L—smooth拓扑空间的STi（i=0，1，2）分离性

在L-smooth拓扑空间中借助于L-smooth s-远域引入了一组新的分离公理,即STi(i=0,1,2)分离公理,给出了它们的特征刻画,研究了它们的一系列基本性质.     

单值映射对与集值映射对的公共不动点

在度量空间中,引进了单值映射对与集值映射对的调和概念,对调和单值映射对与集值映射对建立了公共不动点定理及相应的随机公共不动点定理。     

C—正则光滑分布群与谱映射定理

我们在不假设生成元稠定、Ｃ具有稠值域的条件下，引进了Ｃ－正则光滑分布群的概念，建立了Ｃ－正则光滑分布群、无界算子演算、多项式有界积分Ｃ－群等概念之间的关系，得到一个推广的Ｓｔｏｎｅ定理。我们还给出与光滑分布群相联系的无界算子演算的谱映射定理。     

Banach空间上的不连续映射的不动点定理

本文把著名的Ｓｃｈａｕｄｅｒ定理推广到不连续映射的情形，主要的结果表明对任一Ｂａｎａｃｈ空间中的任一给定的紧凸子集上的任一自映射，可以在紧凸集上找一点ｘ，使‖ｘ－ｆ（ｘ）‖不超过函数的固定的不连续测量，这一结果推广了Ｓｃｈａｕｄｅｒ定理和文［１］的结果     

向量集值映射的共轭对偶

借助抽象算子将共轭映射的概念的到抽象空间,引入了集值映射的共轭映射和次梯度,据此讨论了集值映射共轭对偶的全局稳定性。     

自相似集之间的等变映射

定义了复射动力系统以及它们之间等变映射的概念 ,在此基础上又引出了自相似集之间等变映射的概念并讨论了在此类映射的映射下自相似集象的 Hausdorff维数的状态 .     

工科数学中的映射与函数

利用映射的观点来讨论函数的概念，并从映射，函数的角度深入分析了工科数学中的一些重要概念。     

工科数学中的映射与函数

利用映射的观点来讨论函数的概念 ,并从映射、函数的角度深入分析了工科数学中的一些重要概念     

稳定映射与局部代数格范畴的笛卡儿闭性

本文引入稳定映射迹的概念，得到了局部代数格上的稳定映射可由迹唯一确定以及局部代数格的稳定映射空间关于稳定关系构成局部代数格，在此基础上证明了以局部代数格为对象稳定映射为态射的范畴是笛卡儿闭范畴。     

高等数学中映射与函数概念的教学

在映射与函数概念的教学中,由映射的基本概念和性质出发给出了函数的概念.从映射的角度扩展函数的概念,引出了高等数学及相关后续课程中的一些基本内容,帮助学生了解多元函数、复变函数、线性代数和泛函分析等相关后续课程.     

半广义不定映射

在L-拓扑空间中引入半广义不定映射,强半广义连续映射,全半广义连续映射,同时讨论它们一些性质。     

STML(L)范畴的若干结果

本文讨论了由(?)-smooth拓扑分子格和(?)-smooth连续的广义序同态所构成的STML((?)) 范畴的若干结果,证明了范畴STML((?))是拓扑范畴,范畴TML是范畴STML((?))的双反射满子范畴,以及两个伴随定理.     

STML(C)范畴

本文讨论由Lsmooth拓扑分子格和(L1,L2)smooth连续的广义序同态所构成的STML(C)范畴的若干结果,利用集合套的方法给出了态射的若干性质,证明了范畴STML(C)是拓扑范畴.     

不分明化拓扑中的SS-紧性

利用连续值逻辑的语义方法将强半开集的概念引入到不分明化拓扑空间中,并由此出发给出了不分明化拓扑空间中SS-紧性,进而讨论了其性质.     

L—Fuzzy拓扑空间中的可数SR—紧性

从层次结构入手引入L－fuzzy拓扑空间中的可数SR－紧性,证明了可数SR－紧性对强半闭子集遗传,可数SR－紧子集在S－不定映射 像保持,给出了可数SR－紧性的几何刻画与有限交性质的刻画。     

完全分配格上的格值Smooth点式拟一致结构

在完全分配格上定义L—smooth点式拟一致结构概念，并研究它与点式拟一致结构之间的关系以及与smooth拓扑之间的关系，给出分解定理、表现定理及构造条件。     

拓扑向量空间中锥半连续性与锥拟凸映射

对于拓扑向量空间中的几个锥拟凸映射,讨论了它们之间的若干关系,同时,对锥半连续及锥上半连续映射的锥拟凸性给出了一些结果。     

Topology Representing Networks for the Visualization of Manifolds

In practical data mining tasks, high-dimensional data has to be analyzed. In most of the cases it is very informative to map and visualize the hidden structure of a complex data set in a low-dimensional space. In this paper a new class of mapping algorithms is defined. These algorithms combine topology representing networks and different nonlinear mapping algorithms. While the former methods aim to quantify the data and disclose the real structure of the objects, the nonlinear mapping algorithms are able to visualize the quantized data in the low-dimensional vector space. In this paper, techniques based on these methods are gathered and the results of a detailed analysis performed on them are shown. The primary aim of this analysis is to examine the preservation of distances and neighborhood relations of the objects. Preservation of neighborhood relations was analyzed both in local and global environments. To evaluate the main properties of the examined methods we show the outcome of the analysis based both on synthetic and real benchmark examples.     

Pairwise weakly and pairwise strongly irresolute functions

In this paper we consider a new weak and strong forms of irresolute functions in bitopological spaces, namely, ij-quasi-irresolute functions and strongly irresolute functions. Several characterizations and basic properties of these functions are given. We investigate the relationships among some weak forms of continuity and other generalizations of continuous mappings in bitopological spaces.     

Optimality of mappings and some separation axioms

Optimal mappings and optimally irresolute mappings are introduced. Fundamental properties of them are obtained. Preservation of well-known separation axioms (semi-ℐ₂, ℐ₂, semi-normality, normality, s-regularity, regularity) under such types of mappings (with some additional conditions) is studied.