学习时间的数学模型与概率分布

根据长期教学经验总结建立出学习量与时间的关系曲线.通过曲线讨论了学习知识过程中所获知识量的时间分配和关键时间点,对学习者或教育者提出在自学或教学中关键时间点起的作用.后将学习曲线引入到概率理论分析,提出学习时间分布和密度函数观点,从而运用概率理论研究学习与时间的关系.     

具有点态控制约束热方程的时间与范数最优控制问题的等价性

本文研究了具有点态控制热方程的等价性问题.利用变分法分析时间最优控制的唯一性,能控性以及范数最优控制的特征,获得了具有点态控制约束热方程的时间与范数最优控制问题之间的等价性,推广了现有文献的结果.     

不等长周期时间序列的周期划分方法

针对时间序列周期不等长的情况,提出了一种基于周期划分的时间序列周期分析方法.首先将时间序列变换到频域中获取序列的周期特征,其次根据周期特征计算移动平均的项数来对时间序列做移动平均处理,然后计算移动平均处理后序列中的极值点,最后对极值点按条件进行剔除后得到周期划分点.以划分点为界划分得到时间序列的多个周期段,经过分析采用周期段的中位数线来表示时间序列的周期性变化特征.这种周期划分方法更适用于存在随机波动的长序列,实验表明该方法能较好地对序列做出划分,得到的周期段中位数线的变化特点也与原时间序列基本相符.     

一类广义耦合的非线性波动方程组时间周期解的存在性

研究了一类广义耦合的非线性波动方程组关于时间周期解的问题.首先利用Galerkin方法构造近似时间周期解序列,然后利用先验估计和Laray-Schauder不动点原理,证明近似时间周期解序列的收敛性,从而得到该问题时间周期解的存在性.     

Sobolev方程的CN全离散化有限元格式

首先给出Sobolev方程关于时间二阶精度的Crank-Nicolson(CN)时间半离散格式,然后直接从时间二阶精度的CN时间半离散格式出发,构造CN全离散化的有限元格式,并给出这种时间二阶精度的CN全离散化有限元解的误差估计.本文研究方法使得理论证明变得更简便, 也是处理Sobolev方程的一种新的尝试.     

最小权点覆盖问题的一个近似算法

在点、边赋权的简单图中,关于最小权点覆盖问题,以经典的最短路算法-Dijkstra算法为基础,提出了一个求解该问题的近似算法.首先,在给定的赋权图中任选一点作为初始点,并给出允许集及相关定义.然后,利用经典的最短路算法-Dijkstra算法,求出初始点到允许集中各顶点的最短路径,并按照一定的原则选择近似最小权点覆盖集.最后,通过算例阐释了算法的实现过程的合理性及有效性.     

线性对合下时间可逆与中心问题（英文）

本文研究一类实平面二次多项式微分系统时间可逆性与中心的问题,得到此系统关于线性对合时间可逆的充要条件.此条件保证系统在原点处是一个关于直线对称的中心.     

考虑多救援点的突发事件应急救援人员派遣模型

针对具有多救援点的突发事件应急救援人员派遣问题,给出了一种应急救援人员派遣模型。首先,依据救援人员关于救援任务的能力指标评价值计算出不同出救点的救援人员对救援点中救援任务的胜任度;其次,依据救援人员到达救援点的应急救援时间计算出应急救援时间满意度;然后,将救援人员对救援点的胜任度与应急救援时间满意度进行集结,获得应急救援人员与各救援点的综合匹配度;进一步地,以综合匹配度最大为目标,构建应急救援人员派遣优化模型,并通过模型求解获得最优的应急救援人员派遣方案;最后,通过一个算例说明了所构建的应急救援人员派遣模型具有可用性。     

P_m,a_i‖C_(max)问题的A_(kk)算法的最坏情况性能比

讨论任务的加工是不可中断,机器速度相同且机器具有不同开始加工时间的排序问题,目标函数是极小化最大完工时间.对于一般情况,给出了关于Akk算法的最坏情况性能比.     

解析几何中对称问题的认识与探索

对称问题是高中数学的一个重要内容,也是平时学习的难点.它的运用非常广泛,不仅体现在数学知识上,有时还会渗透到物理应用中去.对称问题的题型主要体现在点关于点对称,直线关于点对称,点关于直线对称,直线关于直线对称,曲线关于点对称,曲线关于直线对称几个方面.下面我们举例说明.一、点关于点对称点关于点对称是大家比较常见的对称问题,也是最简单的对称问题.关于原点对称可以通过坐标系得出.关于一般点对称我们可采用中点公式求出对称点坐标.     

一个求外平面图最小顶点赋权反馈点集的线性时间算法

若从一个图中去掉某些顶点后得到的导出子图是无圈图,则所去的那些顶点组成的集合就是原图的反馈点集.本文主要考虑外平面图中的反馈点集并给出了一个求外平面图最小顶点赋权反馈点集的线性时间算法.     

自组织生长CdSe-ZnSe量子点的光致发光

利用不同温度下的光致发光和时间分辨光谱研究了生长在GaAs(110)衬底上的CdSe-ZnSe自组织量子点的发光特性,发现浸润层量子阱的激子发光淬灭比量子点的淬灭过程快得多,量子点的激子辐射复合寿命远大于浸润层量子阱的激子复合寿命.根据不同尺寸的量子点复合寿命的差异,观测到来自不同量子点的锐线发光.     

一种特殊分形网络的平均加权捕获时间[英文]

本文构造一个具有分形几何特点的特殊网络.将网络中心层中的节点作为陷阱点,选择节点和边都加权的方法来研究陷阱捕获问题,并得出的加权平均捕获时间的精确解析公式.     

时间测度上一类三点边值问题两正解的存在性

利用不动点指数定理,建立了时间测度上一类非线性二阶三点边值问题至少两正解的充分条件,并给出了具体实例以说明其应用.     

不确定运行时间环境下的车辆调度问题及启发式算法

考虑到物流公司或者配送中心车辆实际运行过程中时间的不确定性,提出了配送服务线路包含时间窗口、车辆容量约束的随机规划模型,以最小化车辆运行成本同时尽可能降低所服务顾客的不满意度.同时,又稍作改进给出了平均-风险模型,由于VRP问题是NP难的,给出了一种基于禁忌搜索的启发式算法,并以北京市13个点的为例,给出求解结果.     

态势估计中一种模糊时间推理方法

时间推理是态势估计的一个重要组成部分,本文研究了当两个模糊时间点之间的时间间隔已知时,综合来自不同推理路径的推理结果方法,并建立了检验时间数据与专家知识模型符合程度的方法及时间网络的一致性检验方法。     

基于时间满意度的应急物资储备库选址问题

基于应急物资配送过程中时间因素的重要性,将时间满意度引人应急物资储备库选址问题中.针对时间满意度为线性分段函数,建立了以时间满意度最小的需求点的时间满意度尽量大以及系统总费用最小为目标的双目标混合整数规划模型,对目标函数的最小最大值问题进行转化,在此基础上构造新的优化模型,并设计了相应的启发式算法求解.最后通过算例说明算法的可行性和有效性.     

区域二级应急救援系统多救援点协同策略研究

主要研究在需求不确定的救援环境下,由一个区域救援总站和多个地方救援点组成的二级应急救援系统多种救援物资协同共享问题.各地方救援点对救援物资的需求为随机模糊变量,当某一地方救援点救援物资不足时,可以通过不同的协同方式进行应急补库,所有应急补库方式均考虑了地方救援点的优先级.据此建立了在一定服务满足率条件下以救援时间最短为目标函数的模型,结合随机模糊变量模拟和PSO、PSO-SA算法对模型进行了求解.最后对各种协同方式进行了对比并分析了相关变量的敏感性.结果表明:允许完全转运的协同共享方式能有效地缩短救援时间.     

工件可自由下线最小化总完工时间的平行分批排序问题

考虑工件可自由下线最小化总完工时间的有界平行分批排序问题. 在该问题中, 一台平行批机器可以同时处理 b 个工件作为一个平行批, 这里b 是批容量, 一个批的加工时间等于分配给这个批的工件的最大加工时间. 关于可自由下线工件, 每一个工件的完工时间等于包含这个工件的批的开工时间与工件的加工时间的和. 也就是, 如果一个批B 有一个开工时间S, 那么包含在批B 中的每一个工件J_j 的开工时间定义为S, 而它的完工时间定义为S+p_j, 这里p_j 是工件J_j 的加工时间. 对此问题, 首先研究最优排序的一些性质. 然后, 基于这些性质, 给出一个运行时间为O(n^{b (b-1)})的动态规划算法.     

广义伪分形网络上随机游走的平均首达时间的精确幂律

研究具有一个吸收点的广义伪分形网络上随机游走的平均首达时间.广义伪分形网络的显著特点是在每一次迭代中,每条现有的边会产生有限个节点.根据网络的演化算法,得到了平均首达时间的精确表达式.当网络的阶数足够大时,平均首达时间是按照网络节点数的幂律在增长.此外,可以通过改变网络参数来改善此类网络的随机游走的效率.这些研究结果是对伪分形网络相应结果的推广,将为深入研究各类分形网络的随机游走提供帮助.