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对于Hilbert空间之间的ε-近似保正交线性映射T,给出了的一个估计,得到了ε-近似保正交线性映射的充分条件,研究了ε-近似保正交线性映射的稳定性,并获得了ε-近似保正交线性映射的扰动定理.
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单位球面间等距映射的线性延拓 总被引:5,自引:5,他引:0
本文研究实赋范空间E和F的单位球面S_1(E)和S_1(F)之间的等距映射线性延拓问题。得到:若T:S_1(E)→S_1(F)是一个满等距映射,且对于(?)x,y∈S_1(E),有‖T(x)-|λ|T(y)‖≤‖x-|λ|y‖,(?)λ∈R,则T可延拓为全空间上的实线性算子。 相似文献
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§1Introduction Letk(x,y)beafunctiononRd×Rd\{(x,y)∶x=y}whichsatisfiesthesize condition:|k(x,y)|≤C1|x-y|n,(2)andLipschitzcondition:thereexistsarealnumberγ>0,if|x-y|>2|y′-y|,|k(x,y)-k(x,y′)|+|k(y,x)-k(y′,x)|≤C2|y′-y|γ|x-y|n+γ.(3)Givenalocallyintegrablefunctionf,let Tε,Nf(x)=∫ε<|x-y|ε>0|Tε,Nf(x)|.HereT*f(x)maybeinfinite.Itisobviousthatlimε→0,N→∞T*ε,Nf(x)=T*f(x).Wesay k(x,y)aCalder n-Zygmundkerneli… 相似文献
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设H是复Hilbert空间,B(H)表示H上所有有界线性算子构成的代数.本文刻划了B(H)上保正交性的可加映射和von Neumann代数上与运算|·|κ交换的可加映射. 相似文献
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魏利 《应用泛函分析学报》2005,7(4):354-359
利用非线性增生映射值域的扰动定理,研究了非线性椭圆边值问题(1)在Ls(Ω)空间中解的存在性,其中max(N,2)ps< ∞.(1)-div(C(x) |u|2)p-22u |u|p-2u g(x,u(x))=fa.e.x∈Ω-〈n,(C(x) |u|2)p-22u〉∈βx(u(x))a.e.x∈Γ这里f∈Ls(Ω)给定,ΩRN为有界锥形区域,n为Γ的外法向导数,g∶Ω×R→R满足Caratheodory条件且对x∈Γ,βx是正常、凸、下半连续函数φx=φ(x,.)的次微分,其中φ∶Γ×R→R.本文是对笔者以往一些工作的继续和补充. 相似文献
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设H是复Hilbert空间,B(H)表示H上所有有界线性算子构成的代数.本文刻划了B(H)上保正交性的可加映射和von Neumann代数上与运算|·|k交换的可加映射. 相似文献
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保正交性或与|·|~k交换的可加映射 总被引:2,自引:0,他引:2
设H是复Hilbert空间,B(H)表示H上所有有界线性算子构成的代数.本文刻划了B(H)上保正交性的可加映射和von Neumann代数上与运算|·|k交换的可加映射. 相似文献
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题 73 双曲线 x2a2- y2b2 =1(a >0 ,b >0 )的左、右焦点分别为F1,F2 ,点P(x0 ,y0 )是双曲线右支上一点 ,且x0 >2a .I为△PF1F2 的内心 ,直线PI交x轴于Q点 ,若 |F1Q| =|PF2 | ,当a ,b变化时 ,求I分PQ的比λ的取值范围 (见图 1) .解 设双曲线半焦距为c ,则c =a2 +b2 .∵I为PQ的内分点 ,则λ =PIIQ=|PI||IQ| .由内角平分线定理知|PI||IQ| =|PF1||F1Q| =|PF2 ||F2 Q| .又∵ |F1Q| =|PF2 | .∴|PI||IQ| =|PF1||PF2 | ,可得|PI| - |IQ||IQ| =|PF1| - |PF2 ||PF2 | =2a|PF2 | ,|PI||IQ| =|F1Q||F2 Q| ,可得|PI| … 相似文献
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分别记Ω={(x,y)|y2<4(x 1))为平面上的抛物区域,Fk=Kx iy K-专是Ω上的水平拉伸映射,(Ω)=FK(Ω),E (C) aΩ,Q(FK|E)={f:f是Ω到(Ω)上的拟共形映射,f|E=Fk|E}.得到了FK在Q(FK|E)中极值的充要条件是∞为E的聚点. 相似文献
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令F是一个域,且|F|n+1,m,n为整数且m,n≥3.Tn(T_m)(F)是F上所有n×n(m×m)上三角矩阵的集合.本文中,刻画了从T_n(F)到T_m(F)的保经典伴随交换的单映射,给出了映射的表达式,对相应的方阵的工作是一个新的补充,所用方法是将其化归为相应的线性保持问题. 相似文献
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In [1] Section 5.2, D.R. Smart gave a problem: Does every shrinking mappingof the closed unit ball in a Banach space have a fixed point? In this paper, we givea negative answer to this problem by constructing a counter-example. Definition Let (X,d) be a metric space and T a mapping of X into X. Wecall T a shrinking mapping if d(Tx,Tg)相似文献
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对非线性椭圆边值问题解的存在性的研究 总被引:5,自引:0,他引:5
魏利 《数学的实践与认识》2004,34(1):123-130
利用非线性增生映射值域的扰动定理 ,研究了非线性椭圆边值问题 ( @)在 L2 (Ω )中解的存在性 .( @) -△pu +g( x,u) =f a.e.在Ω中-〈v,| u|p- 2 u〉∈βx( u( x) ) a.e.在Γ上其中 f∈ L2 (Ω )给定 ,Ω RN,N 1 ,△ pu=div( | u|p- 2 u)为 P拉普拉斯算子 ,1
2 NN +1 ,v为 Γ的外法向导数 ,g:Ω× R→ R满足 Caratheodory条件 ,对 x∈ Γ,βx是正常、凸、下半连续函数 φx=φ( x,· )的次微分 ,其中 φ:Γ×R→ R. 相似文献
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研究了如下扰动二次可积微分系统x=-y(x+1)+εf{x,y),y=x(x+1)+εg(x,y),其中0|ε|《1,f(x,y)和g(x,y)是关于x,y的n次多项式.应用Abelian积分法得到该系统至多存在n个极限环,且这个上界是可达的. 相似文献
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In this paper, with the help of spectral integral, we show a quantitative version of the Bishop-Phelps theorem for operators in complex Hilbert spaces. Precisely, let H be a complex Hilbert space and 0 ε 1/2. Then for every bounded linear operator T : H → H and x0 ∈ H with ||T|| = 1 = ||x0|| such that ||Tx0|| 1 ε, there exist xε∈ H and a bounded linear operator S : H → H with||S|| = 1 = ||xε|| such that ||Sxε|| = 1, ||xε-x0|| ≤ (2ε)1/2 + 4(2ε)1/2, ||S-T|| ≤(2ε)1/2. 相似文献