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先引入向量空间的带参数k的偏爱关系.定义1设向量a,石任砂,无一o,1,…,饥 胜,,_~,「,二.:J。,,。一无1a代O嘴今O一肠七评沁~飞”七肠“’1口L公」久一-石一-砂, L泊J 人,,,二,_「,。‘,。一无一J。,一。+无1a夕七O嘴今0一。七伴称~1公七书一’1.-es石ee.、习L公J、-下二一-r L泊‘J 、‘2、、1./-,上O(i (iii)a落b,b一a任W:一W鑫UW彩,其中乙闷一馨”‘,并且,一(”,,一公。),和公‘>O,叭一0,二相似文献
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5 1.引言 令。cR,是具有光滑边界O口的有界凸区域,甲(幻〔尸(口)且在a。上甲<0.考虑下述四阶变分不等式:求二〔K,使得a(“,,一u)妻(f,,一u),V,〔K,(1 .1)其中凸集K一{,〔瑞(口):,妻甲a.e.在口中}(1 .2)双线型a(u,,)~l△u·△,‘x,v,,,。扩(口),(1 .3)线性型略期王烈衡:位移障碍下一个四阶变分不等式的非协调元逼近 <,,·>一{。,二‘一,。L:(“,·关于问题(1.1)的解的光滑性,我们假定 二〔瑞(口)门牙(口),且有关系式山 △,二)f,二)甲,(△,,一f)·(。一沪)~0. 本文考虑问题(1.1)的几种非协调有限元逼近,并给出最优误差估计. 首先改写I句题… 相似文献
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本文重点介绍a.+,=p“,十。(‘为常数)型和u,、二灿十少了元少型的数列求通项的方法, 当户“0或l时,其解法是常见的,此处从略,否则,可用下法作转化: 等式两边同除以产‘’(P半(j),则有砂织产”声织P”‘一牛十渗李 尹尹令“一合 从而得举例如下: 。_、_一二一、*。左止、.二、I‘,一人.十1、羌人人月,lj 产犷且,:=八+尺”),这样就不难求其通项,口.+l2.十‘已知数列{a.},‘z。=l,‘,,,l=2“.+2·,求‘,。.由‘·,=2。+2,,两边同除以2内,得=牛十吝,今八一牛,一2’’2’丫二知一2”,例解则‘+,一二+告,…八“,1,一‘),“一“+‘一‘)·告一省… 相似文献
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1.求这样的最小自然数,’场它的末位数移ylJ门位时就会扩人5}音. 解:设所求数为‘:l‘,:…‘,,‘之,沪,】:是‘:I列{f} ‘,,,11‘,:…‘乙,l=马·‘11‘I:一‘。、l‘,,ttl此‘,J逐步求币)手: ‘一,,·l()’‘l+‘,l‘I:…‘z,.;=5(l里)·‘,z‘z:…‘,l+‘I,,), ‘I,,(1(),,l一几)=1{,·‘,!‘I:…‘之一, ‘,,·(,{卜二(JS=浦(,·“一“:…‘,:(l) 月一Zj、‘〕f妇于:a,,是个位,不‘,I能被49整除二,I见9‘,…‘,5至少应能被7橄除,不堆知道它至少是99995,说明n二6,所求数就是6位数,(1)式成为 翻·9‘)9冬户5=4{户·‘11〔,::‘一,‘;… 相似文献
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一、选择题3.与方程刁=l等价的方程是()J..Jt,,、.‘‘砍l(B(D 劣甘︸rJ悦eeL 、,声 A J‘、.。知直,,。参数方程为}‘ t犷=一 。in要 O 1=心一T _万=艺一欠幻日~二~ bx=Sin乙(C)工=tg心梦~以g止‘一侧(‘为参数)(。为参数),则直线l的倾斜角为(,=。吸沼(^)晋(B)晋(e)誓(n)誓 月.不论口为何实数,方程的曲线都不是()Se讨Ze众刃二2 ,:=x,所表示2.椭圆的参数方程为=4co。口 l=3sin口(0为参数)的(^)直线5.直线l:(B)圆(C):.2 比以刃甲=一3一白ino抛物线(D)双曲线(0为常数,‘为参数)中,劣封﹄口l才1吸坐标是() (^)(一了了,o)(B)(一了下,o)(… 相似文献
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在直角坐标平面中,设O(O,0)、Al(a:,司、儿(。,国,则有三角形不等式. 了(。一。:),+(‘一‘)“‘儿石落斗儿两飞:(即IA:儿l‘}〔M,.+IQ今召l)(l)当且仅当告一会-一(,>0)(即点浓线段几、上)时取等号; l,了奋干云一存拜云阵砍。一。:)2+(八一八)2 设O石}al(阮<肠,则了一矿十b子一了一矿十b少)吞一阮当且仅当a二0时取等号. 证明由题设,有}了二奋不否一了二奋不玉:}二二矿+b了一(一矿+b力不二不不】十了二奋了蕊6+肠(卿。二一I当且仅当丢二冬、巾二}八一压.O月2或共延长线上)几(几)0) 时取等号. (2)(即点A,在线段石}八一肠}(’.‘厂二万矛… 相似文献
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《中学数学》1992,(6)
l,.,年s月号问题解答 (解答由供题人给出)23.在O口外切梯形月刀‘刀中,叨//朋.试证:(l)ADZ+刀叮至<月刀,十刀C,,△月刀C.石净,仪产(头 l。.__了万__).=气犷。职M万犷=--二尸~.刀盯. 乙’乙,_、1 .1_1 .1叹Z)气下十下二吸.丁井十下共. 产U声刃七Z幻口刀L,___,。月,AEEF_了万二,。月。“夕‘‘。‘之几。月‘一几节~石蕊~一气犷~,IIu乙。月L刀笼枯 ZUJL洲奋‘ 证明:设O口切AB、货于M、N,切AD、邵于E、F;显然M、o、万共线,连o月、oD.记乃从=朋=a,刀肘=刀尸一b,角,:.乙刀月口二450.此时乙通刀召=450=匕戒甲, 由四点共圆知识又得乙… 相似文献
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把③代入上式,得信厅〕l即艺厅)l由④{‘为得玄 “1由柯西不等式中,⑤r卢二l当且仅当二二 赴一二::必一二时, 龟人 一一八一a,, 一一 一一。一。 一一n一al 第一天(1988年元月22日) ‘一、设“.,必,…,。。是给定的不全为。的实数,。,九,…,。是实数,如果不等式 。(x,一a:)+。(赴一。)+…+。(x,一a.) ‘丫二行+二孑+…+二孑一了。了+。了+…+。矛时任何实数x:,力,…,石成立,求。,。,…,。的值。 解:令x二0(i=l,2,…,n) 则一(。al+乃.+一+。a。) ‘一了“产+“孑+.二+。:等号成立. 故令.。二又。(k=。。,舀时①把上式代入③,得风艺 令x,户“:… 相似文献
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全日制初中课本《几何》第一册尸:‘。页第24题: 经过匕XOY的平分线上一点A、任作一直线与O万及Oy分别相交于尸、口,求证 尸Q_l~尸Q_O尸’二二r气二尸-.-尸甲二一—‘份尸一~,-二甲.一—口尸.AQ m AQ爪‘‘命+命等于定值。此题附有提示:作AC// OY,交O尸于C, 上式表明,。即为尸Q、AQ、d尸的第四比例项,自然我们会想到过点A作AC//OY交O尸于C,则m”OC,因为乙XOy为定角,,当点才选定,则AC、OC均为定值,从而证明命+命一命.旨梦+命一品为定值。 这一提示,就使这个问题变得很简捷,证完之后,学生却不会因此而满足。因为这时仍然存在一… 相似文献
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(一)兀兀 (二)两个最小值S’n一乞=一““s花证明,.’s‘,借+‘。:借=1,两边同乘 丈似c烤百, 目得 屁兀 S,呢“tg万+“o 兀成究‘下c tg下=‘t卫‘二_ 、产,,,口 究co‘~石 已知3刀+5犷=4,求:u=x“十夕么的最小值。 解法1:‘::=广+尹乒Zx沙(1) 当且仅当x二夕时,式(1)中等号成立。 将x=y代入3x一。sy=4得x二y二诬一。 :.“=x“十梦“的最小值为加夕=女。 解法2:由3x一卜sy二4得且ps’九万‘ CO二,二 艺一十 成5’”马 兀COS下. 兀52儿~二 艺二=冬(:一5,). O么落_“o￡下 “‘”借.两边同乘以:::妥,得…:=xZ+,一〔告(4一5;)〕:+;:一警(,一… 相似文献
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单叶函数的开始多项式 总被引：1，自引：0，他引：1
毅八(:)一 习a沪:“ 1在翠位圆!:{<1内正则、翠巢,而且}了、(“)!、、,6:(·)在圆,·}<(‘一‘半)‘内亦必罩‘·若f,(;)(s岁,什键斯基[10]蹬明:… 相似文献
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设(了,Y),(Jl,Y户,…,(X。,Y劝为j.i.d.的d‘1维随机向量,E}Y}o,艺%,一1. 感=1(万,,Y。)按照对固定的二任R‘,将(了,,YD,,二}JR,一川}成!}X?:一洲}(…《{X凡一刘…的次序重新排列,约定}{万‘一川一}}J,一刻而‘相似文献
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1992年l月号问题解答 (解答由供题人给出) 一‘.证明连结。,11,o:21,0.02,记,:,,,分别是0,,o:的半径· 显然艺ol产Ic,乙O:月口~450,匕O:矛J口:二90.,且侧△Allc的几△月心刀的欣△CHB(如图1),所以一二认侠\尹l,一拜抹,‘气篇不,不等式两边同除以‘· ’ :)’,得到一个形式相同的关于x.y,z的不等式,其中x Y十z=1).再把不等式等价地变形为 4(刁 扣 二),一(12苹 l)(刁 乒 二) 二笋蕊0,把:十y~l一:代入上面不等式中得4(刁 :(l一:))2一(l 12二护)(刁 :(l一z)) 公拼续0,化简为峨(1一3:)(刁);一(l一:)(2一1)(6一l),一z(l一z)(22一l)含毛0.令t二… 相似文献
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命题一不相等的正数a、b、c、‘,。为最大数,若。各式相乘可得+‘一b+一则‘,,“‘,‘2,告+令>士十于 证明(1)由题设可得a一。二b一d>O二b>d. 设a一b二c一建=‘,则‘>0,且a二‘+吞,e=汉+‘ .’.耐=(‘+b)注=从+记,倪=b(d十心)=沉+倪 比较两式,,.’b>‘,‘>O,:.“>血,:.加>毗 (2),.’a、b、c汉均为正数,a+滚=石+e,酥>吐刊二令>宁,:告+专>朴告推论不相等的正数。、b、。,若2b二。十。,则(l)‘子应用举例:例l,日N,证明:!(证明略) (·l)2<(粤户,.…!<(岑,·,综上所述…,匀竺宁)’, 例:已知·。N一列,求证士+南十:+六+汾’· 证… 相似文献
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今有一题:已知x,,丸,x3,…,x。均为正锐角,且xl+x2十x3十…十xn二二,试求:inxl+sin丸+sin匀+…+sinx。的最值. 有人是这样解的,因为x1,x2,x3,…,xn均为正锐角,则sinx:,sin勺,sin勺,…,sinxn均大于零,由n个正数的算术平均值不小于其几何平均值,得: sinxl+sin魂+sin匀+…+sinxn )了sinx一sinxz·sinx3··…sinx, 一。肴+xj__s,I,x‘丫”,,,xj一“5,,〕~玄七obx,一与一2·in平‘因为一二丘S一厄 2=l)当二,半二,时.有。<。os~共王二<1, 乙所以,·i一,+51·。一251·平·。。S三l产<2·i·令式中等号当且仅当sin丸二sin众二sinx,时成立,所以当… 相似文献
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1.如果实数二,纷满足等式(二一2)2+尹~3·那么令的最大值是(,·,、l(A)二二 Z(B)卒(e)卒(n)汀 O‘ 2.若实数:,梦满足方程护+犷一2,则:+,的最小值是(). (^)丫万(B)一了万~(e)2(D)一2 3.若实数:,夕满足方程:2+梦,一4x+6犷+12一O,则护十犷十2二+2梦+2的取值范围是(). (^)〔丫I厄一1,喇气厄+1] (B)〔了I万一2,了丽+2] (c)[14一2了丽,1‘+2石厄] (D)〔12,14〕 J.方程k(:一2)十1一7万二丁有不同二实根,则实数k的取值范围是()1一41一4 83一4 一一 ‘、.J夕夕、.产(B·(D(A)(一导,+co)(e)(一寻,专,5.不等式丫了二乎):+t的解集为必,实数t的取… 相似文献
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《数学通报》1992,(11)
(参赛者注意:甲组答1一10题,乙组只答l一8题,每题满分10分.)设l(二)一l*m鱿黑二琢出函数j(:)的解析表达式,并画出它的图形. n,.咨一十i2设函数“=城:,妇由方程扩十犷+扩二x梦j(:,)所确定,其中了为可微分函数,试计算:冀十;霏·并化成最简形式·试求抛物线扩二4犷l:的动点尸‘x,妇与y轴土的定点口(o,b)间的最短距离.设{“二},{cn}为正实数列,试证明:“’若对所“的正整”·满足:‘一‘,1一成“,“弓沙”,则习“。也发散;奋。,’二1 ‘2,若对所有的正整数”满足:“、价几一知,‘常数“>0,,且馨文收熟则2。。也收敛.设函数,‘二)。:「“,‘〕一:… 相似文献
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在指导初三学生复习实数部分时:我补充布置了如下一题(在课外读物上常见到): “设军、y是有理数,且(x一,叼丁,忿‘任一4,丁求x,y的值.’ 经老师指导、可得如下解法. 价原等式化成征:梦a+卜了石二。,.’. a.“b护扁、若b砖。,’一则、。沙二了蔽,此式左边是有理数.因而与J不是无理数相矛盾, 定,2.0,由已知得a,。.、b、c、d都是有理数.Jb、护一d、J‘、,产.二2矛‘、J‘、 二’+Zy:一Zxy护厄‘去6一4挤了由无理数相等的条件可得方程组 了xZ十Zy,二6 t Zxy=4‘解之得到写=2,y=卜、或x‘一2,,y,一1、 .实践表明,这道题极不处于学生“能力的… 相似文献