二阶非线性椭圆型微分方程解的振动比较定理

建立几个微分不等式,讨论了一类二阶非线性椭圆型微分方程解的振动性,得到几个新的振动比较定理．     

具有无界时滞的变系数差分方程解的振动性

本文对一类具有无界时滞的变系数差分方程的解的振动性建立了几个新的准则,　推广了［６］的结论．     

时间测度链上一类二阶动力方程的振动准则

研究了时间测度链上的一类二阶非线性中立型时滞动力方程的振动性,利用时间测度链上的理论和一些分析技巧,通过引入参数函数和Riccati变换,得到了该方程振动的几个充分条件,推广和改进了现有文献中的有关结果,并给出了一些例子用以说明文中的主要结论.     

高阶非线性脉冲泛函微分方程的振动性

研究了一类广义的高阶非线性脉冲泛函微分方程的振动性,得到关于解振动的几个充分条件.     

具有分布偏差变元的偶数阶中立型阻尼泛函微分方程的振动准则

考虑一类具有分布偏差变元的偶数阶中立型阻尼泛函微分方程的振动性,利用积分平均技巧和Riccati变换,获得了该类方程振动的几个准则,推广了现有文献的一些结果,并给出了几个应用实例.     

高阶泛函微分方程的振动性和渐近性

本文讨论带有强迫项的时滞型泛函微分方程的振动性和渐近性。对于形如和的方程得到了几个振动及渐近性质的判别准则。本文的结论的证明还修正了R.S.Dahiya在讨论线性方程时出现的错误。     

具连续变量的非线性时滞差分方程的振动性

本文研究了一类具有连续变量的非线性时滞差分方程的振动性,给出了该类方程振动的几个充分条件。     

一类二阶中立型时滞差分方程解的振动性

研究了二阶中立型时滞差分方程Δ(an(Δ(xn+pnxn-τ))α)+qnxnβ-σ=0解的振动性的几个充分条件,改进和推广了文献中的有关结论。     

具连续变量的偶数阶中立型差分方程的振动性

研究具有连续变量的偶数阶中立型时滞差分方程的解的振动性,给出了有界解振动的几个充分条件.     

二阶非线性泛函微分方程解的振动性质

研究了一类二阶非线性泛函微分方程解的振动性以及非振动解的有界性.在一定条件下,建立了几个新的振动性和有界性定理,其结果推广和改进了已有的一些结果.     

Oscillation of third order functional dynamic equations with mixed arguments on time scales

In this paper we investigate the oscillation of third order nonlinear functional dynamic equation with mixed arguments. Our results extend and improve many known results for oscillation of third order dynamic equations. Some examples are given to illustrate the main results.     

三阶非线性时滞微分方程振动性的新准则

研究了一类三阶非线性时滞微分方程的振动性问题, 利用算子和积分技巧给出了该类方程不存在A型解(或B型解)的判定条件．进而借助适当的比较定理, 得到了该类方程振动的几个新的充分条件, 所得结果推广和改进了最近文献中的结果, 并充分反映了时滞在方程振动中的影响作用．主要结果由实例加以阐述.     

具连续变量的三阶非线性中立型差分方程有界解的振动性

研究一类具有连续变量的三阶多时滞中立型非线性差分方程,获得该类方程有界解振动的充分条件.     

Oscillation of Third-order Delay Dynamic Equations on Time Scales

This paper is concerned with the oscillatory behavior of a class of third-order noonlinear variable delay neutral functional dynamic equations on time scale. By using the generalized Riccati transformation and inequality technique, we establish some new oscilla- tion criteria for the equations. Our results extend and improve some known results, but also unify the oscillation of third-order nonlinear variable delay functional differential equations and functional difference equations with a nonlinear neutral term. Some examples are given to illustrate the importance of our results.     

Oscillation criteria for certain third-order variable delay functional dynamic equations on time scales

The oscillation of certain third-order nonlinear variable delay functional dynamic equations with nonlinear neutral on time scales is discussed in this article. By using the generalized Riccati transformation and a lot of inequality techniques, some new oscillation criteria for the equations are established. Many of the results are new for the corresponding third-order difference equations and differential equations are as special cases. Some examples are given to illustrate the importance of our results.     

时间测度链上具正负系数的二阶阻尼动力方程的振动准则

研究了时间测度链上一类具正负系数和阻尼项及非线性中立项的二阶变时滞非线性动力方程的振荡性.利用时间测度链上的有关理论及广义Riccati变换,结合大量不等式技巧,建立了该方程若干新的振动准则,这些准则不仅推广和改进了一些已知的结果,而且在时间测度链上统一了二阶非线性时滞阻尼微分方程和二阶非线性时滞阻尼差分方程的振动性质.     

Oscillation of second-order nonlinear delay dynamic equations with damping on time scales

By using the generalized Riccati transformation and the inequality technique, we establish some new oscillation criteria for the second-order nonlinear delay dynamic equations with damping on a time scale. Our results extend and improve some known theorems, but also unify the oscillation of the second-order nonlinear delay differential equation with damping and the second-order nonlinear delay difference equation with damping.     

具高阶Laplace算子的非线性脉冲时滞双曲型方程的振动判据

研究一类具高阶Laplace算子的非线性脉冲时滞双曲型偏微分方程的振动性,利用特征函数法和一阶脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据.所得结论充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.     

非线性脉冲中立型时滞抛物方程解的振动性质

研究一类非线性脉冲中立型时滞抛物方程,借助于一阶脉冲中立型微分不等式,获得了该类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干新的充分性判据.所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.     

三阶非线性中立型变时滞动力方程的渐近性与振动性(英文)

考虑了时标上三阶非线性中立型变时滞动力方程的渐近性和振动性.利用广义Ric-cati技巧与完全平方技巧,获得了方程所有解渐近和振动的准则.所得结果推广了已有三阶动力方程的结果,给出了一些例子加以说明本文的主要结论.