关于“矩阵方程X-A*XqA=I(0<q<1) Hermitian正定解的扰动分析”的注记

本文指出论文“矩阵方程X-A^*X^qA=I(0相似文献   

在高能碰撞低多重数事件中用阶乘矩方法研究混沌时统计起伏的主导作用

用MonteCarlo模拟证明了 ,在低多重数事件中 ,单事件阶乘矩被统计起伏饱和 .实验中观察到的“单事件矩的事件空间矩” C_{p ,q}随相空间标度减小的散开 (称为“无规性”) ,很容易用只包含统计起伏的平坦几率分布重现 ,因而和想象的不一样 ,不能表明是否存在混沌 .讨论了在高多重数事件中用“无规性”研究混沌的可能性 .     

正弦级数L1- 收敛性确切条件的进一步研究和应用

已经对正弦级数的系数建立了一个本质上无法再推广的确切条件(对数有界变差条件) 保证其L¹- 收敛性成立. 然而, 一般来说, “全局性” 的条件在实际中是比较难以应用的. 本文进一步将条件推广到“分段性” 条件, 建立了正弦级数L¹- 收敛性的完整结果, 其重要意义在于: 第一, “全局性” 的对数有界变差条件是对单调递减条件的推广, 而本文中建立的“分段性” 的对数有界变差条件在每段中既可以推广单调递减条件, 还可以容纳单调递增条件; 第二, 可以允许所讨论的正弦级数的系数分段改变符号, 而全局性的条件要求系数不能变号; 第三, 可以允许所讨论的正弦级数的部分系数为零, 而这也是全局性的条件所无法做到的; 第四, 可用来实际构造可积的正弦级数, 这是全局性的条件比较难以做到的.     

模糊逻辑语言FLL的并行计算模型FPCM

该文在研究模糊逻辑语言ＦＬＬ 语义的基础上,提出了并行计算模型ＦＰＣＭ（ＦｕｚｚｙＰａｒａｌｌｅｌ ＣｏｍｐｕｔｅＭｏｄｅｌ）．该模型描述了模糊逻辑程序设计语言ＦＬＬ 的并行计算结构,以此实现了“ＡＮＤ 并行”和“ＯＲ 并行”计算,并利用所提出的警卫条件、计算负影响等机制进一步提高了ＦＬＬ 语言的并行执行效率,从而有效地解决了模糊逻辑语言执行效率低的问题．     

一类常宽"等腰梯形"

本文由对角线等于底边长的等腰梯形构造了一类新的常宽“等腰梯形”, 而著名的常宽凸集圆盘与Reuleaux 三角形为退化的特例. 我们还证明了关于这类常宽“等腰梯形” 面积的Blaschke-Lebesgue定理.     

分段Koszul代数, II

本文继续研究了分段Koszul 代数. 具体地, 给出了一些分段Koszul 代数的判定准则; 作为构造更多分段Koszul 代数例子的尝试, 讨论了分段Koszul 代数的“单点扩张” 和“H-Galois 分次扩张”, 其中H 是有限维的半单余半单Hopf 代数.     

复双球垒域用“矩形”挖法的Plemelj公式

在［１，２］的基础上，利用“矩形”挖法的柯西主值，获得犆狀空间中复双球垒域上具有局部全纯离散核的Ｃａｕｃｈｙ型积分的含有边界上点的立体角系数的Ｐｌｅｍｅｌｊ公式．     

“食物有限”型泛函微分方程零解的3/2-全局吸引性

研究“食物有限”型泛函微分方程 x′(t)+［1+x(t)］［1-cx(t)］F(t,x(·))=0,t≥0 零解的全局吸引性，获得了3/2-型条件，该结果包含和改进了已有文献中所有相关的定理.     

Euler迭代的额外不动点及伴随它的Sullivan域

发现了Euler法的“数值增根”现象 .经过系统的查找 ,给出了使Euler迭代的不动点不是多项式根的那些多项式及与之相关的初始近似 .对那些非排斥额外不动点 ,研究了伴随它的Sullivan域的动力学类型 ,并绘制了其分形图     

一类带Stenfen-Boltzmann 边界条件的热输运反问题的单调算法

在钢体铸造过程中, 当钢铁在钢包中被加热并且融化后, 如何探测接近高温铁水的钢包内壁是否出现了腐蚀现象是一个重要的问题. 我们尝试通过钢包外表面的温度知道内部腐蚀的情况. 本文得到了表面温度关于内部腐蚀区域的“拟单调” 性质, 并由此提出解决边界反演问题的数值算法. 数值例子表明本文算法是有效的.     

数学之神——阿基米德

"给我一个支点,我可以撬起地球",这就是科学巨匠阿基米德的豪言.阿基米德(公元前287-公元前212年)生于西西里岛的叙拉古,父亲也是一位精通数学、天文的学者.青年时代,阿基米德曾到号称"智慧之都"的亚历山大城求     

晶粒取向、相互作用与钕铁硼磁体的矫顽力 *

钕铁硼磁体的矫顽力由单个晶粒的矫顽力和晶粒之间的相互作用决定 .单个晶粒的矫顽力及其相互作用与晶粒的取向有关 .采用“tanθ”型Gaussian分布函数表示烧结钕铁硼磁体的晶粒取向 .按照不同的矫顽力机制 ,单个晶粒的矫顽力及其角度关系有不同的表达式 .晶粒相互作用可分为长程静磁相互作用和近邻晶粒的交换耦合相互作用 .烧结磁体的晶粒尺寸较大 ,且晶粒界面被非磁性层间隔 ,交换作用影响很小 ,静磁相互作用影响较大 ,使晶粒混乱取向磁体的矫顽力大于晶粒理想取向磁体的矫顽力 .综合考虑单个晶粒的矫顽力和晶粒之间的相互作用的影响 ,按照发动场理论计算的矫顽力值与烧结钕铁硼磁体的实验结果符合较好 .     

参量驱动型孤子束缚态的形成机制与内部动力学特征 *

研究非线性参量共振系统中双孤子束缚态的形成机理和内在动力学 ,尤其是孤子的周期“碰撞”行为和相互作用的非线性复杂性 .结果表明 :( 1 )因存在着单阱势 ,同极性双孤子无论相距多远总是相互吸引的 ;它们最终形成振荡型或驻波型孤子束缚态 ;( 2 )束缚态中的每个孤子的动量具有单向性 ,孤子的周期“碰撞”行为实际上是双孤子的不断合并和再生这两个相反过程的动态平衡 ;( 3)在低阻尼的情形下 ,系统内部高频振动模式的激发导致孤子相互作用呈现出一定程度的无规性或混沌性、甚至导致束缚态空间对称性的破损 .     

一般Lidstone边值问题的解的存在性

考察了含有各阶导数的一般Lidstone边值问题的存在性. 利用Leray-Schauder不动点定理、等价范数及积分方程组技巧证明了解或正解的两个存在定理. 这些定理在应用上非常方便. 换句话说, 通过考察非线性项在某个有界子集上的“高度”就能决定解的存在性.     

互联网发展与创新效率提升——来自中国高技术产业的经验证据

如何提升产业创新效率是学界关注的热点问题, 选取2009~2018年中国省际面板数据, 从直接影响和间接影响双视角探讨了互联网对高技术产业创新效率的影响机理。研究发现:互联网显著促进高技术产业创新效率提升, 在考虑内生性问题后结论依然稳健, 同时这种影响具有明显的滞后效应与区域差异, 有助于缩小落后地区与发达地区间的创新效率差距; 基于中介效应模型的检验结果表明, 互联网可以通过提升技术研发能力与成果转化能力对高技术产业创新效率产生促进作用。本研究可为有效推进“互联网+”战略与“创新驱动发展”战略提供启示。     

Z 分次表示理论

箭图Hecke 代数的Z 分次表示理论是“代数群、量子群及Hecke 代数” 领域中当前最活跃的研究方向之一. 箭图Hecke 代数及其分圆版本产生于对量子群及其可积最高权表示的范畴化的研究, 它们与数学及数学物理的许多不同分支如Lie 代数、量子群、Kazhdan-Lusztig 理论、代数几何(箭图簇,反常层)、扭结理论、拓扑量子场论(TQFT) 等都有着紧密的联系与相互作用. 本文详细介绍了该方向的最新进展、前沿以及研究前景.     

历史上最早构造的三角函数表——弦表

天文现象的周期性变化规律是人类最早可以感觉到的明显的规律,也是古代西方人制定历法的基础.但是如何精确地测算这种周期性变化以制定历法,需要数学的帮助.在西方数学史上,三角学的概念和基本理论的形成就起源于人类了解和认识天文现象和规律的尝试,是由天文数值     

旦德林双球模型定义后的“椭圆的标准方程”的教学

“椭圆的标准方程”是解析几何中圆锥曲线的起始课,多次被选为国家、省、市评优课的课题.新教材的设计思路遵循了椭圆发展的历史：公元前3世纪,阿波罗尼奥斯（Apollonius,约公元前262年～约公元前190年）在《圆锥曲线论》中采用平面截对顶的圆锥得到椭圆,并由多个命题导出椭圆的两个焦半径之和等于常数这一性质.17世纪荷兰数学家舒腾（F.van.Schooten,1615~1660）利用椭圆的两个焦半径之和等于常数这一性质,给出椭圆的画法.直到1822年比利时数学家旦德林（G．P. Dandelin,1794～1847）利用双球模型总结出椭圆的定义［1］.新教材中第二节课才是椭圆的标准方程,但在实际教学中（包括国家、省、市评优课）,由于大部分老师不习惯新教材的设计思路,往往还是沿袭旧教材的做法,把椭圆的标准方程和椭圆的定义安排在一节课上,报刊上发表的有关文章大多也是把二者放在一起.下面就谈一谈按照新教材的设计思路,旦德林双球模型定义后的“椭圆的标准方程”的教学的几点体会,以飨读者。     

中国古代分数算法的发展

管子地员篇(大约在公元前第四世纪内写成)讨论管乐,说把“宫”音管长“三分而益之以一”便得着“徵”音管的长度.考工记(大约是公元前第三世纪内的作品)讲制造车轮有“六分其轮崇,以其一为之牙围”,“参分其牙围而漆其二”等等说法.中国人在秦朝以前,很早就知道分数的实际应用,是无可怀疑的.在天文.历法的研究中,尤其需要用繁复的分数算法.例如,周髀算经(大约是公元后第一世纪内的作品)关于月行速度的计算,有下面的乘除结果:     

商高其人

商高其人商高中国周朝（公元前１１世纪）数学家。生卒年代不详。他的数学成就据《周髀算经》的记载主要有３方面：勾股定理、测量术和分数运算。《周髀算经》中记载了这样一件事——一次周公问商高：古时作天文测量和订立历法，天没有台阶可以攀登上去，地又不能用尺寸去...