二维各向同性变频率谐振子的超对称性及其不变量的超对称量子力学精确解

采用超对称量子力学与不变量相结合的方法讨论了二维各向同性变频率谐振子,给出了二维各向同性变频率谐振子的不变量,采用超对称量子力学方法精确求解了不变量的本征值和本征函数,并且给出了当频率恒定时,二维常频率谐振子的本征值和本征函数的精确解.最后对不变量的超对称性进行了讨论.     

二维各向同性谐振子的四类升、降算子

用因式分解法求出了二维各向同性谐振子的四类升、降算子．它们与三维各向同性谐振子的升、降算子有很大的相似性．讨论了相应的选择定则和守恒量子数 关键词：     

含自旋轨道耦合的三维各向同性谐振子的四类升降算符

推导出了含自旋 轨道耦合的三维各向同性谐振子的升、降算符，给出了谐振子能级的分裂情况. 关键词： 自旋-轨道耦合 谐振子 升、降算符     

关于三维各向同性谐振子径向矩阵元计算的讨论

根据广义Laguerre多项式的数学性质，导出了较为简单的三维各向同性谐振子径向矩阵元的普遍公式,并在这基础上计算了一些重要特殊情形的径向矩阵元: 矢径r整数次幂的平均值，电偶极跃迁矩阵元和电四极跃迁矩阵元. 关键词： 三维各向同性谐振子 径向矩阵元 广义Laguerre多项式 偶极跃迁 四极跃迁     

各向同性谐振子径向矩阵元的通项表达式

推导出三维各向同性谐振子径向矩阵元p|n′l′>和二维各向同性谐振子径向矩阵元q|n′m′>的通项表达式- 关键词：     

带电粒子在均匀磁场与三维各向同性谐振子场中运动的双波描述

研究带电粒子在均匀磁场与三维各向同性谐振子场中运动的双波描述,得到了量子结果及其 经典极限,并与纯经典情形比较. 关键词： 双波描述 均匀磁场 谐振子场     

三维各向同性谐振子的四类升、降算子

用因式分解法求出了三维各向同性谐振子的四类升、降算子，并讨论了相应的选择定则和守恒量子数 关键词：     

幂坐标矩阵元通式中的求和重数

对于一维谐振子、三维各向同性谐振子和氢原子这三个量子体系，本用逐次分部积分法给出了幂（径向）坐标矩阵元的新通式，并论证在这三类通式中所需的示放重数分别为１，１和２。     

三维各向同性谐振子的径向基本算符

采用新的方法,推导出三维各向同性谐振子径向基本算符r,r,1r对本征函数的作用结果,由此得出其升降算符及其他新的公式,并证明文献[1]中的结论有误 关键词： 基本算符 升降算符 三维谐振子     

三维各向同性q变形振子的双波描述

利用双波函数理论描述三维各向同性q变形振子力学量随时间的演化方程,结果显示粒子做非线性振动.同时,当r→0时,所有结论退化为普通三维各向同性谐振子的相关结果.     

各向同性带电谐振子在均匀磁场中的能谱壳结构

推导出了二维、三维各向同性带电谐振子在均匀磁场中的能级表达式,并利用Mathematica软件进行编程、图解,讨论其壳结构.     

同调谐振子的变形

实现了在保持本征值谱结构不变情况下同调谐振子的几种变形.这些变形包括三维各向同性谐振子径向方程、开普勒径向方程、Morse势s态等问题.每一个变形体系对应着同调参量g的确定取值.同调谐振子有一定的普遍适应性,具有丰富的内容. 关键词： 同调谐振子 同调参量 产生算符 湮没算符     

三维各向同性谐振子波函数的递推关系(英文)

本文应用拉普拉斯变换得到了三维各向同性谐振子波函数边界的精确解,同时,利用同种方法还得到了利用产生算符和湮灭算符表达的该波函数的递推关系.     

三维各向同性谐振子的守恒张量及其轨道方程

从牛顿第二定律出发，得到了三维各向同性谐振子的守恒张量，证明了守恒张量能提供一个独立的常数，并运用守恒张量的分量表示谐振子的运动方程，铁道平面方程，长轴和短轴所在直线方程及新坐标系下的轨道方程。     

三维各向同性谐振子径向矩阵元的递推关系

推导出三维各向同性谐振子径向矩阵元〈nl|rp|n′l′〉所满足的递推关系 关键词：     

量子系统的能量本征值在超对称性、形状不变性框架下的计算

在超对称性、形状不变性框架下，计算了一维修正Ｐｓｃｈｌ-Ｔｅｌｅｒ势、Ｎ维氢原子和Ｎ维各向同性谐振子的能量本征值．得到的能谱公式与用通常的因子化方法得到的严格解完全一致 关键词：     

Runge-Lenz矢量与升降算子

分析表明，对于二维氢原子和各向同性谐振子，从径向Schr?dinger方程的因式分解导出的升降算子与Runge-Lenz矢量等价．这表明径向方程能够因式分解，与经典粒子轨道的闭合性及体系的动力学对称性密切相关 关键词：     

D维Q变形谐振子模型

利用玻色产生、湮没算符建立了Ｄ维ｑ变形各向同性谐振子模型，ｑ变形各向同性谐振子的维数Ｄ是任意的，并且还得出了它的能谱公式。     

N维各向同性谐振子径向矩阵元的递推公式

各向同性谐振子是量子理论中能够严格求解的可解势场之一.对它的研究和讨论,在理论上和实际的应用中都有重要意义.本文推导出了N维(N≥2)各向同性谐振子径向矩阵元〈nrl|rk|nr′l′〉的递推公式,在此基础上得到了平均值的递推公式,并且讨论了维各向同性谐振子径向矩阵元的递推公式的一般性,而文献[3]与[4]所给出的各向同性谐振子径向矩阵元的递推公式只是本文结论的特例.     

均匀磁场中二维各向同性带电谐振子的守恒量与对称性研究

由牛顿第二定律得到二维各向同性带电谐振子在均匀磁场中运动的运动微分方程,通过对运动微分方程的直接积分得到系统的两个积分(守恒量).利用Legendre变换建立守恒量与Lagrange函数间的关系,从而求得系统的Lagrange函数,并讨论与守恒量相应的无限小变换的Noether对称性与Lie对称性,最后求得系统的运动学方程.