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“弧度制”是高一数学教材中的一个难点 ,长期令我们的教师感到困惑 .笔者应用现代教学理论 ,经过探索 ,对这一难点的突破有一种新的认识和处理方法 .1 难点成因高一数学教材在介绍“弧度制”这一知识时 ,直接地给出了“1弧度的角”的定义 :“我们把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1弧度的角 .”然而学生难以接受 ,常常不解地问 :“怎么想到要把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1弧度的角 ?”如果老师照本宣科 ,学生便更加感到泛味 :“弧度 ,弧度 ,越学越糊涂”.从而使得“弧度制”成为教材中的一个难点 .由于高一学生的学习特点… 相似文献
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1 考点简析三角函数的定义贯穿于与三角有关的各部分 ,并起着关键作用 .本节教与学应在基本概念和基础知识上下功夫 .考点要求有 :理解弧度的意义并能正确地进行弧度和角度的换算 ;掌握任意角的三角函数的定义 ,三角函数的符号 ,同角三角函数的关系式与诱导公式 ;能运用上述三角公式化简三角函数式 ,求任意角的三角函数值与证明较简单的三角恒等式 .2 题型展评例 1 若α是第二角限的角 ,则 1) 2α、α2 是第几角限的角 ;2 )当 |cos α2 |=-cos α2 ,角 α2 属于 ( ) ;(A)第一象限 . (B)第二象限 .(C)第三象限 . (D… 相似文献
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文 [1 ]给出了定比分点坐标公式引出的几个结论 ,在各类数学问题中还有许多与此公式相类似的结果 ,笔者进行了一些探索 ,又得到如下几个结论供同行参考 .结论 1 设P ,A ,B ,M是以O点为圆心 ,R为半径的圆周上的四个点 ,∠POA =α ,∠POB =β(约定∠POA表示始边OP绕着O点旋转到终边OA所成的角 ,逆时针旋转为正角 ,顺时针旋转为负角 ) .AM∶MB =λ ,则 ∠POM =α λβ1 λ .图 1 圆证 如图 1 ,设∠POA =α (弧度 )∠POB =β (弧度 ) ,∠POM =x (弧度 ) ,∵λ =AMMB=PM -PAPB -PM=xR … 相似文献
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6角的平角单位和负角的正弦度量角的弧度制是教学难点之一.若先用平角作为角的度量单位,则可以轻松克服这个难点.6.1用平角作为角度的单位有时嫌把周角分为360度数字太大,可用平角作为角的单位.1个平角等于180度,用ping(平)的缩略记号pi表示,pi的读音为pai,与希腊字母π同音.下 相似文献
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在单位圆中,圆心角的弧度数与它所对弧的弧度数相等,圆心角的三角函数值可以用三角函数线来表示。利用单位圆的上述特点.证明某些既含角又含三角函数的三角不等式,往往可以使证明过程既简练又 相似文献
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角度制 (又名 6 0分制 )在实际应用时比较方便 ,但在理论研究方面有诸多不便 (如不便于形数结合、不便于化简公式、不便于曲线极坐标方程的建立等 ) ,因此在研究函数的基础科学理论中常采用弧度制 (又名弪制 ) .在弧度制下 ,用弧长与半径的比值来度量角的大小 ,即 |α|=lr .显然比值 lr 与所取的圆的半径大小无关 ,而仅与角的大小有关 ,弧度制理论的建立就是以这个事实为基础的 .角度制与弧度制这两种不同的量角制是同等重要的 ,只是应用的场合不同罢了 .这两种量角制的区别是显然的 ,内在联系是当然的 ,互化是必然的 .熟练掌握这两种量角制… 相似文献
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重点:终边相同角的概念,弧度制及角度与弧度的互化,任意角的三角函数定义,同角三角函数间的基本关系,诱导公式,两角和与差的三角公式和二倍角公式.把握三角变换的目标(角的变换、函数名的变换和式子结构的变换),熟练地运用三角公式进行变换。 相似文献
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4.1 任意角的三角函数内容概述1.角的概念的推广 ,角的大小的表示法 (角度制和弧度制 ) ,弧长公式 ,扇形面积公式 .2 .任意角的三角函数的概念 ,三角函数线 ,三角函数在各个象限内的符号 .3.同角三角函数的基本关系式 :sin2 α cos2 α =1, sinαcosα=tanα, tanαcotα =1.4 .诱导公式 :α 2 kπ(k∈ Z) ,-α,π±α,2π -α的三角函数值 ,等于α的同名三角函数值 ,再在前面加上把α看成锐角时原三角函数值的符号 .5 .在三角函数的化简、求值、证明过程中 ,应该注意特殊数“1”的应用 .问题选编1.(2 0 0 4年辽宁省高考题改编 )若 … 相似文献
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在中学的三角課里,最初是把三角函数定义为以角或弧为自变量的函数.在引入角和弧的弧度制(经制)以后,开始把三角函数解释为以实数为自变数的函数(現行課本沒有明确指明这一点),这无論对进一步学习本門課程或进一步学习高等数学,都是必要的。但是,为什么可以把三角函数解释为以实数为自变数的函数呢?这个問题在实际教学中,可能在闡述上不够清楚。特別是,角的弧度制在这一問題中究竟起着怎佯的作用,也往往被不恰当地解释了。例如,认为只有引入了弧度制以后,才能把三角函数的自变量解释为实数,这并不是个別的。那么,問題应該如何解释呢?我們說,問題的实貭并不在于选择怎样的度量制度。因为,无論在角(或弧)的那一种度量制度下,都能使角的集合(有向角)与实数集合建立起一一对应关系。这就是說,当度量方 相似文献
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角的概念先推广 ,度与弧度好商量 .各个象限正负号 ① ,想想定义便明了 .同角基本关系式 ,皆用定义来推导 .诱导公式十个字 ② ,函数定名定符号 .和角余弦掌握牢 ,和角正弦易得到 ;两个公式来相除 ,和角正切便有了 .一角换负为差角 ③ ,两角相等二倍角④ .勤练多思生技巧 ,三角定能学得好 .①指各象限角的六种三角函数值的符号 .②指“奇变偶不变 ,符号看象限” .③指和角α + β的β换成 - β就得差角α - β .④指和角α + β中的 β =α时就得二倍角 2α .数学顺口溜———学好三角$江苏盐城师院附中@曹大方… 相似文献