珠串成线:单元复习课的教学取向——以“线段和角”的复习课为例

最近一次七年级期末复习研讨活动中,笔者开设了一节“线段和角”的复习课,得到参与研讨的同行的好评.下面呈现该课的前后两次设计,并给出各个教学活动的设计意图,提供研讨.一、“线段和角”的两种教学设计第一种教学设计如下所示.活动1:一颗“种子”.如图1:A l图1请你用几何语言描述这幅图.设计意图:复习点与直线的位置关系,为下面的问题作准备.活动2:种子在“孕育”.(1)如图2,在直线l上再取一点B,图中有几条线段?     

有关《三角形的全等判定》教学的一个想法

在现行课本中 ,三个三角形全等判定的公理顺序为 :边角边 ,角边角 ,边边边 .在此我有一个教学的想法 ,将前两个公理的教学顺序交换一下 .这个想法来源于我对角边角公理的一次教学过程的设计 .1　角边角公理教学过程设计的中心内容对于角边角公理的教学过程我分了三个部分 :公理的引入 ,公理的明确 ,公理的巩固 .与教材不同的是 ,我用一个生活中的实例设计问题情景引入公理 .这就是问题一 :有一块三角形玻璃碎成如图所示的两块 ,如果要将其复原 ,是不是两块都要带去 ?面对这样的问题学生有了兴趣而且议论纷纷 ,答案不一 .在此时教师应提出问…     

数学探究式教学浅尝

数学探究式教学,是由教师根据教材特点和学生的实际刻意创设的,能让学生通过主动参与、亲自体验、尝试探究,而获取新知识的一种教学形式.学生能否积极主动参与数学教学实践活动,其参与度不仅取决于学生主体意识和活动能力,而且取决于教师对教学活动的组织设计能否为学生提供充分活动的形式、空间和时间.本文就下面一案例(主要教学片面设计)说明对数学探究式教学的初步探索.案例:两个平面互相垂直的判定和性质1.提出问题师:前堂课,我们已经学习了两个平面垂直的概念,今天我们来学习“两上平面垂直的判定和性质”(板书课题)假如有一条直线l和…     

教学设计

教学设计也是教学基本功之一 ,其功能是把知识从学术形态转化为教育形态 .具体地讲 ,教学设计就是用一定的教育思想作指导 ,规划自己的教学行为而形成的教学设想 .1　教学设计应该遵循的原则教学设计以什么为原则 ?观点较多 .比较有代表性的如肖伯荣先生的提法 :目标法原则、整体性原则、程序性原则、美学原则、反馈原则 ,这种原则对于教师的设计操作是比较明确方便的 .田中先生以建构主义的数学教育观为理论基础 ,也提出了五条原则 :智能首位原则、学生中心原则、情境活动原则、整体建构原则和情意相融原则 .它强调教学过程中学生的智力参…     

对一次公开课教学案例的反思

1　教学主题 :函数建模应用举例案例　某开发区的四个村镇正好位于边长为 2ｋｍ的正方形的顶点上 ,现要铺设任何两个村镇都有道路的道路网 ,预计每建一公里的道路费用 1 0 0万元 ,现已筹集到筑路资金 5 5 0万元 ,问这笔资金能否完成这个筑路项目 ?若能 ,请你设计出一种筑路方案 ?1 1　教学过程梗概教法一教师分析　根据题设 ,铺设道路的设计方案必需考虑四个因素 :村镇位置 ,镇镇相通 ,铺设每公里道路的费用 ,总资金 5 5 0万元 .可铺设道路总长 ≤ 5 5ｋｍ .图 1教师讲解设计方案　简述符合题设的方案 :Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ表示四个村镇的位置 …     

在主编寄语指导下的椭圆教学

1教学回顾与反思在笔者以往的椭圆第1课时教学中,采用的教学基本流程是:教师用绳子画椭圆→建立椭圆定义→建立椭圆标准方程→例1和练习→小结与布置作业.反思这一过程,感到有如下问题:(1)两种曲线无关感到突兀按照教材编写的顺序进行教学,根据椭圆的定义先画出图形,然后给出定义,再推导其标准方程.但是学生心目中的"椭圆"应该与圆有一定联系,至少它们外表"相近","椭圆"是一个长圆形,是由圆"压扁"或"伸长"而成.今天学习椭圆教师为什么不提圆呢?这样显得没有人情味,学生心里产生一种不自然感.     

对数学教学设计的认识及思考

每一位数学教师都立志“教好”数学,也都知道为此必须“理解”数学课程内容.笔者结合数学课堂教学设计案例,表达对数学教学的认识与思考. 一、关注数学知识的建构过程 1.关注数学概念的形成过程 案例1 在操作中领悟概念 准备:课前学生事先准备好自制的平行四边形的模型. 师:同学们,改变一下模型的形状,观察还是平行四边形吗? 众生:是平行四边形. 师:为什么呢? 生1:形状虽然改变了,但是四条边的长度没变,两组对边仍然保持分别平行.     

新课程背景下向量教学的反思

1教学背景1.1教学实际中存在的问题在最近的随堂听课中,教师讲解"解三角形"这一章正弦定理推导时,部分学生从平面几何知识人手分析思考,部分学生用建坐标系的方法来处理.这些方法都非常好,但教学中没有发现一个学生想到应用向量来解决这个问题,而向量是上学期刚刚学过的,为什么无人想到用向量来推导呢?反思向量的教学,存在以下几个问题.问题1对向量运算的教学停留在肤浅层面,     

义务教育七年级数学研究性学习的一个案例

本案例依照北师大版义务教育课程标准实验教科书及其教学参考书 (七年级上册 )的指导思想进行设计和教学 ,文中的问题是以该教科书第 1 1 1页复习题C组第 3题为背景进行加工拓展而成的 ,特此说明 .1　学生作业单之一1 1　动手实践 :操作 1　用棋子摆出图 ( 1 )、( 2 )、( 3) ,数一数 :摆图 ( 1 )用个棋子 ,摆图 ( 2 )用个棋子 ,摆图 ( 3)用个棋子 .操作 2　按照上述方式摆出第 ( 4 )个图形和第 ( 5 )个图形 ,数一数 :摆图 ( 4 )用个棋子 ,摆图 ( 5 )用个棋子 .提示 :摆出第 ( 4 )、( 5 )个图形的方式是否唯一呢 ?1 2　自主探索 :问题 1　…     

浅淡复习课中培养学生的探究能力——一节三角形全等复习课的启示

本文通过在一节观摩教学中收集的教学案例片断 ,通过对案例的评析和反思 ,探索在复习课的教学中如何更有效地培养学生的探究能力 .1、案例　探究三角形全等的应用片断一银幕显示教师提出的问题 :小明有块等腰三角形形状的三夹板 ,AB =AC ,你能把它分成两个全等的三角形吗 ?如能 ,赶快行动 .教师 :大家思考用怎样的方法 ?学生思考教师 :仔细想一想 ,并把推理过程写出来 ,并思考有无第二、三种方法 .学生踊跃举手教师 :我把个别同学的解法在银幕上播放 ,大家对比一下 .同学甲 :(1)作∠BAC的平分线AD ,用SAS证同学乙 :(2 )作∠BAC的高线…     

一类一笔画问题及其规律

<正>在学校的综合实践活动中,老师简单讲解了著名的"哥尼斯堡七桥问题",告诉我们它可以简化为"一笔画问题".我们深受启发,课后对一种特殊的"一笔画问题"进行了研究,即:在多个多边形只有一个交点时,有多少种"一笔画"画法?这里,只讨论从多边形的某一顶点出发的情况.我们使用不完全归纳法进行了探究,得出了一个一般性的公式.一、当2个n边形有一个交点时有几种一笔画画法.     

对现行高中数学教学参考书的几点意见

笔者在教学中发现 ,与人教版现行高中课本《立体几何》、《平面解析几何》相配套的教学参考书有不妥之处 ,现对其提出几点意见 ,供商榷 .1　高中《立体几何教学参考书》1 高中《立体几何》(必修 )课本第 33页上的第 9题 :“求证 :两条平行线和同一个平面所成的角相等 .”本题应分两种情况论证 :(1 )两条平行线与同一平面平行 ;(2 )两条平行线与同一平面相交 ,这又分为垂直相交和斜交两种情形 .教学参考书中的答案只证明了第 (2 )种情况中的斜交情形 .2 同一课本第 48页上前 2题的第 (1 )小题 :“求证 :每两条都相交且不共点的四条直线共面…     

论教学设计法

教育的根本任务是育人,是提高全民族的文化道德素质.从这个任务出发,教学的本质问题应该包含三个方面:一是知识技能的获取,二是思维的训练,三是人生观的培养。怎样达到这个目的呢?于是形成了教学法这门综合性的学科. 教学法是一门科学,也是一种艺术,所谓科学.指它有一定的规律,如科学性、系统性、现代性、实用性、针对性、主动性、直观牲等,从     

小学数学教学中问题式教学的运用——以用除法解决问题为例

小学数学教学中,问题式教学属于一种有效方法,能够激发学生对数学的兴趣,培养学生问题解决、创新等能力.为进一步了解问题式教学的运用,本文以用除法解决问题为例,简要介绍问题式教学的基本理论,着重讨论问题式教学在用除法解决问题中的运用,包括问题设计、问题解决和问题讨论.     

数学教学的经验

如何上好一节数学课 ?这是一个深受教师普遍关注的问题 ,因此有很多答案 .理论上关系到对现代教育理念的阐释 ,关系到对教学资源及教学对象的研究方式 ;操作上则涉及到具体的教学模式 ,涉及到某一具体内容的教学方案 .那么在抽象和具体之间 ,是否有一个兼具操作性和指导性的答案呢 ?本文作一尝试 ,不妨把它归结为四个要素 ,即 :一个启迪思维的问题情境 ,一个顺其自然的运行方式 ,一种促使学生境界不断提升的教学机智 ,加上对数学两种形态的基本看法 .这些都定位在经验的层次 ,因而被称为数学教学的经验 .1　创设问题情境这是上好一节数学课…     

复数引入的教学设计思路

在复数的第一节课教学中,一般的做法是:简单地介绍一下自然数、有理数、实数的知识,然后提出负数需开方的问题,进而引入复数概念.课上的时间大都花在复数的一般形式介绍,以及虚数、实数的判断上.其实,这种教学设计会失去一次向学生介绍数的产生发展过程的机会.因此,笔者在教学中,把实数发展过程作为重点,通过实数的回顾、整理,完善学生的实数知识.下面是我在复数引入课中的教学过程设计.一、回顾实数今天我们来了解数的产生和发展.数是数学的基础.我们从小学开始,学了不少的数的知识.那么,同学们对数有何了解呢?比如:自然数的历史是怎样的?…     

关于多边形内的最大圓問題

(一) 问题的提出在生产实践中会碰到这样的问题:有一块形状为多边形的铁板,要把它制成最大的整块的圆形铁板,应该怎样做? 实质上,这就是作已知多边形内的最大圆问题。 (二) 最简单的情形当已知多边形存在内切圆时,这内切圆即为已知多边形内的最大圆。证.设已知多边形A B C…E的内切圆为⊙O(r)。在已知多边形内的圆可分为两类: (1) 当圆心为O时,易知其半径都不大于r。     

数学教学中实施素质教育的思考和尝试

目前,素质教育的观念和重要性已深入人心,应试教育向素质教育的转变正逐步推进,但整体地看,“素质教育还只是一种教育思想,尚未形成科学的体系[1]”,特别是各学科教学中如何切实有效地实施素质教育,有待于广大教育工作者在实践中不断探索.下面结合笔者担任学校两个“素质教育实验班”的教学实践,谈谈数学教学中实施素质教育的几点思考与尝试.1　几点思考1.1　素质教育的主渠道和关键学生是素质教育的主体,如何全面提高全体学生的素质,部分学校的作法是增加(设置)文体活动、科技活动、活动课、心理课、选修课和社会实践.不可否认,这些是提高…     

一次作业评讲课的教学

在解析几何教学中,讲完二次曲线后,让学生进行了一次独立作业.其中有这样一道命题: 已知动圆M与定圆A:x~2+~2-4x=4相外切,又与y轴相切,求动圆M的圆心的轨迹。由于绝大多数学生对此题解答存在有错误,因此把它选作为这次评讲课的议题. 评讲时。,将小黑板(抄有学生两种解答)亮出来,并提出问题:这里对命题有两种解答其步骤和结论是否正确?还存在什么问题?怎样纠正? 学生的两种解答是; 解答一: 将定四方程变为(x-2)+y~2=2~(1/2)~2可知,定圆圆心的坐标为(2,0),半径为2~(1/2)     

直角拐脖的接口问题--关于正弦函数图象和性质的一个应用

在日常生活和生产中 ,我们常常见到管道需要作直角形转弯 .管子弯头 ,就是今天我们要研究的问题 .问题 1　如何由一根管子做成一个直角形状的接口 ?教师首先让每个学生小组 (4人一小组 )拿出准备好的粗一些的硬纸管 ,并思考上述问题 1 .各小组学生经过几分钟探讨后 ,提出如下观点 :如果用平面在两个筒上各截出一个 45°的截面 ,问题就可以解决 .问题 2　如何直接在材料上进行放样 ?正当学生沉浸在成功的喜悦时 ,教师再次提问 :铁匠师傅用铁皮打造烟囱的“拐脖” ,是将铁皮打造成一根管子后再锯 ,还是直接在铁皮上放样 ?学生认为应该是直接在…