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1.
设 Bn 表示所有的n 阶布尔矩阵的集合, R( A)表示 A∈ Bn 的行空间,| R( A)|表示 R( A)的基数.设m ,n,k 为正整数,本文证明了当n≥9, n+ 52 ≤k≤n- 3 时,对任意的 m ,2k≤m ≤2k+ 2n- k+ 2+ 2n- k+ 1 + …+ 23,存在 A∈ Bn,使得| R( A)|= m . 相似文献
2.
设m,n∈N;m≥2,n≥2,mn≥6,f(x)=xm+a1xm-1+…+am∈Z[x],H=max(|a1|,…,|am|).本文运用组合分析方法证明了:当m≡0(modn),a1,…,am不全为零,而且其中第一个非零系数as与n互素时,方程f(x)=yn,x,y∈Z,仅有有限多组解(x,y),而且这些解都满足|x|<(4mH)2m/n+1以及|y|<(4mH)4m2/n2+m/n+1 相似文献
3.
带粗糙核的多线性振荡奇异积分 总被引:2,自引:0,他引:2
本文考虑多线性算子TAf(x)=∫RneiP(x,y)Ω(x-y)|x-y|n+mRm+1(A;x,y)f(y)dy,n2,其中P(x,y)是Rn×Rn中的实值多项式,Ω是零次齐次函数且满足m阶消失性条件,Rm+1(A;x,y)=A(x)-|α|mDαA(y)(x-y)α,对任何|α|=m,DαA∈BMO(Rn).证明了Ω∈Lq(Sn-1)且q>1时,对任何1<p<∞,‖TAf‖pC(n,m,p,degP)|α|=m‖DαA‖BMO‖f‖p 相似文献
4.
本文将三角形的射影定理、正弦定理和余弦定理,拓广到平面封闭折线中,从而揭示其基本元素——边与折角之间的恒等关系.文中的有关概念(如折角、顶角),可参阅[1][2]文.定理设n边平面封闭折线A1A2…An的边长为|A1A2|=a1,|A2A3|=a2,... 相似文献
5.
设X为一个n元集合,Cnk为X的所有k元子集全体,若A∈A,B∈B有|A∩B|≥t,则称(A,B)为一个交叉t-相交子集族.本文得到最大交叉t-相交子集族和最大非空交叉2-相交子集族.证明如下两个结论.(1)若(A,B)为一个交叉t-相交子集族,且a≤b及a+b≤n+t-1,则|A+B|≤max{(bn),(an)},且当(A;B)=(φ,Cnb)或(Cna,φ)时达到上界.(2)若(A,B)为一个交叉2-相交子集族,且a<b,a+b≤n-1及(n,a,b)≠(2i,i-1,i)(i为任意正整数),又A,B均非空,则|A+B|≤1+(bn)-(b(n-a))-a((b-1)(n-a))且当(A,B)=({A},Cnb-{B||B|=b,|A∩B|≤1})时达到上界. 相似文献
6.
设F为有限序列族,对a=(a1,a2,…,an)∈F,ai为整数且0≤ai≤si(整数),记s(a)={j|1≤j≤n,aj>0},s(F)={s(a)|a∈F},及A{1,2,…,n}时W(A)=Пi∈Asi.称F为贪婪t-相交,如对任何a,b∈F,至少有t个ai,bi>0,且W(A)≥W(({1,2,…,n}-A)+B)对任何A∈S(F)及BA(|B|=t-1)成立.本文得到当s1>s2>…>sn时的最大贪婪t-相交有限序列族. 相似文献
7.
在本文中,我们讨论了u∧(-Δu+λ(u,n)n)=0,|u|=1,x∈B1和u=(x1,x2,0)x∈B1的轴对称解uλ的渐近行为,其中B1是R2中单位圆,u=(u1,u2,u3).我们证明了uλu∞在H2B1\Bε,R3中. 相似文献
8.
9.
Hadamard积和酉不变范数不等式 总被引:9,自引:0,他引:9
设Mn,m是n×m复矩阵空间,Mn≡Mn,n.对于Hermite阵G,H∈Mn,GH表示G-H半正定.记A和B的Hadamard积为AB.本文证明了若A,B∈Mn正定,而X,Y∈Mn,m任意,则(XA-1X)(YB-1Y)(XY)(AB)-1(XY),XA-1X+YB-1Y(X+Y)(A+B)-1(X+Y).这推广和统一了一些现存的结果.设‖·‖为任意酉不变范数,I是单位矩阵.本文还证明了对于X∈Mn,m和A∈Mn,B∈Mm,若AI,BI,则函数f(p)=‖ApX+XBp‖在[0,∞)上单调递增. 相似文献
10.
本文讨论具有双重奇性的抛物型方程ut= div(|△u~a|p~-2△u~a),(x,t) ∈ R~n ×(0,∞),其中P> 1,a> 0,n≤ 2.证明当1< P<n(a+1)/(an+1)时,存在整体自相似解ugs(·,t) ∈ L~q(R~n)(q>s=~△n[1-a(p-1)]/p),但是ugs∈~/L~s(R~n)(定理2.1);同时存在有限熄灭的自相似解uls满足相同的积分条件(定理 3.1). 相似文献
11.
关于布尔矩阵行空间基数的若干存在区间 总被引:1,自引:0,他引:1
Let B_n be the set of all n×n Boolean Matrices;R(A) denote the row space of A∈B_n,|R(A)| denote the cardinality of R(A),m,n,k,l,t,i,γ_i be positive integers,S_i,λ_i be non negative integers.In this paper,we prove the following two results: (1)Let n≥13,n-3≥k > S_l,S_(i+1)> S_i,i = 1,2,…,l-1.if k+l≤n,then for any m=2~k+2~(S_(l)) + 2~(S_(l-1))+…+ 2~(S_(1)),there exists A∈B_n,such that |R(A)|= m. (2)Let n≥13,n-3≥k>S_(n-k-1)> S_(n-k-2)>…>S_1>λ_t>λ_(t-1)>…>λ_1,2≤t≤n-k.If existγ_i(k+1≤γ_i≤n-1,i=1,2,…,t-1)γ_i<γ_... 相似文献
12.
首先介绍了辛空间上子空间的一些包含性质,利用这些性质构作了一类具有常数行重的dλ-析取矩阵,然后给出了这类矩阵相关参数的界. 相似文献
13.
关于多个子空间的交空间 总被引:2,自引:2,他引:0
王新民 《数学的实践与认识》2002,32(5):855-859
关于多个子空间的交空间 ,到目前为止还没有一个行之有效的直接求法 .本文首先证明了关于分块矩阵的两个重要结果 ,由此得到了一个求多个子空间的交空间的直接方法——初等变换法 . 相似文献
14.
设F_q是q个元素的有限域,q是2的幂,F_q~(2ν+δ+l)是F_q上2ν+δ+l维行向量空间,Ps_(2ν+δ+l,2ν+δ)(F_q)是F_q上级数为2ν+δ+l而秩为2ν+δ的伪辛群.F_q~(2ν+δ+l)在Ps_(2ν+δ+l,2ν+δ)(F_q)的作用下划分成一些子空间轨道Μ(m,2s+τ,s,∈,k;2ν+δ,2ν+δ).采用矩阵初等行变换的方法,给出轨道Μ(m,2s+τ,s,∈,k;2ν+δ,2ν+ε)的长度. 相似文献
15.
16.
本文证明了阶为n(n≥7)的布尔矩阵的行空间维数的一个缺断区间为〔2^n-2+2n-3+2^n-4+2^n-5+2^n-6+1,2^n+1-1〕。这一结论扩展了关于布尔矩阵半群缺断区间的几个已有结果。作为应用,得到了布尔矩阵半群中一类偏序集的高度的一个新的上界,此外,还得到了关于有限拓扑维数分布的几个新结果。 相似文献
17.
J. N Singh D Singh 《International Journal of Mathematical Education in Science & Technology》2013,44(3):405-423
The paper reviews some recent advances in interior-point methods for linear programming and indicates directions in which future progress can be made. Most of the interior-point methods belong to any of three categories: affine-scaling methods, potential reduction methods and central path methods. These methods are discussed together with infeasible interior methods and homogeneous self-dual methods for linear programming. Also discussed are some theoretical issues in interior-point methods like dependence of complexity bounds on some non-traditional measures different from the input length L of the problem. Finally, the paper concludes with remarks on the comparison of interior-point methods with the simplex method based on their performance on NITLIB suite, a standard collection of test problems. 相似文献
18.
Michael T. Jury David W. Kribs 《Proceedings of the American Mathematical Society》2005,133(1):213-222
Given a row contraction of operators on a Hilbert space and a family of projections on the space that stabilizes the operators, we show there is a unique minimal joint dilation to a row contraction of partial isometries that satisfy natural relations. For a fixed row contraction the set of all dilations forms a partially ordered set with a largest and smallest element. A key technical device in our analysis is a connection with directed graphs. We use a Wold decomposition for partial isometries to describe the models for these dilations, and we discuss how the basic properties of a dilation depend on the row contraction.
19.
称Boole矩阵A是正规的,是指A的行秩与列秩相等.本文主要得到两个结果.第一,推广了J.Konieczny在SemigroupForum,vol.44(1992)发表的论文Oncardina-litiesofrowspaceofBooleanmatrices的主要结果.第二,若n阶Boole矩阵的行空间基数大于2 ̄(n-2)-2,则A必是正规的. 相似文献