格蕴涵代数的(∈,∈∨q)-Ⅳ模糊LI理想集基于Ⅳ模糊包含序的格结构研究

基于常规Ⅳ模糊包含序■,研究格蕴涵代数的(∈,∈∨q)-Ⅳ模糊LI理想全体之集IFI(L)的格结构性质.证明了(IFI(L),■)构成一个完备分配格并给出了其上并运算∨的表示定理.推广了IFI(L)上格结构研究的已有结果,为利用(∈,∈∨q)-Ⅳ模糊LI理想揭示格蕴涵代数的特征性质奠定了基础.     

格蕴涵代数的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊素LI-理想

借助于(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊代数的相关理论,对格蕴涵代数素LI-理想理论作进一步深入的研究,提出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊素LI-理想和(λ,μ)-模糊素LI理想的概念,证明了两者之间的等价关系;给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊素LI理想的若干等价刻画以及(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊素LI-理想的扩张定理.     

(∈,∈∨q)-模糊软格

将模糊软集的概念与格相结合,引入了(∈,∈∨q)-模糊软格和(∈,∈∨q)-模糊软格的(∈,∈∨q)-模糊软子格的概念,给出了它们的若干代数性质.定义了格的模糊软同态概念,证明了(∈,∈∨q)-模糊软格在格的一个模糊软同态下的像与原像仍为(∈,∈∨q)-模糊软格的结论.     

半群中的(∈,∈∨q)-模糊素理想

在(∈,∈∨q)-模糊子群概念的基础上,引入半群中(∈,∈∨q)-模糊理想与(∈,∈∨q)-模糊素理想的概念,研究了它们的特征性质,并给出了若干等价条件.     

Γ-环的(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想

给出Γ-环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-理想、广义模糊Γ-理想和(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的新概念及它们的等价刻画,研究(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的交、并性质,获得由它的Γ-完全素理想族生成的模糊集是(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的结论。另外还讨论(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的同态像与同态原像的性质。     

格蕴涵代数的(∈,∈∨_(q(λ,μ)))-模糊LI-理想

对格蕴涵代数的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊LI-理想进行了详细的研究,主要内容涉及以下几个方面。我们首先给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊LI-理想和广义模糊LI-理想的概念,讨论了两者之间的关系;其次给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊LI-理想的一些等价刻画,并研究了其相关性质;最后还讨论了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊LI-理想的同态像与同态原像的基本性质。     

正则剩余格上的广义模糊蕴涵理想

给出正则剩余格的(α,β)一模糊蕴涵理想的概念,初步讨论了它们的一些性质及其问的关系;与(∈,∈∨q)-模糊蕴涵理想对应的讨论了(∈,∈∨q)-模糊蕴涵理想的性质;最后将正则剩余格的(α,β)-模糊蕴涵理想作进一步拓展,得有限个(λ,μ)-模糊蕴涵理想的交集仍然是(λ,μ)-模糊蕴涵理想,并描述了(λ,μ),(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊蕴涵理想的性质。     

(∈,∈∨_q)-区间值模糊子格

将区间值模糊集的概念和运算应用于子格概念的研究,引入(∈,∈∨q)-区间值模糊子格的概念并考察它们的基本性质。给出了格L上区间值模糊集成为L的(∈,∈∨q)-区间值模糊子格的若干等价条件;讨论(∈,∈∨q)-区间值模糊子格与子格及(∈,∈∨q)-模糊子格间的相互关系;获得了(∈,∈∨q)-区间值模糊子格的像与原像成为(∈,∈∨q)-区间值模糊子格的条件。     

(∈,∈∨q)模糊素理想与(λ,μ)模糊子格(理想)

定义了格上的(∈,∈∨q)-f uzzy素理想,并且得到了相应的性质,同时定义了格上的(λ,μ)-f uzzy子格和f uzzy理想,进一步探讨了其上的一些性质,得出(∈,∈∨q)-模糊素理想的若干充要条件,讨论了(λ,μ)-f uzzy子格与(λ,μ)-f uzzy理想之间的关系。     

格蕴涵代数的区间值(∈,∈∨q)-fuzzy LI-理想(英文)

将区间值fuzzy集的思想和方法应用于格蕴涵代数,引入格蕴涵代数的区间值(∈,∈∨q)-fuzzy LI-理想的概念并讨论它们的性质。获得区间值(∈,∈∨q)-fuzzy LI-理想的若干等价刻画;并考察区间值(∈,∈∨q)-fuzzy LI-理想与LI-理想之间的关系。     

BL代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子格

对BL代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子理论作进一步深入研究。给出了(∈,∈∨q)-模糊滤子的若干新性质。建立了由BL代数上的一个模糊集生成的(∈,∈∨q)-模糊滤子的表示定理。证明了BL代数的全体(∈,∈∨q)-模糊滤子之集在偏序匚下构成一个完备的分配格。     

Γ-h半环的广义模糊k-理想和(∈,∈∨_(q(λ,μ)))-模糊k-理想

给出Γ-h半环的广义模糊k-理想和(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊k-理想的新概念,并讨论和研究广义模糊k-理想与(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊k-理想之间的等价关系以及它们的其他性质,同时,还获得了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊k-理想的同态像与同态原像的有关性质。     

正则剩余格的(α,β),(■,■∨),(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊理想

在正则剩余格上引入(α,β)-模糊理想的概念,讨论了它们的一些特征及其间的关系;与(∈,∈∨q)-模糊理想对应地研究了(■,■∨)-模糊理想的性质;最后将正则剩余格的(α,β)-模糊理想作进一步推广,得到有限个(λ,μ)-模糊理想的交集仍然是(λ,μ)-模糊理想,并刻画了(λ,μ),(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊理想的性质。     

半环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊双理想

给出半环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊双理想及(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊(1,2)理想的概念,讨论它们两者之间的相互关系及其代数性质。     

格蕴涵代数(∈,∈∨_(q(λ,μ)))-模糊子代数

本文从以下几个方面对格蕴涵代数的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子代数进行了详细的研究。首先给出了点态化的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子代数和广义模糊子代数的概念,讨论了两者之间的等价关系;其次给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子代数的一些等价刻画,并研究了其相关性质;再次讨论了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子代数的同态像与同态原像的基本性质;最后还研究了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子代数的直积。     

关于BL代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子

基于模糊集合包含序■,对BL代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子理论作进一步深入研究。给出了由BL代数上一个模糊集生成的(∈,∈∨q)-模糊滤子的定义及其生成方法。证明了一个给定BL代数L的(∈,∈∨q)-模糊滤子全体之集IFil(L)关于■构成一个完备分配格。     

BL代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子理论

对BL代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子理论作系统研究。首先,在BL代数中引入(∈,∈∨q)-模糊对合滤子和(∈,∈∨q)-模糊结合滤子两类新概念,获得了这两类(∈,∈∨q)-模糊滤子的几个等价刻画。其次,详细讨论了BL代数中各类(∈,∈∨q)-模糊滤子间的关系,证明了一个模糊集为(∈,∈∨q)-模糊布尔(关联)滤子当且仅当它既是(∈,∈∨q)-模糊正关联滤子又是(∈,∈∨q)-模糊对合滤子。最后,以直观图示的方式对BL代数中各类(∈,∈∨q)-模糊滤子间关系进行了总结。     

格蕴涵代数的直觉模糊LI-理想

本文深入研究了格蕴涵代数的直觉模糊\textit{LI}-理想理论.给出了直觉模糊\textit{LI}-理想的若干新的性质和等价刻画. 建立了由一个直觉模糊集生成的直觉模糊\textit{LI}-理想的表示定理.证明了一个格蕴涵代数的全体之集模糊\textit{LI}-理想之集在直觉模糊包含序下构成一个完备的分配格.     

Γ-半群的(∈,∈∨_(q(λ,μ)))-模糊Γ-完全素理想

引入了Γ-半群的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想以及广义模糊Γ-理想的概念。其次,给出了它们的等价刻画及一些相关性质。最后,得到了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的同态像与同态原像也是(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的结论。     

Γ-环的(∈,∈∨_(q(λ,μ)))-模糊Γ-理想

首先,给出Γ-环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-理想以及广义模糊Γ-理想的概念,研究它们的等价刻画和相关性质。其次,基于环同态的定义,得到Γ-环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-理想的同态像及同态原像也是Γ-环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-理想的结论。最后,利用直积运算的定义,探讨Γ-环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-理想的直积运算的性质。