一个新的三维二次混沌系统及其电路实现

为了产生复杂的混沌吸引子，构造了一个新的三维二次自治混沌系统.该系统含有三个参数，每一个方程含有一个非线性乘积项.利用理论推导、数值仿真、Lyapunov指数谱和分岔图对系统的基本动力学特性进行了分析.结果表明，该系统具有五个平衡点，因而与Lorenz，Rsslor，Chen、Lü等混沌系统是非拓扑等价的；当其参数满足一定条件时，系统是混沌的.与Lorenz等混沌系统相比，该系统具有更大的正Lyapunov指数，能够产生复杂的混沌吸引子和一些有趣的动力学行为.最后，设计了实现该系统的混沌电路，电路实验结 关键词： 三维二次自治系统 混沌 混沌吸引子 电路实现     

一个四翼混沌吸引子

在新的四维混沌系统中数值观察到四翼混沌吸引子，然而，通过进一步分析发现，该四翼吸引子并非真实的，实际上它是上、下两个共存的双翼混沌吸引子，他们各自有独立的混沌吸引域，由于其位置靠得太近和数值误差产生的一种假象.通过引入一个线性状态反馈控制项，系统的一些相似性被破坏，受控系统能产生穿越上下吸引域界限的对角双翼混沌吸引子，进一步，随着动力学模态的演化，上下混沌吸引子与对角混沌吸引子融合成一个真正的四翼混沌吸引子.最后，通过比较该四翼混沌吸引子的系统、Lorenz系统、Chua氏电路等混沌信号的频谱发现，四翼混沌吸引子的系统信号具有极宽的频谱带宽，该特性在通讯加密等工程应用中具有重要价值. 关键词： 四维混沌系统 双翼吸引子 四翼吸引子 频谱分析     

基于同相第二代电流传输器的网格多涡卷混沌电路研究

通过简化广义Jerk系统,构建了一个三维网格多涡卷混沌系统,利用同相第二代电流传输器(CCII+)设计并实现了该系统的模拟电路,将该电路与传统运放实现的混沌电路进行了对比,发现基于CCII+的混沌电路能在更高频段产生网格多涡卷吸引子,且电路结构更简单,使用器件更少,最后,通过示波器观测到了网格多涡卷混沌吸引子,验证了混沌电路的物理可实现性,电路实验结果与数值仿真结果一致。     

一种新型的四维多翼超混沌吸引子及其在图像加密中的研究

提出了一种新的能产生多翼混沌吸引子的四维混沌系统,该系统在不同的参数条件下能产生混沌、超混沌吸引子.然后对此混沌系统的一些基本的动力学特性进行了理论分析和数值仿真,如平衡点、Poincaré映射、耗散性、功率谱、Lyapunov指数谱、分岔图等.同时设计了一个模拟振荡电路实现四翼超混沌吸引子,硬件电路模拟实验结果与数值仿真结果相一致.最后将此四维多翼超混沌系统用于物理混沌加密和高级加密标准加密级联的混合图像加密算法,这种利用物理混沌不可预测性的混合加密系统,不存在确定的明文密文映射关系,且密文统计特性也比其他加密系统要好.     

基于忆阻器的多涡卷混沌系统及其脉冲同步控制

忆阻器是一种具有记忆功能和纳米级尺寸的非线性元件,作为混沌系统的非线性部分,能够提高混沌系统的信号随机性和复杂度.本文基于增广Lü系统设计了一个三维忆阻混沌系统.仅仅通过改变系统的一个参数,该系统能产生单涡巻、双涡卷和四涡巻的混沌吸引子,说明该系统具有丰富的混沌特性.首先对该忆阻混沌系统的基本动力学行为进行了理论分析和数值仿真,如平衡点稳定性、对称性,Lyapunov指数和维数,分岔图和Poincare截面等.同时,建立了模拟该忆阻混沌系统的SPICE(simulation program with integrated circuit emphasis)电路,给出了不同参数下的电路实验相图,其仿真结果与数值分析相符,从而验证了该忆阻混沌系统的混沌产生能力.由于脉冲同步只在离散时刻传递信息,能量消耗小,同步速度快,易于实现单信道传输,因而在混沌保密通信中更具有实用性.因此,本文从最大Lyapunov指数的角度实现了该忆阻混沌系统的脉冲混沌同步,数值仿真证实了忆阻混沌系统的存在性以及脉冲同步控制的可行性,为进一步研究该忆阻混沌系统在语音保密通信和信息处理中的应用提供了实验基础.     

超混沌Lü系统的电路实现

在三维Lü系统的基础上增加一维状态,构建了一个新的四维超混沌Lü系统,简要地分析了该系统平衡点的性质、超混沌吸引子的相图、Lyapunov指数和Lyapunov维数等特性,并设计了一种实现四维超混沌系统的实际电路. 硬件电路实验表明,超混沌Lü系统具有丰富的动力学行为. 关键词： 超混沌Lü系统 Lyapunov指数 电路实现     

一个新的四维混沌系统理论分析与电路实现

分析了一个新的复杂的四维混沌系统的基本特性，该系统每个方程中包含一个三次交叉乘积项，共有9个平衡点，它们相对于原点和坐标轴具有完美的对称性，并且相对于线性特性和不变流形具有很好的相似性.描述了两个同时共存的对称双翼吸引子.最后，设计了一个模拟电路来实现这个新的四维混沌系统，表明数值仿真和电路实现具有很好的一致性，同时说明在应用上由于频率不同导致的仿真与物理实现之间的重要区别. 关键词： 四维混沌系统 Lyapunov 指数 共存双翼吸引子 电路实现     

超混沌吸引子的翼倍增方案

通过对一个五维超混沌系统施加平移变换、镜像映射和滞回切换操作,将多翼混沌吸引子结构由双翼倍增为四翼.施加n-1次相似操作可以得到2ⁿ翼的超混沌吸引子.设计了一个简单的电路实现吸引子翼数量的倍增.该方法在保留了系统原有超混沌特性的基础上,增加了吸引子的拓扑结构复杂性,使之更适合保密通信等领域的应用. 关键词： 多涡卷吸引子 多翼吸引子 超混沌系统     

超混沌分数阶Lü系统电路实验与追踪控制

对提出的新型超混沌Lü系统,研究了其分数阶混沌系统,通过数值仿真和电路实验,证实了分数阶超混沌Lü系统的混沌行为.利用分数阶系统稳定性理论,设计简单的线性反馈控制器,成功地实现了分数阶超混沌Lü系统的所有状态向量与正弦信号和任意不动点的追踪控制.仿真结果表明了该方法的有效性. 关键词： 分数阶Lü系统 超混沌系统 电路实验 追踪控制     

一类四维多翼混沌系统及其电路实现

提出了一种产生多翼蝴蝶混沌吸引子的新方法.基于三维Lorenz系统,通过增加一个状态变量和一个分段线性函数,构造出一个四维多翼混沌系统.分析了系统的平衡点和Lyapunov指数谱.最后,设计出一个模拟电路,进行了电路实验.电路实验结果与数值仿真结果相一致,验证了该方法的可行性和有效性.     

A novel one equilibrium hyper-chaotic system generated upon Lü attractor

By introducing an additional state feedback into a three-dimensional autonomous chaotic attractor Lü system, this paper presents a novel four-dimensional continuous autonomous hyper-chaotic system which has only one equilibrium. There are only 8 terms in all four equations of the new hyper-chaotic system, which may be less than any other four-dimensional continuous autonomous hyper-chaotic systems generated by three-dimensional (3D) continuous autonomous chaotic systems. The hyper-chaotic system undergoes Hopf bifurcation when parameter c varies, and becomes the 3D modified Lü system when parameter k varies. Although the hyper-chaotic system does not undergo Hopf bifurcation when parameter k varies, many dynamic behaviours such as periodic attractor, quasi periodic attractor, chaotic attractor and hyper-chaotic attractor can be observed. A circuit is also designed when parameter k varies and the results of the circuit experiment are in good agreement with those of simulation.     

A new hyperchaos system and its circuit simulation by EWB

This paper reports a new hyperchaotic system evolved from the three-dimensional Lü chaotic system. The Lyapunov exponents spectrum and the bifurcation diagram of this new hyperchaotic system are obtained. Hyperchaotic attractor, periodic orbit and chaotic attractor are obtained by computer simulation. A circuit is designed to realize this new hyperchaotic system by electronic workbench.     

TS fuzzy realization of chaotic Lü system

The Lü attractor is a new chaotic attractor, which connects the Lorenz attractor and the Chen attractor and represents the transition from one to the other. The Letter presents a hybrid TS fuzzy modeling approach for the newly coined chaotic Lü system. Then the abundant and fundamental dynamical behaviors of the chaotic Lü system are completely and comprehensive investigated based on this novel hybrid TS fuzzy model.     

A new chaotic system and its circuit realization

Based on the Lü system, a new chaotic system is constructed, which can generate a Lorenz-like attractor, Chen-like attractor, Lü-like attractor and new attractor when its parameters are chosen appropriately. The detailed dynamical behaviours of this system are also investigated, including equilibria and stability, bifurcations, and Lyapunov exponent spectrum. Moreover, a novel analogue circuit diagram is designed for the verification of various attractors.     

复杂超混沌Lü系统的电路实验

利用对Lü系统实施反混沌控制的方法,构建了一类关联且有多种切换方式的四维超混沌Lü系统.依据系统的分岔图确定了各个子系统都处于超混沌状态时,系统参数的取值范围.分析了超混沌Lü系统平衡点的性质、超混沌吸引子的相图和Lyapunov指数等特性,设计并实现了这类可切换超混沌Lü系统的硬件电路,利用系统选择器,同一电路可以实现多个关联子系统的功能.电路实验表明,可切换的复杂超混沌Lü系统具有丰富的动力学行为. 关键词： 超混沌Lü系统 切换 分岔图 电路实验     

A Hyperchaotic Attractor Coined from Chaotic Lü System

We report a new hyperchaotic attractor coined from the chaotic Lü system by using a state feedback controller. Theoretical analyses and simulation experiments are conducted to investigate the dynamical behaviour of the proposed hyperchaotic system     

New robust chaotic system with exponential quadratic term

This paper proposes a new robust chaotic system of three-dimensional quadratic autonomous ordinary differential equations by introducing an exponential quadratic term. This system can display a double-scroll chaotic attractor with only two equilibria, and can be found to be robust chaotic in a very wide parameter domain with positive maximum Lyapunov exponent. Some basic dynamical properties and chaotic behaviour of novel attractor are studied. By numerical simulation, this paper verifies that the three-dimensional system can also evolve into periodic and chaotic behaviours by a constant controller.     

不同类型混沌吸引子的复合

为了实现不同类型混沌吸引子之间的复合,采用理论分析、数值仿真和电路仿真方法,通过设计合适的切换控制器实现了不同两涡卷混沌系统之间的复合、不同多涡卷混沌系统之间的复合、两涡卷混沌系统与两翅膀混沌系统之间的复合和多涡卷混沌系统与多翅膀混沌系统之间的复合.通过观察吸引子相图、最大Lyapunov指数和Poincaré截面,分析了复合系统的动力学行为.设计了复合多涡卷-多翅膀吸引子的模拟电路,并对其进行了电路仿真,得到的电路仿真结果与数值仿真结果相一致.这表明利用切换控制器实现不同类型混沌系统之间复合方法的正确性.     

一个新的混沌系统及其性质研究

构造了一个新的不同于Lorenz系统、Chen系统和Lü系统的三维连续自治混沌系统.该系统含有四个参数，两个非线性乘积项.通过理论推导、数值仿真、Lyapunov指数谱、分岔图和Poincaré截面图研究了系统的基本动力学特性，并分析了改变不同参数时系统动力学行为的变化. 关键词： 混沌系统 混沌生成 Lorenz系统 Lyapunov指数谱     

A novel 3D autonomous system with different multilayer chaotic attractors

This Letter proposes a novel three-dimensional autonomous system which has complex chaotic dynamics behaviors and gives analysis of novel system. More importantly, the novel system can generate three-layer chaotic attractor, four-layer chaotic attractor, five-layer chaotic attractor, multilayer chaotic attractor by choosing different parameters and initial condition. We analyze the new system by means of phase portraits, Lyapunov exponent spectrum, fractional dimension, bifurcation diagram and Poincaré maps of the system. The three-dimensional autonomous system is totally different from the well-known systems in previous work. The new multilayer chaotic attractors are also worth causing attention.