一类求解线性约束非线性规划问题的可行方向法

Wilson,Han和Powell提出的序列二次规划方法(简称SQP方法)是求解非线性规划问题的一个著名方法,这种方法每次迭代的搜索方向是通过求解一个二次规划子问题得到的,本文受[1]启发,得到二次规划子问题的一个近似解,进而给出了一类求解线性约束非线性规划问题的可行方向法,在约束集合满足正则性的条件下,证明了该算法对五种常用线性搜索方法具有全局收敛性。     

一种迭代平差法

本文以解决水准网的平差问题为例,提出一种迭代平差法,简单可行.此方法与最小二乘法没有联系,因而也不需要解法方程组.     

解线性规划问题的梯度投影法

本文叙述了一个求解线性规划问题的梯度投影法,导出了投影矩阵的递推公式,利用此公式可大大减少每次迭代所需的计算量。实例计算表明,本文给出的算法是一有效的算法,在某些方面它要优于Karmarkar算法和单纯形法。     

一个非线性色散-耗散方程的显式精确解

本文通过直接代数方法与假设方法的一种结合求出了一个用于描述由冷离子和热电子组成的等离子体弱非线性离子声波演化的非线性色散－耗散方程的几类显式精确行波解。这里的结果包含已有文献的结果作为特例,本文的方法也适用于高维非线性发展方程。     

求解流函数涡度方程的特征线—差分方法

本文讨论了用特征线方法与有限差分方法相结合的数值方法(特征线—差分方法)求解流函数涡度形式的Navier-Stokes方程的问题.证明了该方法的收敛性,给出了数值例子.     

完全可压缩渗流驱动问题的特征线有限元方法及其误差分析

多孔介质中渗流驱动问题数值方法的研究，对合理经济地开发油田，了解地下油水运动规律有一定意义。特征线法结合差分或有限元法解渗流问题，在理论和应用上获得了成功３－５，但还有很多问题需进一步研究２．前人研究多是假定流体不可压或微可压，本文研究一类完全可压缩两相驱动问题。采用特征线法与有限元法相结合，构造并分析了全离散数值格式，基于周期性假设，证明了最优Ｌ２模误差估计。     

应用概率方法计算室内给水管道设计秒流量

本文在深入研究现有室内给水管道设计秒流量计算方法的基础上，应用概率论，以满足使用保证率的室内给水管道设计秒流量为出发点，提出了一种新的计算方法。通过实例计算，分析了使用保证率和卫生器具放水使用概率对设计秒流量的影响，与平方根法和已有概率法作了比较，说明了该方法的合理性和通用性。     

一个扩散问题的自然边界元法与有限元法组合

本文讨论由Helmholtz方程描述的扩散问题的自然边界元法与有限元法的组合．取一个圆作为公共边界，用Fourier展开建立边界积分方程，将无界区域上的问题化为有界区域上的非局部边值问题．在变分方程中公共边界上的未知量只包含函数本身而不包含其法向导数，从而减少了未知数的数目，并且边界元剐度矩阵只有极少量不同的元素，有利于数值计算．这种组台方法优越于建立在直接边界元法基础上的组合方法．文中证明了变分解的唯一性，数值解的收敛性和误差估计．最后讨论了数值技术并给出一个算倒．     

THE DUAL MIXED METHOD FOR AN UNILATERAL PROBLEM

In this paper, the dual mixed method for an unilateral problem, which is the simplified modelling of scalar function for the friction-free contact problem, is considered. The dual mixed problem is introduced, the existence and uniqeness of the solution of the problem are presented, and error bounds O(h^3/4 ) and O(h^3/2 ) are obtained for the dual mixed finite element approximations of Raviart-Thomas elements for k= 0 and k= 1 respectively.     

ALTERNATING BAND CRANK-NICOLSON METHOD FOR

The Alternating Segment Crank-Nicolson scheme for one-dimensional diffusion equation has been developed in [ 1 ], and the Alternating Block Crank-Nicolson method for two-dimensional problem in [2]. The methods have the advantages of parallel computing, stability and good accuracy. Tn this paper for the two-dimensional diffusion equation, the net region is divided into bands, a special kind of block. This method is called the alternating Band Crank-Nicolson method.     

A CONTINUATION HOMOTOPY METHOD FOR THE INVERSE PROBLEM OF OPERATOR IDENTIFICATION AND ITS APPLICATION

A new widly convergent method for solving the problem of operator kientification is illustrated.Numerical simulations are carried out to test the feasibllity and to study the general characteristics of the technique without the real measurement data.This technique is a direct application of the continuation homotopy method for solving nonlinear systems of equations.It is found that this method does give excellent results in solving the inverse problem of the elliptic differential equations.     

A New Efficient Transform Mechanism with Convergence Analysis of the Space-Fractional Telegraph Equations

This article"s goal is to investigate the space-fractional telegraph equation using an effective method called the Adomian natural decomposition method (ANDM), which is a combination of the Adomian decomposition method (ADM) and the natural transform method (NTM). Using the Banach fixed point theorem, we explore proofs for the existence and uniqueness theorems applying it to a nonlinear differential equation. Using our method, exact solutions of the space-fractional telegraph equation and time-fractional diffusion problems have been obtained. To demonstrate the effectiveness of the suggested scheme, four examples are provided.     

A CLASS OF REDUCED GRADIENT METHODS FOR HANDLING OPTIMIZATION PROBLEMS WITH LINEAR INEQUALITY CONSTRAINTS

A class of reduced gradient methods for handling general optimization problems with linear equality and inequality constraints is suggested in this paper. Although a slack vector is introduced, the dimension of the problem is not increased, which is unlike the conventional way of transferring the inequality constraints into the equality constraints by introducing slack variables. When an iterate x(k) is not a K-T point of the problem under consideration, different feasible descent directions can be obtained by different choices of the slack vectors. The suggested method is globally convergent and the numerical experiment given in the paper shows that the method is efficient.     

一类参数二次规划参数延拓的作用集法和稳定性分析

本文用作用集法考虑一类参数二次规划的参数延拓问题，并研究稳定性问题。     

一类非线性发展方程初边值问题解的Blow—up

本文利用Fourier变换方法,研究了一类非线性拟双曲方程的初边值问题的解的bolw-up问题,并给出了其解在有限时间内bolw-up的条件。     

非线性时变离散系统的渐近稳定性

本文利用文[1]中的Gauss-Seidel迭代方法来研究非线性时变离散系统的渐近稳定性,得到了渐近稳定性的若干代数判据,为离散系统稳定性的研究提供了一种新的方法。     

对方案聚合方法的两点改进

１引言Ｒｏｃｋａｆｅｌｌａｒ和Ｗｅｔｓ共同提出的方案聚合方法（ＳｃｅｎａｒｉｏＡｇｇｒｅｇａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄ,简称ＳＡＭ）［１］已被公认为是解决随机规划的行之有效的且具有极大潜力的好方法．这种方法与以前的逼近方法完全不同,它将含有多阶段条件期望值的复杂的优化问题分解为一系列相对简单的确定性的平行的子问题,把子问题的最优解“聚合”起来做为原问题最优解的估计值．许多计算结果表明［２］［３］,这种方法是独特的、可行的．然而正如两位杰出的作者在［１］中指出的,这种方法还有很大的改进余地,这也正是ＳＡ…     

二阶非线性系统概周期解的存在性

该文研究某些二阶非线性系统, 利用平均法给出了非线性系统概周期解存在性的某些充分条件, 推广了已知结果. 二个特殊系统用于说明其结果的可行性和更一般性.     

关于吴方法在双层规划中的一个应用

双层规划及多层规划这一数学规划研究中的较新领域因其坚实的经济背景及丰富的数学内涵在二十年来的发展过程中变得越来越吸引人们的关注. 在通常解双层规划问题时往往采用数值计算的方法, 得到的解并不一定是全局最优解. 该文介绍了一个全新的解双层规划问题的方法,它与数值计算法不同, 采用的是符号计算, 依据了计算机代数与代数几何的理论. 作者通过对文献[1]中的几个双层规划问题的上机计算, 得出了与之不同的全面彻底的解答, 在比较过程中, 发现不仅所得的结果要比文献[1]中答案更进一步, 而且也证明了文章的新方法在解这一类问题时,是简明和行之有效的.     

大型稀疏无约束最优化问题的行列修正算法

本文提出了一类适用于大型稀疏最优化问题的简单易行的行列修正算法，获得了新算法的局部超一性收敛性，大量的数值试验表明这是一个较为理想的修正算不。新算法同样可以用来求解大型对称性非线性方程组。