关于谢盛刚的“表大偶数为素数与至多三个素数的乘积之和”一文的一些意见

我们认为谢盛刚在文【1]中引理1的证明是错的,在该文的第209页最后第三行有/_,__,,_产Zeyd“户咒了d“、Cl,x_lj,.j,0件石一l—一、—卜丁一份一‘户l!3“一8_,_3“一8.__3“一8 J73“一81109‘劣\l。—一l一—109—/ F“8 1616 >5.2斗9967 cz,x二/109,二.我们将证明上式是错的,实际上我们将证明下式一定成立:/_,__,J_户82,了du fs 3201d“\l,工/,0,。一协—一、—、!13“一8二3“一8,3“一8 J73“一81\!。—一1一—109—/ 夕,8 1616全已兰相似文献   

半线性抛物型方程解的爆破

在本文中我们研究了半线性抛物型方程解的Blow一up的存在性和Blow—up点集的性质,也讨论了单点Blow—up和有关Blow—up率问题.     

定积分的二种换元法及其应用

1．引言在定积分的计算中,运用变量替换可以大大简化计算过程,因此在计算定积分时常常需要考虑换元法．本文介绍了定积分的二种换元法：交换变换和减半变换,并列举了典型范例．2定积分的两种换无法定理亚若f（x）在闭区间[a,b]上,可积,则证明用换元法设u—a＋b—x,则dx—一du,当x一a时,u—b,当x一b时,u—a,Hx一a＋b—u6「a,hi,即f（＋b—u）在［a,hi上也是可积的,故我们把这种上、下限交换的换元法称为“交换变换”,特别地当a一O时有下列推论：推论1若f（x）在［a,hi上可积,则由定理1和推论1我们还可以得到两个十分重要…     

一道联赛题的两种新解法

题目必的最大值.若:井0,求解1(1992年全国初中数学联赛题)要使原式有最大值,必须:)0.(配偶法)令 力不尹泣石而一丫万下尹材:二二——一——,召互干乎不石万+了丁浮石飞矛,二二二则(、万不王丁平户)“拄矛、‘二一——一-一一—兰-心三鱼一i一1,一在不二+存石一价令一)2十3+在事藕当一圣一云二O,即x~l时砂.小~ 故当林.大--了了+抓牙.1时, l沂百十丫-百~丫万~一汀. 附:上述解法受本刊1991年第7期《配偶·运算·解题》一文启发而得.更值得一提的是,该文的例16:“设:>0,试求;~了下十介一沂再二。。大值一,与这道联赛题类似. 解2(解析法)但 一扛…     

三角函数的互余性在积分计算中的应用

定义设，则称三角函数的正弦与余弦、正切与余切、正割与余割间的这种性质为三角函数的互余性。一、在不定积分计算中的应用根据三角函数的互余性设1，根据三角函数的互余性设二、在宝积分计艺巾的应用＼。。sX）dX，其中八x）为连续函数。解利用三角函数的互余性设解利用三角函数的互余性（见例3）得：根据三角函数的互余性有—一t。nx——t。——一（——x一于一t）肾———s。。x—。s。x——一（——x一号一t）得—————一inx—c。sx——一（——x一号一t）一三角函数的互余性在积分计算中的应用@赵振海$大连理工大学…     

珠心算“功臣”——陈子镜(续)

四济南——大同——郑州……,陈子镜一次次走向成功。他倾力实验珠心算教学训练的成就把他推上一个个更高的台阶。但是,在陈子镜看来,他每一次登上的高阶都是下一次的起     

体现主体 追求自然——“全等三角形”中考复习课评析

笔者有幸执教了一节“全等三角形”复习的公开课,根据本节内容在课标、考纲中的要求,把教学重点确定为全等三角形的性质及判定方法和全等三角形的模型图,难点为全等三角形模型图与旋转法的应用.教学环节有:考点解读—要点回顾—常考点剖析—观察与发现—提炼模型—反思归纳—解决问题—课堂小结—布置作业.     

江泽涵老师

“天行健,君子以自强不息”.我们敬爱的江泽涵老师在科教战线上辛勤工作,今年已经是第五十八个年头了.尽管岁月漫长,环境多艰,但他从事教育事业和科学研究的决心却始终不渝,他为祖国的四个现代化而献身的斗志也苍劲弥坚.半个多世纪以来,他为祖国的数学教育事业和数学研究工作做出了杰出贡献.去年他光荣地加入了中国共产党.一个热爱祖国的科学家找到了自己理想的归宿. 泽涵老师1902年10月6日诞生于安徽省旌德县.1922——1926年在南开大学数学系学习,受教于姜立夫先生.毕业后在厦门大学数学系工作一年.1927年留学美国,1930年获哈佛大学博士学位,接着在普林斯顿大学工作一年.1931年回国,受聘为北京大学数学系教授,1934年开始任系主任.1936——1937年第二次去美国,1947——     

基于数学核心素养提升的“阅读—思考—表达”学习模式构建及案例开发

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》在课程目标中对学生的阅读能力、思考能力与表达能力提出了相应的要求.本文构建了“阅读—思考—表达”的学习模式,以促进学生阅读力、思考力、表达力的全面提升,是对学生数学核心素养落地与培育的一次全新探索.在探讨“阅读—思考—表达”学习模式的内涵和价值之后,构建了基于“阅读—思考—表达”学习模式对应的教学模式框架,并开发设计了典型案例“数列的通项公式”.     

组合时间表理论

在Acme自行车厂的装配工段,事情进行得很不顺利.在过去的六个月里,这个工段总是完成不了定额,头头们开始来回打转。假若你是新任命的这一工段的一位段长,你将会得到指示:要设法改变这种惨状。因而你在上任的第一天,你将卷起袖子去弄清楚这一工段中所进行的一切。你所知道的第一件事是这样的,一辆自行车的装配过程通常分成几道特定的工作来进行:FP——装大架,包括安装前叉和挡泥板,FW——安装和校正前轮,BW——安装和校正后轮,     

教学“临床处理”一例

教学“临床处理”一例４３００７４中国地质大学附中孙菊花在一次复数课的教学中．我出了这样一道习题：题满足条件ＺＺ＋Ｚ—Ｚ—３（１）的Ｚ的集合表示什么图形？学生甲上黑板演板：解设ｚ—ｘ＋ｙｉ（ｘ，ｙ６Ｒ），则ｌ—ｌ—ｙｉ，代人（）得ｘ‘＋ｙ３＋Ｚｙｉ。３...     

关于线性有界算子的极谱分解的几点注记

如所周知,在希尔伯特空间上的线性算子论的研究中,一个重要的思想是依某种方式引进算子的函数演算.例如通常所说的 Riesz 函数演算就是算子的函数演算的一种.在〔1〕—〔3〕中马吉溥引进了线性算子的极谱分解的概念,并由此引进了一种与极谱分解有关的算子函数演算,借助于这一工具已得到了一些有意义的结果〔1〕—〔3〕,这篇短文的目的是就〔1〕—〔3〕所涉及的内容作一些进一步的讨论.     

节水洗衣机的设计

根据全自动洗衣机在放入衣物和相应洗涤剂后,洗衣机“加水—漂洗—脱水”的循环运行过程,在分析了洗衣机内衣物与水对洗涤剂的吸附与溶解的平衡关系后,推导出了洗衣机“加水—漂洗—脱水”一轮后衣物上残留洗涤剂与加水量的数学关系。并证明了在总用水量和轮数一定时,各轮加水量相等时,洗涤效果最佳(最后一轮残留洗涤剂最少)的结论,从而能用较简单的计算机程序,解出在满足一定洗涤效果的条件下总用水量最少时,洗衣机需运行的轮数和每轮加水量,最后,选用一些衣物参数进行了计算和结果分析,并对模型的应用前景作了初步探讨。     

空间数据变系数回归中的B-spline估计法

本文借助B—spline函数逼近开发了一种整体估计程序,用以估计变系数回归中的未知系数函数．在较弱假设条件下,建立了未知函数B—spline估计量的整体收敛速度,渐近性结果显示B-spline估计量达到了最优收敛速度,并推导了未知函数B—spline估计量的渐近分布．本文还给出了一种光滑参数选择方法,通过Monte Carlo模拟研究了估计量的有限样本性质,并用文中提出的方法分析了1980年美国总统选举投票数据．     

可适用于退化情况的既约梯度算法

本文讨论了带有线性约束条件的非线性规划问题,提出了一种可以处理退化情况的既约梯度算法。并在目标函数一阶连续可微的较弱条件下证明了算法的全局收敛性。即证明了算法或在有限步内终止于问题的一个Kuhn—Tucker点,或得到一个点列{x~k},其任一聚点均为问题的Kuhn—Tucker点。     

关于求解常微分方程的一类预估——校正方法

在[1]中,我们研究了由显式的Adams一Bashforth(A—B)公式与Nystrom公式所组合的方法,以及由隐式的Adams-Moulton(A—M)公式与广义的Milne—Simpson(M—S)公式所组合的方法,获得了具有较大的绝大稳定域的一类方法。在此基础上,本文讨论用由上述组合的显式方法作为预估公式,而将隐式组合的方法作为校正公式,构造出含有双参数的P_KEC_KE方法。对于K=4,5,6,7,8,获得了具有增大的绝大稳定域的一类方法。     

HERMITE ELLIPTIC EQUATIONS

11砒roductlonIt is well－known that the HermitePognomlajs工n＿are肥ry lmmort毗 nd use1SI In m肛nem肌ICa p叮SI0．I上SSSOClltldnllltlNllCtlOO吵。IO)＝二C二二于号三二r口OOCOO口O兀OO tt*OllolllllllDDS——“—————————————————————“—““—““—“一””．\一夕2”!/—————————－”一 一 一———一of L‘冲)nd satisfy the Hermite d伽ential eqllationsJZ。Q一u。·—”““＿2－Iry＿t \．＿ti q＿一1一u＝一Un十11V,讥＝U、1．6,…．I。2—一气—”一J一’一。一…     

珠心算“功臣”——陈子镜

济南——大同——郑州……，陈子镜一次次走向成功。他倾力实验珠心算教学训练的成就把他推上一个个更高的台阶。但是，在陈子镜看来，他每一次登上的高阶都是下一次的起点。多年来，他往往来不及抹去满脸沧桑中的辛碌和天南地北的征尘，就进入下一轮的打拼。     

上期课外练习解答

初一年级1.解’.‘1--x=丽l,1一y一志 厶UUl 厶uv厶 .‘. 1--Jc>1一y, .‘.x相似文献   

哈罗德——多马模型及其在我国的应用

(一) 本世纪三十年代末期到四十年代中期、英国牛津大学教授哈罗德(R·H·Harrod)和美国经济学家、麻省理工学院的多马(E·D·Domar)分别独立地提出了一种建立在宏观分析基础之上的经济增长理论,这种理论试图将凯恩斯的经济学说用于说明发展中国家的经济增长问题,而其分析问题的方法则由凯恩斯短期、静态的分析转向长期、动态的分析. 最能概括哈罗德——多马经济增长理论的是他们各自建立的增长模型,由于这两个模型异曲同工,后来被人们统称为“哈罗德——多马”模型. 哈罗德——多马模型采用凯恩斯储蓄——投资的分析方法,考察了三个经济…