答这一问题,给出了交互作用的分布,阐明了有关交互作用的一些事实.     

正交表L_(72)(24·3~(24))

我们用多边矩阵作为工具,发现了正交表L_(72)(24·3~(24)).此表在历史上没有被发现.由于正交表在实验设计中的应用很广,我们在本文给出其具体形式,以备急需. 令(24)=(1、2、…,23,24)~τ,(3)=(123)~τ,D为差集表D(24,24;3)(附表),⊕为Kronecker和,D⊕(3)=)dijⅡ3+(3)),我们有L(72)(24·3~(24))=((24)⊕Ⅱ3,D⊕(3)) 若换(24)为L_(24)(2~(23)), L24(4.2~(2c)), L_(24)(12.2~(12)), L_(24)(6·4·2~(11)),LZ.(3·4·2‘’)等,使得i对应于LZ.的第i行,可以派生出正交表L,。(2“·3’‘)、乙,。(4.2”·3’‘) L,:(12·2‘’·3z‘), L,:(…     

泛函梯度数值计算的一种新方法—正交试验法

本文研究并揭示了L_(2~a)(2~(2~a-1))型正交表行(列)间的递推规律,提出了一种泛函梯度数值计算的新方法——正交试验法,该方法在计算速度和精度上优于直接梯度法;在通用性及节省内存方面优于伴随算子法。     

平衡区组正交表的分列和并列技术

平衡区组正交表的构造类似于正交表的构造.例如:正交表构造理论中有一个常用的分列和并列技术,这种技术能否推广到平衡区组正交表的构造理论之中呢?本文探讨了用某些已知低水平的设计表替换平衡区组正交表的高水平列(分列技术),或者已知的平衡区组正交表的多个低水平列,合并成一个高水平列(并列技术).研究发现:用正交表作为桥梁,可以进行平衡区组正交表的分列和并列构造.不但从理论上证明了结论,而且用算例分析验证了此构造方法的有效性.     

关于“2~3p阶群(p为奇素数,p≠3,7)的构造”

文献[1]中利用五种2~2p阶群被2阶循环群的扩张找出2~3p阶群(p为奇素数,p≠3,7)的构造。本文力求用更简便的方法找出之,并给出2~4p阶群(p为奇素数)的构造。 我们知道2~3p阶群(p为奇素数,p≠3,7)G是超可解群,因此换位子群G'幂零。有G'≤F(G),F(G)是Fitting-子群,从而G是F(G)被交换群的扩张。设O,P分别为G之Sylow 2-子群,Sylowp-子群,则P≤F(G)。因而P≤Z(F(G))。且|F(G)|=p,2p,2~2p,或2~3p。由此可得:     

应用参数设计法改善轻触薄膜位置检查装置的测量精度

贴膜位置的偏移是轻触薄膜开关出现不良品的主要因素之一,位置偏移量的大小在很大程度上取决于用来检查贴膜位置偏移的位置测量装置的测量精度.通过参数设计的方法,系统分析影响位置测量装置测量精度的影响因素,依据L_(18)(2~1×3~7)正交表安排正交试验,将贴膜上20个金属弹片两两之间的距离作为信号因子,通过比例式校准模型分别计算每次试验的SN比和比例系数,分析最优的因子水平组合.研究表明,优化后的位置检查装置识别能力得到了明显的改善,最适合条件的位置检查装置具有更好的测量精确度.     

依赖时间的发展方程半离散Galerkin解法的误差估计

其中A(t)=L_1(t)+L_2(t)依赖于时间t。当L_1(t)正定,L_1~(-1)(t)L_2(t)全连续时,我们就一种修正的Galerkin方法,给出了它的解及其关于时间t的各阶导数的误差的H-模估计。     

正交试验法(Ⅳ)

前三讲已介绍了正交试验法的基本内容.本讲介绍可安排交互作用的这一类正交表的构造问题,我们称这类正交表为L_tu(t~q)型表,它的应用较广.例如在科研项目中,希望考察交互作用,试验次数可以多一点;又如若把正交表用于解最优化问题的计算时,希望考察较多的水平;在农业试验中常常需要其中一、两个因素的水平取得多一些的混合型表等等.学会构造L_tu(t~q)型表,在使用时会带来方便.但从应用角度来说,表的构造问题     

关于单一自由度比较分析法的注

如果用通常方差分析的方法,检验多个正态总体均值有显著差异,文[1]以实例介绍了单一自由度比较均值的方法,值得推广应用。该分析法关键是设计单一自由度独立而正确的比较表.而要设计这样的比较表,除了选择有实际意义的比较内容外,在文[1]中正确构造正交系数表是很关键的──要利用正交系数表来判断设计是否为单一自由度独立而正确的比较。正交系数表的构造虽有一定的原则可循,但构造和验证正交系统表并不容易,而且这些正交系数表总共有多少还是个问题。本文提出可不用正交系数表来设计(多水平的)单一自由度所有独立而正确的比较表的简单方法…     

用Householder变换实现从L2到L∞空间的最佳逼近

本文用数值代数中常用的Householder变换法不仅求得超定线性方程组的L_2解,同时利用其保存信息,通过定向扰动(DP算法)还可求出其L_∞解,其算法稳定、简便,而且可以得出L_2解与L_∞解之差的精确表达式。这对于数值函数的线性模空间中的最佳逼近的比较,以及用之于实际的曲线(面)拟合有较大的实用意义。§1详细列出用H变换实现DP算法的步骤及有关的理论结果;§2给出了一般意义下的DP算法的几何解释;§3给出了L_2解和L_∞解之差的精确表达式和数值例子。     

具有奇异性的周期椭圆算子的绝对连续性

该文研究周期椭圆算子sun from(j,l=1) to d D_(jw)(x)a_(jl)D_l+V(x)在R~d(d≥3)中的谱性质,其中A=(a_(jl))是d×d阶的实常值正定矩阵,V(x)和w(x)是关于相同格点的周期标量函数,并且w(x)是正的.利用文中第一作者建立的d-环面上的一致Sobolev不等式,证明了该算子的谱是纯绝对连续的,如果V∈L_(loc)~(2pd/(d+2p))(R~d)且w∈A_(1+α)~(p,∞)(T~d)∩L~∞(T~d)(α0,p≥d),或者V∈L_(loc)~(2d/3)/(R~d),ω∈C~1(T~d),或者V∈L_(loc)~(d/2)(R~d),w∈L_(2,loc)~(d/2)(T~d).     

一类9n2次组合混合水平正交表的构造

本文利用正交表和投影矩阵的正交分解之间的关系,给出了一类9n2次组合混合水平正交表的构造方法,作为这种方法的应用,我们构造了一些新的具有较大非素数幂水平的144次混合水平正交表,并且这些正交表具有较高的饱和率.     

广义正交表的加法构造

正交表的构造技术中有一种加法构造,那么广义正交表的构造是否可以借鉴这种方法呢?对广义正交表构造也采用类似的方法,研究发现,在两个广义正交表的基础上,进行列重叠、列取模等简单替换,可以构造许多新的广义正交表,其加法构造方法比正交表的加法构造方法更加简单,并且若原有的两个广义正交表是饱和的,那么在此基础上新构造的广义正交表也是饱和的.     

定常Navier-Stokes方程有限元分析

的近似解.方程(1.1)中的Γ是区域Ω(R~N)的边界.假设Γ充分光滑,在适当条件下,上述问题的解(u,p)(∈(H_0~1)(Ω))~N×L_0~2(Ω))是存在唯一的.关于H_0~1(Ω),L_0~2(Ω)等记号将在下面统一说明.Falk曾用Galerkin-Langrange乘子法找Stokes问题的近似解,近似解空间(V_(1h)~0)~N×X_h取为(H_0~1(Ω))~N×L~2(Ω)的有限维子空间.[3]中指出,当Ω不是多角形区域时,构造H_0~1(Ω)且满足一定条件的有限维子空间V_(1h)~0是比较复杂     

正交试验在聚合物改性水泥砂浆力学性能研究中的应用

通过正交试验研究聚合物改性水泥砂浆的力学性能.考察了水胶比(A)、聚胶比(B)、砂胶比(C)及集灰比(D)四个因素,每个因素四个水平,采用L_(16)(4~5)正交表进行试验安排.研究发现,各因素对不同力学性能指标影响显著程度的排序不尽相同,且重复试验方差分析所对应的因素显著程度高于无重复试验;重复试验的方差分析表明:砂胶比(C)及集灰比(D)是影响抗折强度显著因素;聚胶比(B)及集灰比(D)是影响抗压强度的显著因素.     

基于正交表替换构造广义正交表

广义正交表是一种类似于正交表的新设计,利用广义正交表进行试验设计,在与正交表具有相同估计方差的条件下,可以明显减少试验次数.对广义正交表的构造方法进行深入研究,研究发现,用正交表和已知的小试验次数的广义正交表,经过简单替换,可以构造许多新的广义正交表,并且新构造的广义正交表还保持着原来正交表列之间的正交性.     

一类大9n^2次组合混合水平正交表的构造

本文利用正交表和投影矩阵的正交分解之间的关系，给出了一类9n^2次组合混合水平正交表的构造方法，作为这种方法的应用，我们构造了一些新的具有较大非素数幂水平的144次混合水平正交表，并且这些正交表具有较高的饱和率。     

108次混合正交表的计算机实现

讨论了108次混合正交表,借助于计算机程序,将计算机搜索的方法应用于投影矩阵正交分解构造正交表的方法中,构造了一些新的混合正交表.     

一类试验次数为4p2的非对称正交表的构造

Nowadays orthogonal arrays play important roles in statistics,computer science, coding theory and cryptography.The usual difference matrices are essential for the con- struction of many mixed orthogonal arrays.But there are also many orthogonal arrays, especially mixed-level or asymmetrical which can not be obtained by the usual difference matrices.In order to construct these asymmetrical orthogonal arrays,a class of special matrices,so-called generalized difference matrices,were discovered by Zhang(1989,1990, 1993) by the orthogonal decompositions of projective matrices.In this article,an interesting equivalent relationship between the orthogonal arrays and the generalized difference matri- ces is presented.As an application,a family of orthogonal arrays of run sizes 4p~2,such as L_(36)(6~13~42~(10)),are constructed.