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Fuzzy幂群的基数定理 总被引:10,自引:3,他引:7
文(1)提出了幂群的概念,给出了幂群中各元素是等势的基数定理,文(2)提出了Fuzzy幂群的概念,但没研究其中各元素的基数问题,本文深入研究这一问题,得到了由D.Dubois等在文(3)中提出的和由李洪兴等在文(4)中提出的两种Fuzzy集基数形式下的Fuzzy幂群的基数定理,并给出了Fuzzy幂群中与基数有关的若干结果。 相似文献
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本文在幂群[1]的基础上,提出了幂群所诱导的L-Fuzzy幂群、L-Fuzzy幂群的λ-截、次幂群等一系列概念,并给出了幂群与其诱导的L-Fuzzy幂群、λ截集群间的次同态、同态等关系。 相似文献
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幂群的结构与分类 总被引:11,自引:3,他引:8
张振良 《纯粹数学与应用数学》1998,14(1):36-41
完整地研究了各种幂群的结构,对幂群进行了分类,并构造了各类的子群列和正规子群列。 相似文献
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Fuzzy幂群的基数及表示 总被引:5,自引:2,他引:3
研究Fuzzy幂群^[2]中元素的基数,证明这种Fuzzy幂群并非Zadeh意义的Fuzzy子群,而且可以用一分明群表示,给出有限群上Fuzzy幂群的正则表示,并讨论Fuzzy幂群的同态性质。 相似文献
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幂群的结构及其相互关系 总被引:19,自引:0,他引:19
§1 预备知识为了使本文自成一体,先介绍一些必备的定义和定理。定义1.1 设G是一个群,在(G)\{}中引入代数运算:A·B={a·b|a∈A,b∈B}。如果一个非空集族((G)\{(}对上运算作成群,我们称为G上幂群,其单位元用E来表示。定义1.2 设为幂群,若e∈E,其中e为G中单位元,则称为G的正则幂群。定理1.1 如果为G上的一个幂群,用|A|表示A的元素个数,则 相似文献
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§1. BasicDefinitionsLetXandYbesets,foragivingmappingf:X→Y,x|→y=f(x),amappingfonpowersetcanbeconductedbyf:f:P(X)→P(Y),A|→B=f(A)={y|x∈A,y=f(x)}. Notethatabinaryoperationisaspecialmappingonsets.GivenabinaryoperationonsetXsuchthat::X×X→X, (x,y)|→x… 相似文献
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The power graph of a finite group is the graph whose vertex set is the group, two distinct elements being adjacent if one is a power of the other. In this article, we classify the finite groups whose power graphs have (non)orientable genus two. 相似文献
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Mihalis Maliakas 《代数通讯》2013,41(6):2054-2062
Let V be an even dimensional vector space over a field K of characteristic 2 equipped with a nondegenerate alternating bilinear form f. The divided power algebra DV is considered as a complex with differential defined from f. We examine the cohomology modules as representations of the corresponding symplectic group. 相似文献
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令$G$是一个阶为$n$的有限群, $G$上的强幂图定义为: 以$G$为顶点集, 对于两个不同的元素$x$和$y$, 如果存在两个不超过$n$的正整数$n_1, n_2$使得$x^{n_1}=y^{n_2}$, 则$x$和$y$ 之间连一条边. 本文给出了$G$上强幂图的距离矩阵和邻接矩阵的特征多项式, 并且计算了其距离谱和邻接谱. 相似文献
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In this paper, a finite group G with IAut(G) : P(G)I ~- p or pq is determined, where P(G) is the power automorphism group of G, and p, q are distinct primes. Especially, we prove that a finite group G satisfies |Aut(G) : P(G)|= pq if and only if Aut(G)/P(G) ≌S3. Also, some other classes of finite groups are investigated and classified, which are necessary for the proof of our main results. 相似文献
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幂群与它的生成群 总被引:1,自引:0,他引:1
杨文泽 《数学的实践与认识》1998,(4)
设г是G上的幂群,即以G的非空子集为元素,在G的子集的运算之下所成的群.P_1,P_2是这样的两个性质 P_1:对任意g∈G,存g∈G,存在A∈г,使得g∈A. P_2:对任意A,B∈г,如果A≠B,则A∩B=φ. 本文得出了群G上的幂群г分别具有性质P_1或P_2的充要条件. 相似文献
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Ahmed Hamed 《代数通讯》2019,47(8):3359-3370
We first characterize unique factorization domains of power series. Then we study S-invertible ideals of domains of formal power series. The concept of the S-Picard group of an integral domain is introduced and studied. 相似文献
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子群为拟正规或自正规的有限群 总被引:8,自引:0,他引:8
本文研究了每个子群为拟正规或自正规的有限群,给出了这类群的完全分类,主要结果为定理G的每个子群为拟正规或自正规当且仅当G为下列情形之一:Ⅰ)G为拟Hamilton群,Ⅱ)G=HP,其中H为G的正规abelianp'-Hall子群.P=〈x〉∈Syl_p(G)。〈x ̄p〉=O_p(G)=Z(G),x在H上诱导H的一个p阶无不动点的幂自同构.p为|G|的最小素因子。由此定理可得文[1]所获得的定理。 相似文献