用Householder变换实现从L2到L∞空间的最佳逼近

本文用数值代数中常用的Householder变换法不仅求得超定线性方程组的L_2解,同时利用其保存信息,通过定向扰动(DP算法)还可求出其L_∞解,其算法稳定、简便,而且可以得出L_2解与L_∞解之差的精确表达式。这对于数值函数的线性模空间中的最佳逼近的比较,以及用之于实际的曲线(面)拟合有较大的实用意义。§1详细列出用H变换实现DP算法的步骤及有关的理论结果;§2给出了一般意义下的DP算法的几何解释;§3给出了L_2解和L_∞解之差的精确表达式和数值例子。