基于广义条件AR(p)利率下的生存年金精算现值模型及其应用

本文利用时间序列理论将投资利率为条件 AR(p)模型推广为广义条件 AR(p)模型 ,得到利息力模型的一阶矩和二阶矩 ;针对年末支付的定期生存年金 ,利用生存年金理论得到广义条件 AR(p)利率模型下生存年金的精算现值模型 ,这对保险人合理制定保费标准和规避风险等问题具有重要理论指导意义和实际应用价值 .     

基于Lee-Carter模型的互助养老年金研究

基于经典的双线性随机Lee-Carter模型,采用经济学的协整理论,对中国大陆男性人口死亡率进行预测,克服了ARIMA模型预测的局限性.在随机利率和Lee-Carter模型的基础上度量退休年金和生命年金的长寿风险,并为此提出应对策略,引入由消费者承担系统长寿风险、年金池承担个体长寿风险的群体自助养老年金(GSA),然后对其进行实证分析发现,与普通年金相比,GSA模型分担模式拥有较高的给付额.     

一类随机利率模型下的年金精算现值

年金在日常生活中被广泛应用,但已往大多研究的是固定年金以及随机利率下的确定年金.本文在前人研究成果的基础上考虑了利率随机波动对生命年金的影响,运用随机利率模型,得出年金精算现值较为简单的递推关系式,并举例说明利率的随机波动对年金精算现值的影响程度,结果表明利率的波动对年金的定价影响非常大,绝对不容忽视.     

变额年金的最优控制

在幂效用函数和指数效用函数的条件下,讨论保险人在年金积累期和年金给付期的投资策略,建立保险人变额年金投资的最优控制模型,得出变额年金的最优控制策略.     

模糊随机环境下的连续型变额生命年金

采用模糊随机理论,构建连续支付型变额生命年金模型.假定利率为三角模糊数,死亡率为随机变量.结合精算理论,给出了连续支付型变额生命年金精算现值的期望、方差以及分布函数和分位数的模糊表达式.最后,通过实证分析计算出一个在养老保险中常见的生命年金的相关值,验证模型的可行性.     

随机利息力下的一类年金的时间价值

对于年金的时间价值的研究,往往假定利率在整个期间内是固定不变的,但事实上,由于受到多种因素的影响,利率通常具有不确定性.因此,本文采用可逆MA(1)模型对随机利息力进行建模,在此基础上,研究了期末付虹式年金和期末付平顶虹式年金的时间价值问题,给出了上述两种形式年金现值的期望和方差的递推公式.通过数值仿真分析了相关参数对...     

Vasi(c)k利率模型下永久年金现值变量的分布模拟

在利率积累函数是带有正漂移项的布朗运动的情形下,永久年金现值变量服从逆伽玛分布.当利息力过程是Vasi(c)k过程时,很难得到永久年金现值变量的分布的解析解.首先考虑了利息力过程是Vasi(c)k过程的永久年金,给出永久年金现值变量均值的解析解,其中涉及到超几何函数1F1,并应用Mathematica软件给出了相应的数值解.进一步在Vasi(c)k模型下应用R软件模拟了永久年金现值变量的分布,对于永久年金现值变量的均值,数值模拟的结果与解析解非常接近.     

跳扩散模型下权益指数年金的定价

权益指数年金收益在最小保证基础上, 能参与特定权益的收益. 通常权益指数年金定价是在假设权益指数遵从Black-Scholes模式下进行的, 但是一些例外事件(比如, 重大的政治事件)的发生, 会导致价格的巨幅波动, 这个假设并不合理. 因此本文研究了权益指数在跳扩散模型下权益指数年金的定价问题. 运用Esscher变换方法得到了点对点指数收益方法下权益指数年金定价的显示解,并对结果作了敏感性分析.     

应对长寿风险的分红年金:随机精算建模与应用

我国的商业养老保险作为养老金体系的重要组成部分,在实践中的发展比较缓慢,原因之一是保险公司缺乏长寿风险管理的经验。本文将探索我国商业养老保险使用分红年金管理长寿风险的可行性。研究该分红年金在给付规则和分红来源方面的特征,并基于实际数据,构建动态随机死亡率模型和随机收益率模型,采用蒙特卡洛随机模拟方法,比较分红年金和传统年金在待遇分布、资产和损失分布、破产概率等方面的特征,得出分红年金能够在精算公平原则下有效应对长寿风险,并且在待遇给付、偿付能力和盈利能力方面具有明显优势的结论。     

随机利率下年金的时间价值

本文首先在常数利率下讨论了递增年金、递减年金和固定增长年金的终值.进而在随机利率条件下研究了递增年金、递减年金和固定增长年金,得到了递增年金、递减年金和固定增长年金终值的期望与方差,推广了Zaks(2001)的结果.     

有限状态多期模型下的最小熵等价鞅测度及其应用

采用有限状态多期模型描述股票价格变动过程,导出了有红利支付情形下的最小熵等价鞅测度,给出了股票价格变动趋势的风险中性预期与红利率和无风险利率之间相对大小的关系,从理论上证明了无风险利率大于股票红利率时,市场将呈现出一种向上的风险中性趋势;无风险利率小于股票红利率时,市场将呈现出一种向下的风险中性趋势;无风险利率等于红利率时,股票价格将围绕初始价格上下波动而没有明显的风险中性趋势.     

基于双因子CIR强度式定价的信用债券投资组合优化

信用风险和利率风险是相互关联影响的。资产组合优化不能将这两种风险单独考虑或简单的相加,应该进行整体的风险控制,不然会造成投资风险的低估。本文的主要工作:一是在强度式定价模型的框架下,分别利用CIR随机利率模型刻画利率风险因素“无风险利率”和信用风险因素“违约强度”的随机动态变化,衡量在两类风险共同影响下信用债券的市场价值,从而构建CRRA型投资效用函数。以CRRA型投资效用函数最大化作为目标函数,同时控制利率和信用两类风险。弥补了现有研究中仅单独考虑信用风险或利率风险、无法对两种风险进行整体控制的弊端。二是将无风险利率作为影响违约强度的一个因子,利用“无风险利率因子”和“纯信用因子”的双因子CIR模型拟合违约强度,考虑了市场利率变化对于债券违约强度的影响,反映两种风险的相关性。使得投资组合模型中既同时考虑了信用风险和利率风险、又考虑了两种风险的交互影响。避免在优化资产组合时忽略两种风险间相关性、可能造成风险低估的问题。     

基于不确定指数O-U过程带有浮动利率模型的亚式期权定价

不确定金融是不确定理论在现代金融领域的一种应用,在解决金融问题中发挥着越来越重要的作用。而利率是一个重要的经济指标,经常受到一些不确定因素的影响,在研究期权定价时,有必要考虑浮动利率。本文提出了一种新的不确定指数Ornstein-Uhlenbeck过程模型,假设利率服从不确定均值回复过程,研究了期权定价问题,运用α-轨道方法,分别推导了亚式看涨期权和看跌期权定价公式。最后,设计了计算期权价格的数值算法,并给出数值算例。     

基于区间效率的贷款定价研究

以存款利息支出率、费用支出率、预期违约损失率、目标利润率等4个定价指标作为输入,以贷款利率作为输出,采用支持向量机回归算法建立基于区间效率的贷款定价模型.创新与特色一是通过区间数形式来反映预期违约损失率、目标利润率、费用支出率等,改变了现有研究将目标利润、贷款费用、违约损失等变量看作确定性数值来定价的现状.使贷款利率更具有竞争性.二是通过比较不同核函数、核参数下的训练样本的贷款效率区间与合理的贷款效率区间的匹配程度,确定贷款定价模型最优的核函数和核参数,进而建立了贷款定价模型.间接解决了在考虑贷款价格能否被银行、客户接受情况下贷款利率确定的问题.     

A relaxed cutting plane algorithm for solving the Vasicek-type forward interest rate model

This work considers the solution of the Vasicek-type forward interest rate model. A deterministic process is adopted to model the random behavior of interest rate variation as a deterministic perturbation. It shows that the solution of the Vasicek-type forward interest rate model can be obtained by solving a nonlinear semi-infinite programming problem. A relaxed cutting plane algorithm is then proposed for solving the resulting optimization problem. The features of the proposed method are tested using a set of real data and compared with some commonly used spline fitting methods.     

An optimal portfolio model with stochastic volatility and stochastic interest rate

We consider a portfolio optimization problem under stochastic volatility as well as stochastic interest rate on an infinite time horizon. It is assumed that risky asset prices follow geometric Brownian motion and both volatility and interest rate vary according to ergodic Markov diffusion processes and are correlated with risky asset price. We use an asymptotic method to obtain an optimal consumption and investment policy and find some characteristics of the policy depending upon the correlation between the underlying risky asset price and the stochastic interest rate.     

基于Hull-White模型的债券市场利率期限结构研究

现代利率研究中有许多理论和模型对利率期限结构问题进行探索，但是在中国还没有一种公认的理论或方法能够完全解决中国债券市场利率期限结构问题。本文尝试寻找一种更多的利用市场即时信息的定价方法对利率期限结构进行研究，应用三叉树模拟技术构建Hull-White模型，并对当前中国债券市场上几种常用利率进行比较分析。研究发现银行间质押式回购收益率具有较好的动态运动性质，比样本国债和政策性银行金融债更适宜作为短期金融产品定价的基础。     

Macaulay durations for nonparallel shifts

Macaulay duration is a well-known and widely used interest rate risk measure. It is commonly believed that it only works for parallel shifts of interest rates. We show in this paper that this limitation is largely due to the traditional parametric modelling and the derivative approach, the Macaulay duration works for non-parallel shifts as well when the non-parametric modelling and the equivalent zero coupon bond approach are used. We show that the Macaulay duration provides the best one-number sensitivity information for non-parallel interest rate changes and that a Macaulay duration matched portfolio is least vulnerable to the downside risk caused by non-parallel rate changes under some verifiable conditions. AMS Classification 65K10 · 90C90     

Numerical solution of European call option with dividends and variable volatility

In this paper, the effect of strike price, interest rate, dividends and maturities on European call option with dividends is discussed. The volatility for the data of ONGC Ltd. listed in National Stock Exchange, India, during 03-01-2000 to 30-03-2009 is forecasted by GJR-GARCH method. The option price and Greeks are determined by solving modified Black-Scholes partial differential equation by adjusting forecasted volatility at each grid point of finite difference method. It is observed that call option premium decreases as strike price and dividend increases but it increases as rate of interest and time of maturities increases. Hence call option is more profitable for a long maturity, high interest rate and low dividend.     

基于生活水平货币度量的助学贷款被助者的经济效益研究

随着国民经济的增长以及教育成本的提高,大学学费也相应逐年提高.但是我国还存在相当数量的贫困生.助学贷款是解决贫困生完成学业的重要途径.论文站在助学贷款被助者的立场上,将被助者获得的经济效益进行了具体的定量化分析.首先分别讨论了两期不考虑银行利息率和考虑银行利息率情况下,基于CES型效用函数的助学贷款被助者经济效益的计算模型,然后分析了如何计算多期银行利息率情况下贷款被助者的经济效益.最后针对被助群体进行实证分析、计算并得出结论.