论袋映射及其结构

本文论述了袋映射的缘起，给出了袋映射的对称函数列表示法，并在此基础上证明了Ｖａｌｕｅｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ的袋映射可用一个一元函数和一个二元对称函数来表达，从而进一步明确了这类袋映射的构造。     

单位圆内极值拟共形映射的Hamilton序列 *

通过研究Strebel引进的关于二次微分的高度所决定的映射 ,建立了单位圆上拟对称函数的最大模序列和极值拟共形映射的Hamilton序列的联系 ,从而证明了一个Hamilton序列只被一个拟对称函数所决定 .     

一族OWA袋映射带有单位的若干充分条件

本文首先讨论了ＯＷＡ袋映射何时带有固定单位，给出了ＯＷＡ袋映射带有固定单位的充要条件，其次又给出了两类特殊的ＯＷＡ袋映射－ＯＣＷＡ袋映射和ＮＣＷＡ袋映射带有固定单位和自单位的若干充分条件。     

弱P-调和映射流的紧性性质

分别考虑了映入球面及紧致的齐性Ｒｉｅｍａｎｎｉａｎ空间的弱Ｐ－调和映射流；通过球面及齐性Ｒｉｅｍａｎｎｉａｎ空间的对称性质，证明了弱Ｐ－调和映射流的紧性性质．     

拟共形映射与调和函数

本文利用调和函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ积分来估计具有给定边界值的拟共形映射的极值伸缩商,回答Ｄ．Ｐａｒｔｙｋａ关于拟对称函数谱值和特征值的一个问题。     

含共圆循环对称裂纹的一维六方准晶平面应变第一基本问题

讨论了一维六方准晶在整个周期平面循环对称基本域中含一个共圆循环对称裂纹的全平面应变第一基本问题.利用复变函数方法,将弹性平衡的问题转化为唯一可解的Fredholm奇异积分方程.引入保角映射并结合裂纹共圆的特点得出了此问题的解析解.此问题的结果对工程断裂问题具有理论意义.     

映射与函数

1 本单元重、难点分析，映射与函数是高中数学的重要内容，映射是揭示两个集合之问的内在联系的一个重要手段，函数刻西的是变量之间的相互关系．本单元的重点是：映射与一一映射的概念，函数的概念．函数的懈析式、定义域、值域及图象。函数的单调性与奇偶性的定义、判断及应用，反函数的概念与求法，函数与其反函数的定义域、值域及图象之间的关系．     

可用完全对称多重线性映射表示的Taylor展开

从一个简单的实例入手，详细阐述了实际应用中经常涉及的可化为完全对称多重线性映射的一类映射的Taylor展开，从而将简单的二项式定理推广到更普遍的形式     

集值映射的广义对称向量拟平衡问题

本文提出了一类集值映射的广义对称向量拟平衡问题．利用非线性标量化函数,分别在局部凸Hausdorff拓扑向量空间和一般的Hausdorff拓扑向量空间中,证明了广义对称向量拟平衡问题解的存在性定理．     

周期点与Lefschetz—zeta函数

设ｆ：Ｘ→Ｘ为有限复形Ｘ的连续自映射,本引入了一个新的挠Ｌｅｆｓｃｈｅｔｚ－ｚｅｔａ函数ξρ（ｆ）,并证明了其有理性和积公式,然后,利用ξρ（ｆ）我们给出了若干判定映射有无限多个周期点的标准,它们将含盖和推广「１」的主要结果。     

运用函数的对称性解题

函数是中学数学的核心内容，也是整个高中数学的基础．函数的对称性是函数的一个基本性质，对称关系不仅广泛存在于数学问题之中，而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决，对称关系还充分体现了数学之美．本文以实例的形式，从函数自身的对称性和不同函数之间的对称性这两个方面来探讨函数与对称有关的性质，展示函数对称性的应用．     

对称集值向量拟均衡问题解集的稳定性

本文研究了对称集值向量拟均衡问题解集的稳定性.证明了在约束映射满足一定连续性与目标映射是锥-恰当拟凸的集值映射条件下,对称集值向量拟均衡问题的解集是稳定的,还证明了每个对称集值向量拟均衡问题的解集至少存在一个本质连通区.     

词偏序集的Mbius函数的Cohen-Macaulay性质的推广

本文主要利用偏序集的同调方法，给出任意两个分层偏序集的等价分类映射概念；证明了该映射是保Cohen-Macaulay性质的．本文的结论部份回答了B．Stechin[1]的问题，同时推广了词偏序集的Mobins函数的符号交错性．     

间隔序列与拟对称映射

本文研究了欧式空间上拟对称映射的不变量问题,利用定义集合间隔序列的方法,获得了一个新的d-维拟对称映射的不变量,深化了Lipschitz不变量研究中类似的结果.     

一个初等对称函数不等式的加强

一个初等对称函数不等式的加强汤子赓（浙江省绍兴市经济管理干部培训中心３１２０００）本文对文［１］给出的关于初等对称函数的一个不等式，通过求得函数的下确解，得到最佳结果．为便于阅读，先将［１］中的有关概念介绍如下：ｎ个正数ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ的初等对称...     

词偏序集的Mobius函数的Cohen—Macaulay性质的推广

本文主要利用偏序集的同调方法，给出任意两个分层偏序集的等价分类映射概念；证明了该映射是保Ｃｏｈｅｎ－Ｍａｃａｕｌａｙ性质的。本文的结论部份回答了Ｂ．Ｓｔｅｃｈｉｎ＾［１］的问题，同时推广了词偏序集的Ｍｏｂｉｕｓ函数的符号交错性。     

两个函数的图象关于两条互相垂直的直线均对称的充要条件

两个函数的图象关于两条互相垂直的直线均对称的充要条件郑日锋（浙江省瑞安中学３２５２００）众所周知：“如果一个函数的图象关于ｘ轴、ｙ轴均对称，则这个函数的图象必关于原点对称”．我们进行类比联想：“如果给定两个函数它们的图象关于ｘ轴、ｙ轴均对称，则它们的...     

拟对称的有界度圆填充逼近

拟对称集和拟圆周集是万有Teichm(u|¨)er空间中两个常用模型.对于任一个由K-拟圆周诱导的拟对称,应用有界度圆填充的方法,构造了其近似映射,并证明了这些近似映射一致收敛于该拟对称.     

直说函数图像对称问题

在实际教与学中,函数对称问题是个难点,同学们经常将一个函数自身的对称与两个函数之间的对称关系混淆,而且这部分内容结论较多又抽象难掌握．本文对于一个函数自身对称问题借助图形来帮助理解,并总结出对称函数表达式的特点;对于两个函数之间的对称问题,将从两个简单的对称问题出发,结合函数图像平移知识来解决,希望能够帮助同学们在理解的基础上掌握函数图像对称问题的解决方法．     

映射

映射郑学群（华中师大数学系）基本概念近代数学很多重要的数学分支都是建立在集合理论的基础上．映射是集合论中一个很重要的概念，它是函数概念的推广．在中学阶段引入这个概念可以使学生加深对函数概念的理解，从而获得比较系统的函数知识，为今后学习近代数学打下良好...