ANALYSIS OF THE PIEZOTRONIC EFFECT OF A PIEZOELETRIC SEMICONDUCTOR FIBER UNDER MUTIPLE LOCAL TEMPERATURE LOADINGS 1)

温度改变产生的极化电势可对压电半导体结构内的物理量进行有效调控, 这在穿戴电子器件及与温度相关的半导体电子器件中有重要工程应用价值. 本文针对在多个局部均匀温度变化作用下的压电半导体杆结构, 采用一维热压电半导体多场耦合方程, 基于线性化的漂移-扩散(drift-diffusion)电流模型导出了问题的解析解. 以两个局部温度载荷情况为例, 数值分析了局部温度改变对压电半导体内位移、电势、电位移、极化强度、载流子分布等物理场的影响. 对于温度改变较大的情况, 在COMSOL软件的PDE模块中, 采用非线性电流模型, 进行数值模拟. 研究结果表明: 由于两个局部区域的温度改变, 在半导体杆内形成了局部势垒和势阱, 不同的温度改变量和作用区域会产生不同高度/深度的势垒/势阱, 为基于压电半导体的热压电电子学器件结构设计提供了理论指导.     

压电层合圆板传感器的非线性静力耦合分析

本文基于von Karman薄板非线性理论，压电基本方程和经典层合板理论，对上，下表面粘有压电传感膜层的圆薄板压力传感器的力-电耦合特性进行了定理分析。首先，针对压电层合圆板传感器件建立了考虑几何非线性变形的力-意耦合模型。给出了压电薄膜层感应电量的计算公式；然后，采用级数解法进行了求解，得到了非线性静力耦合问题的幂级数精确解，给出了传感器静态测量过程中所关心的压力-电量特征曲线和中心挠度，电量特征曲线；同时，定量讨论了压电二次效应对感应电量和层合结构中心挠度的影响。通过所得结果，在压电式压力传感器设计中，为采用电信号直接输出有关结构的变形和外界载荷等待测参量提供了依据。     

多个局部温度载荷下压电半导体纤维杆的压电电子学行为分析

温度改变产生的极化电势可对压电半导体结构内的物理量进行有效调控, 这在穿戴电子器件及与温度相关的半导体电子器件中有重要工程应用价值. 本文针对在多个局部均匀温度变化作用下的压电半导体杆结构, 采用一维热压电半导体多场耦合方程, 基于线性化的漂移-扩散(drift-diffusion)电流模型导出了问题的解析解. 以两个局部温度载荷情况为例, 数值分析了局部温度改变对压电半导体内位移、电势、电位移、极化强度、载流子分布等物理场的影响. 对于温度改变较大的情况, 在COMSOL软件的PDE模块中, 采用非线性电流模型, 进行数值模拟. 研究结果表明: 由于两个局部区域的温度改变, 在半导体杆内形成了局部势垒和势阱, 不同的温度改变量和作用区域会产生不同高度/深度的势垒/势阱, 为基于压电半导体的热压电电子学器件结构设计提供了理论指导.      

压电智能结构有限变形下热-机耦合的有限元分析

采用有限元方法研究了结构在热载荷作用下变形与热传导之间的耦合特性．分析表明，结构变形较小，非线性效应很弱时，变形对材料的热传导系数影响很小，对结构的温度分布几乎没有影响；当变形增大，非线性效应增强时，变形对材料的热传导特性影响显著，热载荷作用下结构的温度变化和变形与现行不考虑热-机耦合效应所得结果产生明显差异．因此，为实现压电智能结构形状(振动)的精确控制，分析及实施控制时须考虑热-机耦合及变形对热传导系数的影响．     

压电曲壳结构形状控制和优化设计

板壳结构作为航空、航天工程以及控制系统中的重要工作元件，在工作状态 中，要承受机械载荷、温度载荷、冲击载荷等各种负面影响， 而航空航天部件对结构形状变化非常敏感，如飞行器机翼、信息接收天线等结构, 微小的结构变形就会引起很大的性能改变，想要在设计初始阶段充分考虑所有不 利因素的影响显然是比较困难的. 利用压电材料控制结构变形往往是现代空间结 构开关控制中一个很好的选择. 基于一般壳体有限单元法, 推导了空间任意曲壳 压电单元, 利用约束方程连接主体壳元和压电壳元, 模型中约束方程的使用大大 减少了结构自由度, 使得计算速度有了明显的提升. 在此基础上, 重点研究了压 电曲壳结构的形状控制方法, 首先利用最小二乘法优化结构的电压分布, 控制结 构形状接近最优工作状态; 其次构建了以压电壳元厚度和电压联合作为设计变量 的优化控制模型, 采用非线性优化求解方法, 取得了更好的控制效果. 数值算例 表明了该文计算模型、 优化设计和控制方法的有效性.     

压电结构的热弹性比拟建模方法

通过比较逆压电效应本构方程和热弹性本构方程,在线性范围内建立逆压电效应和热弹性效应的比拟关系:将驱动电压比拟为温度载荷,压电应变系数比拟为热膨胀系数,用热弹性有限元方法分析逆压电效应,并采用热弹性比拟方法求解基于长度伸缩逆压电效应和厚度剪切逆压电效应的驱动器问题,给出了平面结构“热-机-电”耦合问题的热弹性比拟求解方法。热弹性比拟方法为快速建立复杂压电结构的有限元模型提供了一种有效的途径,可缩短复杂压电主动结构的设计周期,降低设计成本。最后给出数值算例说明文中方法的有效性。     

结构变形最优控制的数值分析

机敏结构是一种依靠结构系统内部自身的自适应能力，达到对外界作出理想响应的智能性结构，由压电片控制结构变形以达到理想形状的结构即属此类。本文运用机－电耦合的变分方程建立起有限元方程，在此基础之上建立了求压电片控制电压和结构变形之间关系即控制矩阵的方法，并依靠控制矩阵，利用最优化方法，实现对结构变形的无条件和有条件最优控制，最后给出了计算实例．     

压电材料中三维I型断裂力学分析

讨论了不可导通情况下三维横观各向同性压电材料中受拉伸和电载荷作用的平片裂纹I型断裂力学问题. 使用有限部积分概念，从三维线性压电理论出发，严格得到了一组以裂纹面位移间断和电势间断为未知变量的超奇异积分方程组；应用二维超奇异积分的主部分析法，从理论上分析得到了裂纹前沿应力和电势奇性指数以及应力和电位移奇性场，从而找到了以裂纹面位移间断和电势间断表示的应力和电位移强度因子、能量释放率表达式；为所得到的超奇异积分方程组建立了数值法，并用此计算了若干典型的平片裂纹问题，数值结果令人满意.     

基于自旋梁的压电振动能量采集与动力学分析

为研究轴向载荷及梁上外激励共同作用下自旋梁结构强迫振动的压电振动能量采集问题,文章提出运用格林函数法求解自旋梁压电俘能器强迫振动下的电压解析解.基于Euler-Bernoulli梁理论,采用扩展Hamilton原理及PZT-5A压电本构,建立了自旋梁压电俘能器强迫振动的力电耦合模型.采用Laplace变换法求得耦合振动方程的格林函数解,并根据线性叠加原理和格林函数的物理意义,对耦合的系统方程进行解耦,进而求得强迫振动下自旋梁压电俘能器的电压解析解.数值计算中,通过与现有文献中的解析解以及实验结果进行对比,验证了本文解的有效性,并分别分析了自旋梁压电俘能器的压电响应与电阻、转速等重要物理参数之间的关系.数值分析研究表明:(1)自旋梁俘能器的压电响应随电阻阻值的增大而增大,直至阻值达到最优负载电阻;(2)通过调高转速,可以提高压电俘能器的最大输出电压;(3)通过降低轴向载荷,可在保持俘能器高效工作的情况下改善俘能器的高基频现象.     

考虑挠曲电效应的压电纳米薄板力-电-热耦合特性研究

摘要：挠曲电效应是由应变梯度引起的，与尺度相关的力电耦合效应。基于Kirchhoff板假设和挠曲电理论，本文推导了温度和电压作用下的压电薄板力-电-热耦合微分控制方程，定量分析了微分控制方程中非线性项的影响，并针对四周固支压电薄板采用Ritz法求解，数值计算了压电薄板的弯曲和振动行为。在研究温度和挠曲电效应对薄板耦合特性和力学行为的影响时，本文分别考虑了材料系数不随温度变化和随温度线性变化两种情况。以PZT-5H为例，我们讨论了挠曲电和温度对压电薄板的横向位移和固有频率的影响。研究结果表明挠曲电效应对压电纳米薄板的力学行为影响很大，且具有明显的尺寸效应。此外，薄板对温度变化非常敏感。因此，可通过挠曲电效应和温度来调控压电纳米薄板的多场耦合特性和力学行为，进而优化基于压电薄板的NEMS/MEMS中传感器、作动器等电子器件的性能。     

粘贴压电层功能梯度材料Timoshenko梁的热过屈曲分析

研究了上下表面粘贴压电层的功能梯度材料Timoshenko梁在升温及电场作用下的过屈曲行为。在精确考虑轴线伸长和一阶横向剪切变形的基础上,建立了压电功能梯度Timoshenko层合梁在热-电-机械载荷作用下的几何非线性控制方程。其中,假设功能梯度的材料性质沿厚度方向按照幂函数连续变化,压电层为各向同性均匀材料。采用打靶法数值求解所得强非线性边值问题,获得了在均匀电场和横向非均匀升温场内两端固定Timoshenko梁的静态非线性屈曲和过屈曲数值解。并给出了梁的变形随热、电载荷及材料梯度参数变化的特性曲线。结果表明,通过施加电压在压电层产生拉应力可以有效地提高梁的热屈曲临界载荷,延缓热过屈曲发生。由于材料在横向的非均匀性,即使在均匀升温和均匀电场作用下,也会产生拉-弯耦合效应。但是对于两端固定的压电-功能梯度材料梁,在横向非均匀升温下过屈曲变形仍然是分叉形的。     

压电曲梁单元及其形状控制

航空航天等领域对结构形状要求非常严格,利用压电材料的逆压电效应控制结构变形是现代空间结构形状控制中一个很好的选择。本文基于一般曲梁单元,推导了空间压电曲梁单元的方程表达式,主体壳结构与压电单元之间利用约束方程连接。在此基础上进一步采用最小二乘法得到了压电控制单元上的最优电压,实现了压电曲梁单元的变形控制。数值算例表明了...     

基于压电振动能量俘获的弯曲结构损伤监测研究

建立了含裂纹损伤的曲梁压电能量俘获系统在强迫振动下的动力学模型. 基于Prescott型压电曲梁力电耦合振动方程的解析解和裂纹截面处的连续性条件, 求解了含裂纹损伤的压电曲梁的格林函数. 根据线性叠加原理, 对含裂纹的力电耦合模型的系统方程解耦, 得到强迫振动下含裂纹损伤的曲梁压电俘能器的输出电压. 在得到模型的强迫振动解析解后, 提出逆方法检测结构中的裂纹损伤, 这一检测方法适用于处于振动状态下的结构. 在数值计算中, 令裂纹深度为零, 通过对比本文的解析解与现有文献中的解析解, 验证了本文解的有效性. 分别分析了含裂纹损伤的压电曲梁的电压响应与裂纹深度、裂纹位置、材料的几何参数以及阻尼之间的关系. 研究结果表明: 裂纹的存在对曲梁式压电俘能器的影响比直梁式更加复杂; 裂纹出现时, 损伤曲梁在健康曲梁的一阶频率值处一定会出现波动并被激励出二阶频率, 此时的二阶频率是开路中健康压电曲梁的一阶频率值; 通过对电压响应的检测可以确定的损伤裂纹的深度和在结构中出现的位置范围; 利用振动问题的解来检测压电曲梁的健康状况是可行且准确的.      

Influences of large deformation and rotary inertia on wave propagation in piezoelectric cylindrically laminated shells in thermal environment

Influences of large deformation (geometrical non-linear) and rotary inertia on wave propagation in a long, piezoelectric cylindrically laminated shell in thermal environment is presented in this paper. Nonlinear dynamic governing equations of piezoelectric cylindrically laminated shells are derived by means of Hamilton’s principle. The wave propagation modes are obtained by solving an eigenvalue problem. Numerical examples show that the characteristics of wave propagation in piezoelectric cylindrically laminated shells are relates to the large deformation, rotary inertia and thermal environment of the piezoelectric cylindrically laminated shells. The effect of large deformation, rotary inertia and thermal load on wave propagation in the piezoelectric cylindrically laminated shells is discussed by comparing with the result from the small deformation (geometrical linear shell theory). This method may be used to investigate wave propagation in various laminated material, layers numbers and thickness of piezoelectric cylindrically laminated shells under large deformation. The results carried out can be used in the ultrasonic inspection techniques and structural health monitoring.     

Postbuckling of FGM plates with piezoelectric actuators under thermo-electro-mechanical loadings

A postbuckling analysis is presented for a simply supported, shear deformable functionally graded plate with piezoelectric actuators subjected to the combined action of mechanical, electrical and thermal loads. The temperature field considered is assumed to be of uniform distribution over the plate surface and through the plate thickness and the electric field considered only has non-zero-valued component E_Z. The material properties of functionally graded materials (FGMs) are assumed to be graded in the thickness direction according to a simple power law distribution in terms of the volume fractions of the constituents, and the material properties of both FGM and piezoelectric layers are assumed to be temperature-dependent. The governing equations are based on a higher order shear deformation plate theory that includes thermo-piezoelectric effects. The initial geometric imperfection of the plate is taken into account. Two cases of the in-plane boundary conditions are considered. A two step perturbation technique is employed to determine buckling loads and postbuckling equilibrium paths. The numerical illustrations concern the postbuckling behavior of perfect and imperfect, geometrically mid-plane symmetric FGM plates with fully covered or embedded piezoelectric actuators under different sets of thermal and electric loading conditions. The effects played by temperature rise, volume fraction distribution, applied voltage, the character of in-plane boundary conditions, as well as initial geometric imperfections are studied.     

A new two-dimensional model for electro-mechanical response of thick laminated piezoelectric actuator

This paper investigates the electro-mechanical behaviour of a thick, laminated actuator with piezoelectric and isotropic lamina under externally applied electric loading using a new two-dimensional computational model. The elastic core is relatively thick and thus it is modelled by Timoshenko thick-beam theory. Although the piezoelectric lamina is a beam-like layer, it is formulated via a two-dimensional model because of not only the strong electro-mechanical coupling, but also of the presence of a two-dimensional electric field. It is shown in this paper that a one-dimensional model for the piezoelectric beam-like layer is inadequate. The piezoelectric model is constructed within the scope of linear piezoelectricity. The actuation response is induced through the application of external electric voltage. Under the strong coupling of elasticity and electricity, the strain energy and work of electric potential are presented. The electro-mechanical response of the laminated Timoshenko beam is formulated and determined via a variational energy principle. Numerical examples presented illustrate convincing comparison with finite element solutions and existing published data. New numerical solutions are also presented to investigate the geometric effect on the electro-mechanical bending behaviour.     

压电层合梁静动力学分析的高精度梁单元

给出了一个对复合材料压电层合梁进行数值分析的高精度压电层合梁单元。基于Shi三阶剪切变形板理论的位移场和Layer-wise理论的电势场,用力-电耦合的变分原理及Hamilton原理推导了压电层合梁单元列式。采用拟协调元方法推导了一个可显式给出单元刚度矩阵的两节点压电层合梁单元,并应用于压电层合梁的力-电耦合弯曲和自由振动分析。计算结果表明,该梁单元给出的梁挠度和固有频率与解析解吻合良好,并优于其它梁单元的计算结果,说明了本文所给压电层合梁单元的可靠性和准确性。研究结果可为力-电耦合作用下压电层合梁的力学分析提供一个简单、精确且高效的压电层合梁单元。     

压电智能环形板的主动控制

对在不同位置粘有任意多组压电传感器和压电执行器的轴对称弹性环形薄板的振动控制进行了研究．根据压电执行元件的等效作用量得到了压电智能环板的振动控制方程和传感方程,再利用分离变量法以及由传感器测得的电量和作用在执行器上电压之间的控制模式得到振动方程的全解．实行了对整体结构的主动控制．对不同的压电片布置进行了数值计算．结果表明：当离散分布压电元件布置越密,振动衰减的效果越佳     

旋转中心刚体-FGM梁刚柔热耦合动力学特性研究

对旋转中心刚体-功能梯度材料(functionally graded material,FGM)梁刚柔热耦合动力学特性进行研究.FGM梁为物理性能参数沿厚度方向呈幂律分布的欧拉伯努利梁.考虑柔性梁的横向弯曲变形和轴向拉伸变形, 并计入横向弯曲变形引起的纵向缩短,即非线性耦合变形量.考虑变截面空心梁在外部高温、内冷通道冷却情况下的热力耦合对系统动力学特性的影响,求解得到FGM梁沿厚度方向分布的温度场, 进而在本构关系中计入热应变.采用假设模态法对柔性梁变形场进行离散,运用第二类拉格朗日方程推导得到系统的刚柔热耦合动力学方程,并编制动力学仿真软件, 然后通过仿真算例对系统的动力学问题进行研究.结果表明:不同截面梁动力学响应差异较大, 因此需对实际系统合理建模;大范围运动已知时, 考虑热冲击载荷的FGM梁将有效抑制横向弯曲变形,而大范围运动恒定时随热冲击的叠加会出现高频振荡; 大范围运动未知时,外力矩和热冲击载荷相互作用产生热力耦合效应, 导致系统呈现高频振荡,同时与中心刚体大范围旋转运动产生刚柔热耦合效应.