模糊化拟一致结构导出的拓扑

从模糊化拟一致结构μ出发,分别导出了模糊化内部算子和模糊化闭包算子,进而导出了两个模糊化拓扑τμ和ημ.结果表明,若μ是模糊化拟一致结构,则τμ=ημ不一定成立;若μ是模糊化一致结构,则τμ=ημ成立。     

基于M-模糊化P-闭集族刻画M-模糊化拟阵

在已有M-模糊化拟阵的研究基础上,引入了M-模糊化秩函数及M-模糊化P-闭包算子的定义,研究了M-模糊化P-闭包算子的性质,并定义了M-模糊化P-闭集族及研究了它的基本性质,同时借助于M-模糊化拟阵的层拟阵结构,得到M-模糊化拟阵可由M-模糊化P-闭集族等价刻画这一结论.     

M-模糊化拟阵的差导算子北大核心

引入M-模糊化差导算子的新概念,给出它的一些等价刻画,探讨M-模糊化拟阵、M-模糊化差导算子以及M-模糊化闭包算子之间的关系。     

模糊化(拓扑)导空间

界定了模糊化(拓扑)导算子满足的公理,并且给出了若干模糊化(拓扑)导算子的刻画;同时建立了模糊化(拓扑)导算子和模糊化(拓扑)闭包算子之间的关系,进一步引入了模糊化拓扑导空间范畴I-GDS,并证得范畴I-GCS和I-GDS同构.     

k-拟-*-A算子的谱性质及其应用Ⅱ

主要给出了k-拟-*-A算子的一些性质,若T是k-拟-*-A算子,则T有SVEP.作为此性质的应用,证明了若T是k-拟-*-A算子,则B-Weyl谱的谱映射定理成立;若T或T*是k-拟-*-A算子,则广义Browder定理对T成立.     

基于模糊化邻域系的粗糙近似算子(Ⅰ)

模糊化邻域系源自模糊化拓扑空间.以模糊化邻域系为工具,定义了一对粗糙近似算子,研究了其基本性质.证明了这对算子涵盖一些常见粗糙近似算子作为其特殊情形,从而扩大了粗糙集理论的研究范围.此外,还研究了由串行的、反身的、一元的和传递的模糊化邻域系生成的粗糙近似算子.     

带p-Laplacian算子三点边值问题拟对称正解的存在性

研究下面带p拉普拉斯算子三点边值问题{(φp(u′(t)))′+f(t,u(t),u′(t))=0,t∈(0,1) u(0)=αu′(0),u(η)=u(1)三个拟对称正解的存在性,其中α>0,0<η<1,φ_p(s)=|s|~(p-2)s,通过应用Avery-Peterson不动点定理,我们得到上述边值问题具有拟对称正解的充分条件.     

拟紧算子的谱性质和遍历性

对Banach空间X上的一个线性有界算子A,若存在一紧算子Q和一自然数m,使得‖A~m-Q‖<1,则称A是拟紧算子.本文使用算子谱理论的方法,从多个方面刻划了算子的拟紧性.     

k-拟-*-A算子的谱性质及其应用

主要给出k-拟-*-A算子的谱性质及其应用,若T是k-拟-*-A算子且N(T)■N(T~*),则Weyl谱的谱映射定理及本质近似点谱的谱映射定理成立;若T是k-拟-*-A算子,N(T)■N(T~*)且S～T,则a-Browder's定理对f(S)成立,其中f∈H(σ(S)).     

模糊化Cook-Fischer对角条件及其应用

在模糊化收敛理论的框架下,提出了模糊化Cook-Fischer对角条件.在阐述Cook-Fischer对角条件的合理性的同时,文中结果表明满足Cook-Fischer对角条件的模糊化收敛结构必是预拓扑的,而且证得模糊化收敛结构是拓扑的当且仅当其满足Cook-Fischer对角条件.作为应用,本文还证得Cook-Fischer对角条件可以描述收敛结构的正则性.