基于MCMC方法的ARFIMA模型贝叶斯分析及实证研究

在经济领域中,时间序列具有序列相关和长记忆等特征,用考虑了时间序列短记忆性和长记忆的ARFIMA来模型分析研究经济时间序列有利于提高拟合及预测的精度。近几十年来对ARFIMA模型参数估计和分数差分算子阶数d的研究越来越多,该模型的应用也越来越广泛。基于贝叶斯方法在参数估计中的优越性,本文结合众多应用此方法的文献所得到的后验分布特点,提出了合理的先验分布,考虑到计算难度,采用MCMC方法对模型的参数进行估计,最后应用我国过去几十年的GDP数据进行实证分析,得到了ARFIMA模型参数的后验分布图、均值、方差及95%的置信区间。     

带有长期趋势的近似周期时间序列的刻度变换估计

近似周期时间序列具有近似的周期趋势,即近似周期性.所谓近似周期性是指它看起来有周期性,但是每个周期的长度不是常数,比如太阳黑子数序列.近似周期时间序列在社会经济现象建模中有着广泛的应用前景.对于近似周期时间序列,关键在于刻画它的近似周期趋势,因为一旦近似周期趋势被刻画出来它就可以作为一个普通的时间序列来处理.然而,关于近似周期趋势刻画的研究却很少. 本文首先建立一些必要的理论,特别地,提出了带长度压缩的保形变换概念,并且得到了带长度压缩的线性保形变换的充分必要,然后基于此理论作者提出了一种估计尺度变换的方法,该方法可以很好地估计出近似周期趋势.最后,对一个仿真实例进行了分析.结果表明,本文所提出的方法强力有效.     

基于贝叶斯ARFIMA-WRV模型高频数据长记忆性研究

考虑到高频时间序列波动率的长记忆性问题,构建了赋权已实现波动分数整合自回归移动平均(ARFIMA-WRV)模型对其进行了研究.利用贝叶斯统计方法对模型做了相应的贝叶斯分析,并对我国中小板股市收益波动率的长记忆性特征进行了实证分析.实证结果表明我国中小板股市收益波动率存在长记忆性特征;采用消除日历效应影响的赋权已实现波动作为波动度量和贝叶斯参数估计方法,很大程度上提高了模型的参数精度.     

黄金分割算法在简支桥梁设计计算中的应用

移动荷载作用下,简支桥梁横截面上弯矩的变化为二元函数Z=f(x,y),本文给出了绝对最大弯矩Zm ax的极值点x*、y*的判别方法:利用数学中的黄金分割算法搜索梁的绝对最大弯矩对应的最危险横截面位置x*;利用力学中的影响线理论判别该截面发生最大弯矩时的最危险荷载位置y*,计算该横截面的最大弯矩得到梁的绝对最大弯矩.该算法易于编写计算程序,以计算机为工具,适用于任意有限多个平行移动荷载在桥梁上移动,对于桥梁的设计计算与安全评估,有一定的实用价值.     

基于谱分析的非平稳时间序列中的潜周期研究

时间序列的频域分析并不如时域分析应用广泛,但其弥补了时域分析的不足:能够把时间序列分解为具有不同振幅,相位和频率的周期分量的叠加,找出原序列中隐含的主要周期分量,并从周期波动的角度对序列进行解释.针对非平稳时间序列进行研究,利用B样条函数为基底并引入惩罚项,提取序列中的趋势项之后,再根据样本谱密度理论得到时序数据中的潜周期,最终将原始时间序列分解为趋势项,周期项和随机扰动项.数据模拟部分验证了通过B样条估计并提取的趋势项具有较高的精确度,并会对周期项的提取产生积极的影响.实际数据部分使用了黄金价格的月度数据,得到了长,中,短三个波动周期这一有意义的结论,验证了本方法的可行性和有效性.     

基于多尺度自适应阶ARMA的混沌序列多步预测

混沌时间序列在自然界以及人们的生产生活中很常见,混沌序列看似杂乱无章但相较于纯随机序列其中蕴含着一些非线性的运动特征,提出一种基于多尺度自适应阶ARMA的混沌时间序列多步预测方法.首先利用自适应噪声的完备经验模态分解(CEEMDAN)对原始混沌序列进行分解,获得不同尺度的固有模态分量(IMF)和残余分量.然后采用经粒子群算法(PSO)进行阶数寻优的自回归移动平均模型(ARMA)对每一个IMF分量进行拟合预测.最后将预测得到的每一个分量相加得到原始混沌序列的预测值.基于Mackay-Glass混沌序列和太阳黑子数混沌序列进行实验分析,实验表明:与ARMA、PSO-ARMA以及CEEMDAN-ARMA方法相比,方法的预测效果有较好的提高,其平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)以及平均绝对百分比误差(MAPE)都有降低.     

ATM交易状态特征分析与异常检测

考虑ATM交易过程当中产生的一系列参数,如交易量、交易成功率和响应时间等,对交易状态特征进行分析并建立了异常检测模型。针对成功率与响应时间2个参数,利用聚类算法将数据点划分为正常点、疑似异常点、异常点3大类。对于疑似的异常点,再根据其时间序列周围点的分布情况确定是否确实为异常点;对于交易量参数,首先通过LOF局部离群因子对离群点进行识别,再结合交易量随时间的移动均线及标准差加以辅助筛选,得到初步的疑似异常点,进一步通过与不同天同一时刻数据进行比较,最终确定是否为异常点。根据上述模型,本文将异常情况划分为3个预警等级,并对重大故障情况进行预测。     

Kullback-Liebler测度在地震记录反演中的应用

在地震记录反演中,盲目反褶积是一个相当困难的问题.讨论这个问题现有各种方法,如累积矩法等.本文利用Likas等处理图像恢复的变分法来讨论地震记录反演中的盲目反褶积问题.利用Kullback-Liebler信息测度获得一个非常有用的统计函数(即变分函数),此函数的极值点就含有所要求的反射系数序列的信息,并且拟订出求此泛数极值点的一套算法.     

生产安全事故宏观发展态势的计量经济学研究

为了研究工矿商贸就业人员10万人生产安全事故死亡率时间序列变化特征,基于我国行业生产安全事故死亡人数及第二、三产业就业人员数量等2方面年度统计数据,通过研究事故死亡率时间序列的自回归移动平均过程,论文构建了事故死亡率时间序列的分阶段自回归移动平均模型.研究表明:工矿商贸行业10万人事故死亡率变化趋势具有明显的分阶段波动特征,事故死亡率序列均为趋势平稳过程;序列当期观测值与滞后1期观测值具有显著的自相关性;各阶段事故率自回归移动平均模型结构不尽相同;特征描述模型为正确把握我国安全生产状况及趋势提供理论依据.     

基于正则逆Gamma分布和广义极值分布的VaR计算

股指收益率的分布和风险价值(VaR)的计算是证券市场研究的热点问题.本文对来自上证指数和深证成指日收益率采用正则逆Gamma分布和偏T分布(SST)分别进行拟合,对极值序列(周、月极大值和极小值)建立广义极值分布函数。并由此计算VaR值,度量这几种序列的风险价值.结果表明正则逆Gamma分布能更好地拟合日收益率的分布,以及采用周极值收益率的广义极值分布计算VaR值来估计风险较为合理.     

基于神经网络的期货预测数据预处理问题研究

期货预测研究在期货价格数据预处理和预测方法上存在直接套用原始数据代入模型以及价格预测模型和原始数据模型不相匹配等问题,需要予以解决.本研究在采用通货膨胀率指数调整、平均周期项以及滤波等方法对铜期货价格时间序列数据进行预处理后,分别将预处理前后的期货价格数据输入到神经网络预测模型,通过比较两者预测结果来验证原始期货时间序列数据预处理的必要性.     

基于加倍周期序列的因子结构的研究

首先研究了加倍周期序列的奇异词,进而得到序列的奇异分解.然后通过研究该序列的特殊诃和因子性质及结构,得到复杂度的新的计算方法.最后探讨了加倍周期序列的局部同态问题.     

移动平均亚式期权定价研究

移动平均期权是价格依赖于标的资产移动平均价格的奇异期权,其定价依赖于每个窗口内的标的资产的价格,随着窗口不断向前滚动,就会有无穷多个移动平均过程,而无穷多个移动平均过程是无限维的非马尔科夫问题,因此该研究具有较大的挑战性,研究成果较少.移动平均亚式期权多用于场外的能源(石油,天然气,电力)衍生品合约,因此研究其定价和数值计算方法具有一定的理论意义和实践价值.本文以移动平均亚式期权为研究对象,运用截断的拉盖尔序列的方法,通过估计近似测度,以有限维的移动平均过程近似无限维的移动平均过程.随着拉盖尔序列所取阶数的增加,有限维移动平均对无限维移动平均的近似效果将越来越好.在得到近似的有限维标的资产价格的移动平均过程后,移动平均期权的定价转化为一个美式期权最优停时问题,本文用最小二乘蒙卡解决美式移动平均期权的最优行权问题,从而给移动平均亚式期权定价,数值分析表明通过对比拉盖尔方法和蒙卡模拟的方法,拉盖尔方法的稳定性较高.而对于固定执行价格和浮动执行价格移动平均亚式期权,都存在随着窗口长度增加,期权价格上涨的递增关系,这与一般的逻辑推断吻合.数值计算结果还表明当窗口长度增加到期权整个有效期时,移动平均亚式期权就退化为相应的亚式期权.进一步证明了该方法的正确性.     

中美两国公司债信用利差动态过程比较研究

选取中美两国2011年1月至2017年4月的公司债和国债月度交易数据,基于SV模型得到两国公司债的信用利差序列,进而对中美两国公司债的信用利差进行时间序列比较分析.实证发现,中国公司债信用利差序列表现出自回归和移动平均特征,而美国公司债信用利差序列则仅呈现自回归特征;在方差结构方面,中国公司债信用利差序列的残差不具有ARCH效应,而美国公司债信用利差序列的残差具有明显的ARCH效应.同时,对中美两国公司债信用利差建立VAR模型并进行脉冲响应分析,发现中美两国信用利差序列的相关性不强,对彼此的冲击的反应均较弱,为债券市场投资者构建跨国市场债券组合来分散信用风险提供决策支持.     

一种基于正交函数系的时间序列聚类方法

基于正交函数系和FCM算法,提出了一种新的时间序列聚类的方法.该方法首先通过一个非线性映射,将长度为n的时间序列映射到L_2空间,然后通过计算函数之间的距离得到时间序列之间的相似度.在此基础上,经过FCM算法实现时间序列的聚类.该方法克服了时间序列的高维数特征为时间序列聚类带来的计算困难.实验结果表明,对高维的时间序列,该方法在压缩率达到80%的情况下,依然具有良好的聚类效果.     

基于位置数据的用户多周期移动行为挖掘

挖掘位置数据中的用户行为规律是大数据时代的研究热点之一.现有研究主要关注于用户在某时刻出现在某地点的行为,对于用户从一个地点移动到另一个地点的动态行为研究较为空缺.提出一种挖掘位置数据中用户移动行为的算法可以发现用户的多个周期移动行为,描述用户在时空上的移动规律.首先,利用离散傅里叶变换和自相关系数检测用户移动行为的周期,在这一过程中,利用Apriori性质减少计算复杂度;而后提出用户移动行为的生成模型,估计用户的移动行为概率矩阵,考虑到观测数据的稀疏性,采用带全局限制的动态时间规整距离对不同时间段的行为进行聚类以发现用户的多个周期移动行为.最后,我们选取某市公共自行车系统收集的位置数据进行实证分析,结果表明,新方法能有效地挖掘用户的多个周期移动行为,进一步地,通过归纳可以得到用户群体在周期移动行为上的主要特征.     

近似周期时间序列分析（英文）

本文首先给出了近似周期时间序列概念,即:具有周期特征但是周期长度变化的时间序列.比如,太阳黑子序列具有11年左右的周期,但是其周期并不是11,而是在11左右变化,这就是一个近似周期序列.然后给出了提取近似周期趋势方法,并且提出了广义差分算子,这里提出的广义差分算子不仅可以消除时间序列的长期趋势和周期性,而且还可以消除近似周期性.最后,以太阳黑子序列为例说明了广义差分算子的应用.     

ARMAX时间序列模型异常点及异常点斑片的估计和检测

将通常的Gibbs抽样和自适应的Gibbs抽样算法用于带有外生变量的自回归移动平均时间序列(ARMAX)模型的Bayes分析,首先采用一些方法消除ARMAX模型中输入(外生变量)序列的影响,然后在前人工作的基础上给出了一种类似的挖掘相应时间序列中的异常点及异常点斑片的方法.说明了自适应的Gibbs抽样算法也能够有效地检测ARMAX模型中孤立的附加型异常点及异常点斑片.实际的和模拟的结果也显示这些方法可以明显减少掩盖和淹没现象的发生,这是对已有工作的推广和扩充.     

太阳辐射时间序列的非线性检验

检验太阳辐射时间序列是否有非线性特征,对于分析、建模和预测太阳辐射量是重要、有益的.提出用基于替代数据的检验方法来检验太阳辐射时间序列是否存在非线性特征,并将数据序列的三阶矩作为检验统计量.选取了美国Montana州Dillon地区和Wyoming州Green Rivet地区每日总辐射量、Utah州Moab地区的每月日平均总辐射量时间序列作为检验对象.数值分析的统计结果表明所研究的日总辐射时间序列存在非线性,而每月日平均总辐射时间序列未检测出非线性.因而,对太阳辐射时间序列建模和预测之前,检验其是否有非线性特征是必要的.     

一类广义耦合的非线性波动方程组时间周期解的存在性

研究了一类广义耦合的非线性波动方程组关于时间周期解的问题.首先利用Galerkin方法构造近似时间周期解序列,然后利用先验估计和Laray-Schauder不动点原理,证明近似时间周期解序列的收敛性,从而得到该问题时间周期解的存在性.