奇异P-Lapace差分方程边值问题正解的存在唯一性

利用混合单调算子不动点定理研究了一维非线性奇异P-Lapace差分方程边值问题,得到P-Lapace差分方程边值问题的存在唯一正解的充要条件.     

两端固定的奇异梁方程的多重正解

设 n 是一个任意的自然数. 证明了一个两端固定的奇异梁方程的 n 个正解的存在性, 其中非线性项是一个Carathéodory 函数. 主要工具是涉及非线性项的高度函数与锥压缩锥拉伸型的 Krasnoselskii不动点定理. 进一步的研究表明,如果非线性项在零点和无穷远处的增长极限均为无界函数, 该方程仍可能具有正解.     

具有一般非线性一维平均曲率方程正解的准确个数

该文用时间映射分析法研究了具有一般非线性(包括奇异)一维平均曲率方程正解的准确个数.     

一类四阶奇异Sturm-Liouville边值问题正解存在的充分必要条件

研究了一类非线性四阶微分方程奇异Sturm-Liouville边值问题,利用锥上的不动点定理得到了这类方程的C~3[0,1]正解和C~2[0,1]正解存在的充分必要条件.     

一类奇异分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性

研究了一类奇异非线性分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性,主要利用Green函数和Guo-Krasnoselskii不动点定理,得到方程正解存在性的新结果,结果改进和丰富了一些已有的研究结论.     

具p-Laplacian的四点边值问题三个正解的存在性

利用Avery-Peterson不动点定理,建立了一类奇异非线性p-Laplace方程在某些边值条件下至少存在三个正解的充分条件,推广和改进了现有文献的一些结果.     

一类奇异弹性梁方程正解的存在性

利用全连续算子的逼近方法和不动点指数理论,在与相应线性算子第一特征值有关的条件下,对非线性项f不奇异与奇异两种情形分别讨论了两端固定的弹性梁方程正解的存在性.     

非线性奇异边值问题的正解

该文利用锥上的不动点定理, 在较弱的条件下,讨论了非线性Sturm-Liouville方程奇异边值问题正解的存在性, 并获得了当特征值λ在某一范围内取值时, 边值问题至少存在一个正解的结论.作者的结果包含推广并改进了许多已知的结果。     

一类奇异边值问题的正解

考虑如下二阶非线性奇异两点边值问题{-u'+f(u)-u~(-γ)=λu,0x1,u0,u(0)=u(1)=0,}其中0γ1为常数,λ0为特征值参数.f(u)满足给定的条件.利用上下解方法和Arzela-Ascoli定理讨论二阶非线性奇异两点边值问题正解的存在性和唯一性.特别地,利用适当的变换和最大值原理给出方程在特殊形式下正解的渐近行为.     

非线性奇异Hammerstein积分方程的正解

利用锥压缩和锥拉伸不动点定理研究下列非线性奇异Hammerstein积分方程正解及多重正解的存在性u(t)=∫_0~1k(t,s)a(s)f(s,u(s))ds其中f∈C([0,1]×R~+,R~+),a∈L(0,1),a在[0,1]上可奇异且非负,满足∫_0~1a(t)dt0, k∈C([0,1]×[0,1],R~+).非线性项f的超线性和次线性增长条件都是用线性积分算子的第一特征值刻画的,从而本质推广了和改进了现有文献的结果.作为应用,还讨论了一个二阶奇异Sturm-Liouville问题的正解及多重正解的存在性问题.     

奇异一阶周期系统正解的存在性

主要研究了具有奇异一阶周期系统正解的存在性,证明了一阶周期系统在点(x,y)=(0,0)处具有奇异性时,在一些合理的条件下,此问题正解的存在性.证明主要依赖非线性Leray-Schauder抉择定理和Krasnoselskii锥不动点定理,同时在证明过程中格林函数也起了非常重要的作用.     

Multiple positive solutions to superlinear periodic boundary value problems with repulsive singular forces

The existence of multiple positive solutions to superlinear periodic boundary value problems with repulsive singular forces is discussed in this paper. Our nonlinearity may be singular in its dependent variable and our analysis relies on a nonlinear alternative of Leray-Schauder type and on a fixed point theorem in cones.     

On a class of singular boundary value problems with singular perturbation

In this paper we investigate a class of singular second order differential equations with singular perturbation subject to three-point boundary value conditions, whose solution exhibits a couple of boundary layers at two endpoints. We first establish a lower–upper solutions theorem by using the Schauder fixed point theorem. By the asymptotic expansions and the lower–upper solutions theorem we obtain the existence, asymptotic estimates and uniqueness for the proposed problem. Several examples are given for illustrating our results.     

Positive periodic solutions of singular systems of first order ordinary differential equations

The existence and multiplicity of positive periodic solutions for first non-autonomous singular systems are established with superlinearity or sublinearity assumptions at infinity for an appropriately chosen parameter. The proof of our results is based on the Krasnoselskii fixed point theorem in a cone.     

带P-Laplacian算子的四点四阶奇异边值问题的对称正解

本文主要利用上下解方法和Schauder不动点定理,在更广泛的条件下研究了一类带PLaplacian算子的四点四阶奇异边值问题的对称正解的存在性.克服了对非线性微分算子[φp(u″)]″Fredholm抉择定理和极大值原理不能使用的困难,改进并推广了最近的一些已知结果.     

Existence results for fractional semilinear differential inclusions in Banach spaces

We investigate the existence of at least three positive solutions to a singular boundary value problem of fractional differential equation with first-order derivative. Our analysis relies on the Avery-Peterson fixed point theorem in a cone. An example is given to illustrate our results.     

奇性边值问题的正解存在性

本文考虑具有奇性的两点边值问题,主要依据锥映射理论中的一个不动点定理,构造了一系列解的存在性条件,并在最后又证明了单减条件下奇性边值问题解的存在性的一个简明定理．     

一类半无穷区间奇异边值问题正解的存在性

在半无穷区间上讨论带有非齐次边界条件的奇异边值问题正解的存在性,多解性及不存在性．主要结果的证明基于上下解方法,Schauder不动点定理及拓扑度理论．     

半正定共轭边值问题的正解

利用序型式的锥拉伸与压缩不动点定理获得了一类奇异半正定共轭边值问题的正解存在性结果.最后,给出一例说明所得结果的正确性.     

MULTIPLICITY OF POSITIVE PERIODIC SOLUTIONS TO SECOND ORDER SINGULAR DIFFERENTIAL SYSTEMS

In this article, the author is devoted to establish the multiplicity of positive periodic solutions to second-order singular differential systems. It isproved that such a problem has at least two positive solutions under our reasonable conditions. The proof relies on a nonlinear alternative of Leray--Schauder type and Krasnoselskii fixed point theorem in cones.