两个非线性耦合网络间的自适应同步

本文研究了带非线性信号连接的两个复杂网络间的同步问题,引入非线性耦合参数α来调节两个复杂网络的同步．若耦合参数不能保证网络达到外部同步,这里我们提出了一种自适应同步方式,通过此方式可以使两个复杂网络达到同步,最后通过简单的数值算例来阐述得到的理论结果,包括网络具有相同和不相同的拓扑结构两种情形．     

关于耦合网络间同步控制的一个注记

本文旨在研究具有相互作用的两个网络间的同步及其控制问题,从理论上我们证明了通过选择适当的控制项,两个网络可以达到同步．文中没有限制两个网络具有相同的动力学,针对两个网络的拓扑结构和网络问的作用矩阵,我们提出了两种自适应同步格式,最后通过数值算例来阐述我们得到的理论结果．     

两个离散网络间的广义同步

本文研究了两个离散网络之间的广义同步,其中每个网络的节点动力学是不同的,节点数目也没有要求是相等的.通过使用辅助系统方法,我们给出了基于李雅普诺夫稳定性理论的广义同步定理.最后,用数值例子来验证定理的有效性.     

Topological Properties of Fibonacci Networks

The Fibonacci numbers are the numbers defined by the linear recurrence equation,in which each subsequent number is the sum of the previous two.In this paper,we propose Fibonacci networks using Fibonacci numbers.The analytical expressions involving degree distribution,average path length and mean first passage time are obtained.This kind of networks exhibits the small-world characteristic and follows the exponential distribution.Our proposed models would provide the valuable insights into the deterministically delayed growing networks.     

两个网络间的相互同步

本文研究了两个耦合网络的相互同步,利用线性化方法,我们给出了两个具有相同拓扑结构的网络实现同步的定理,最后用数值例子来验证得到的理论结果。     

广义伪分形网络上随机游走的平均首达时间的精确幂律

研究具有一个吸收点的广义伪分形网络上随机游走的平均首达时间.广义伪分形网络的显著特点是在每一次迭代中,每条现有的边会产生有限个节点.根据网络的演化算法,得到了平均首达时间的精确表达式.当网络的阶数足够大时,平均首达时间是按照网络节点数的幂律在增长.此外,可以通过改变网络参数来改善此类网络的随机游走的效率.这些研究结果是对伪分形网络相应结果的推广,将为深入研究各类分形网络的随机游走提供帮助.     

例谈走进新课程的教学误区及对策

自2002年新课程改革进入我校以来,我们全体数学教师紧紧围绕人才培养的目标,边学边教,边教边思,不断改进.在这过程中,教师的教学理念、思维方式、教学行为、教学风格等都在发生着悄然而深刻的变化,出现了许多令人可喜的现象,教研活动深入开展,有价值的研究课不断涌现.     

从一节公开课解读例题的教学

前不久,笔者应邀上了一节区级公开课<相似形专题复习>,颇感得意之处在于一道例题的教学.现将该教学片断实录如下:     

Exact scaling for the mean first-passage time of random walks on a generalized Koch network with a trap

In this paper,we study the scaling for the mean first-passage time(MFPT) of the random walks on a generalized Koch network with a trap.Through the network construction,where the initial state is transformed from a triangle to a polygon,we obtain the exact scaling for the MFPT.We show that the MFPT grows linearly with the number of nodes and the dimensions of the polygon in the large limit of the network order.In addition,we determine the exponents of scaling efficiency characterizing the random walks.Our results are the generalizations of those derived for the Koch network,which shed light on the analysis of random walks over various fractal networks.     

数学教学中如何创设接近真实的情境

数学课程标准指出:数学教学的内容应该是与现实密切联系的数学,能够在实际中得到应用的数学,即"现实的数学".而学生在现实生活中已经有了许多数学知识的体验,课堂上的数学学习其实是他们生活中的有关数学现象和经验的总结和升华.