留数定理计算无穷求和及其推广

先讨论了留数定理在某些无穷项级数求和问题中的应用,然后推广至含正弦或余弦三角函数的无穷项级数求和,并作了严格证明,最后举例中两种方法对比说明结果的正确性,及说明留数定理在简化无穷级数时的有效性.     

留数定理在拓扑相变中的应用

留数定理是高校物理专业必修课程数学物理方法中的一个重要定理.传统教学中关于该定理的讲授着重于数学公式的推导和数学思想的传达,而对于其在具体物理问题上的应用鲜有涉及.本文以一维Su-Schrieffer-Heeger模型的拓扑相变问题为例,阐明了如何利用留数定理解析得到二阶位移量的表达式并用该物理量表征拓扑相变.在讲授留数定理的教学过程中引入具体物理问题的分析实例,可以使学生更深刻地理解数学定理中的物理内涵.     

利用留数定理对一类广义积分的推广

在数学物理问题中常常遇到一类广义积分■或■,其中正整数n和实数α满足n≥1和0<α±是I_±的线性组合。我们综合介绍了此广义积分的几种解法，分析了由高等数学知识求解此类实变函数积分的限制性，并讨论了传统方法的繁琐性。     

特殊三反射镜太赫兹波段准光腔回旋管的动力学理论

基于回旋管线性理论,运用Laplace变换和留数定理的方法,在线性Vlasov-Maxwell方程组的框架下,研究了特殊三反射镜准光腔回旋管的动力学理论.导出了注-波互作用功率、频偏和起振电流公式,运用MATLAB进行了数值运算.结果表明,这种回旋管工作于高次谐波状况下能有较高的互作用功率,具有工作于太赫兹波段的潜力. 关键词： 三反射镜准光腔 太赫兹 回旋动力学理论     

水中矩形板的共振声辐射

研究共振声辐射理论(Resonance Radiation Theory:RRT)在水中矩形板的应用。导出了矩形板的共振声辐射公式、并数值验证了其适用性。深入分析了有流体负荷矩形板的复共振频率的物理意义及其与导纳留数、模态辐射率的关系,复共振频率的实部表示实际共振频率,虚部反映模态辐射能力。根据复共振频率容易找到辐射能力相对较强的模态,为有针对性控制声辐射提供了新的思路。鉴于复平面搜根求解模态复共振频率的困难,针对矩形板的特点提出了一种求解复共振频率及留数的快速方法。结合该方法及RRT,提出了一种快速计算辐射声功率的方法,数值验证表明该方法精度高、速度快。      

Mathieu函数及其加法定理的数值计算

利用Mathieu函数的级数展开及其特征值的数值迭代多项式,数值计算了Mathieu函数及其加法定理。当r≤30、0≤q≤50时,所编制的程序在微机上的数值结果与文献[1]结果相吻合,其计算精度达10^-5。     

二维柱几何各向异性输运问题的数值计算方法

本文研究了求解二维输运问题的各向异性三角网间断有限元数值方法。详细讨论了求解过程,给出了解的预估公式,证明了数值解的存在唯一性和数值方法的稳定性。给出了各向异性问题的二维数值计算结果及钨——碳临界装置TCCA^[11]的二维数值计算结果。并与国内外S_N数值计算及实验结果进行比较,取得了令人满意的结果。     

一类奇异复本征方程组的数值计算

利用基本解矩阵法数值求解一类带有奇异点的复本征方程组,并对奇异点的消除和复本征值的确定及数值不稳定性等问题进行了讨论,编制了求解程序代码,并应用于离子温度梯度(ITG模或η_i模)驱动不稳定性研究的数值模拟.实例计算表明,数值结果与理论分析完全吻合.     

气体NO／SO2／N2／O2等离子体反应机理及动力学分析

本文研究了在低温等离子体条件下,电子碰撞NO/SO2/N2/O2气体引发离解反应的反应机理.应用碰撞理论和波尔兹曼方程分析,对能量分布函数及反应速率常数进行数值模拟,得到离解反应速率常数与温度的曲线,分析预报各反应过程及表现.最后将速率常数拟合为Arrhenius公式的形式.     

自锻破片形成的二维数值模拟

自锻破片装药(简称SFF)是从聚能破甲装药派生出来的一种新的反坦克装药结构。描述SFF的形成过程,我们采用二维轴对称弹性-理想塑性-流体力学方程组。基本数值方法采用M.L.Wilkins的迴路积分法和Legrange四边形网格。数值模拟得到的SFF完整的形成过程和试验中x射线高速摄影照片基本相符。数值模拟中的若干方法简化了计算,节省了机时。     

CICC超导体数字模拟设计

CICC超导体是大型低温超导磁体的首选导体,在大电流和快速变化磁场环境以及给定稳定性裕度等条件下,开展CICC超导体结构的优化设计及稳定性分析的研究就显得非常重要。因此文中针对CICC导体设计,提出数字模拟设计的想法,并将数字模拟设计结果与工程设计值进行了比较和分析,二者基本吻合。     

GSI收集环二极磁体实验的数值模拟计算

收集环二级磁体在探测反质子和离子加速器装置中有着重要的作用。主要对收集环二极磁体实验所需的加热器,磁体热点温度以及失超保护的移能电阻进行了数值模拟计算,并与实验数据进行了比较,结果基本吻合。     

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在铜超比优化的基础上,针对管内电缆导体结构设计,提出了数值模拟设计,进行了数值模拟设计,并将数值模拟设计结果与工程设计值进行了比较和分析,二者基本吻合。     

Effects of N/Z on Spin Distribution of Evaporation Residue Cross Section as a Probe of Nuclear Dissipation

The spin distribution of the evaporation residue cross section of nuclei ^194pb, ^200Pb, ^206Pb, and ^200 Os are calculated via a Langevin equation coupled with a statistical decay model. It is shown that with increasing the neutronto-proton ratio （N/Z） of the system, the sensitivity of the significantly. Moreover, for ^200Os this spin distribution is no spin distribution to the nuclear dissipation is decreased longer sensitive to the nuclear dissipation. These results suggest that to obtain a more accurate pre-saddle viscosity coefficient through the measurement of the evaporation residue spin distribution, it is best to yield those compound systems with low N/Z.     

A Numeric Solution for Einstein's Gravitational Theory with Proca Matter and Metric-Affine Gravity

A special case of metric-affine gauge theory of gravity (MAG) is equivalent to general relativity with Proca matter as source. We study in detail a corresponding numeric solution of the Reissner-Nordström type. It is static, spherically symmetric, and of electric type. In particular, this solution has no horizon, so it has a naked singularity at its origin.     

二维周期结构基本方程及其数值算例

在矢量衍射理论基础上导出了任意倾斜入射下二维周期结构的衍射方程和求解(m,n)级衍射波方向即衍射角和衍射方位角的公式,理论分析了这些表达式中包含的二维周期结构衍射级次(m,n)的限制条件,并给出了相应的数值算例结果表明,矢量衍射理论在光栅基本表达式的推导方面有独特优势.     

基于能量裕度和温度裕度CICC导体数字模拟设计

CICC(Cable-in-Conduit Conductor)超导体是大型低温超导磁体的首选导体,在大电流和快速变化磁场环境中以及给定稳定性裕度、温度裕度、空隙率等条件下,开展CICC超导体结构的优化设计及稳定性分析是非常重要的。因此,文中针对CICC导体设计问题,提出数字模拟设计的想法;推导了关于CICC导体结构矩阵参数的算法;建立了导体数字模拟的模型;同时将数字模拟设计情况与工程设计值进行了比较和分析,结果二者基本吻合。     

Effects of N/Z on Spin Distribution of Evaporation Residue Cross Section as a Probe of Nuclear Dissipation

The spin distribution of the evaporation residue cross section of nuclei ¹⁹⁴Pb, ²⁰⁰Pb, ²⁰⁶Pb, and ²⁰⁰Os are calculated via a Langevin equation coupled with a statistical decay model. It is shown that with increasing the neutron-to-proton ratio (N/Z) of the system, the sensitivity of the spin distribution to the nuclear dissipation is decreased significantly. Moreover, for ²⁰⁰Os this spin distribution is no longer sensitive to the nuclear dissipation. These results suggest that to obtain a more accurate pre-saddle viscosity coefficient through the measurement of the evaporation residue spin distribution, it is best to yield those compound systems with low N/Z.     

基于表面增强拉曼光谱的鸭肉中螺旋霉素残留检测

利用表面增强拉曼光谱(SERS)法结合自适应迭代重加权惩罚最小二乘法(air-PLS)快速检测鸭肉中的螺旋霉素残留。首先采用OTR202作为SERS活性基底,确定了螺旋霉素的1 622 cm^-1峰可以作为其在鸭肉提取液中残留检测的拉曼特征峰;然后,通过单因素分析法确定了实验的最佳条件,并在该条件下建立了螺旋霉素浓度范围介于4.0~50.0 mg/L之间的鸭肉提取液加标样本的标准曲线,并获得了良好的线性关系且线性回归方程为y=26.681x+1233.5,决定系数R²=0.980 2,最低检测限为4 mg/L,预测样本的平均回收率为73.38%~105.25%。研究表明,采用SERS技术可以实现鸭肉中螺旋霉素残留的快速检测。     

基于XRF与RBF神经网络的锌浸出渣有价组分精准定量分析研究

锌冶炼浸出渣是湿法炼锌工艺产出的冶炼固废渣,占锌冶炼固废产出总量的75％ 以上,因含有Zn,Cu,Pb,Ag,Cd和As等多种有价金属元素,其资源化利用潜力巨大.然而由于其成分含量不稳定,检测精度不足等原因,导致关键元素的资源转化效率难以保证,因此对浸出渣关键资源组分的精准定量分析在锌冶炼行业绿色发展方面具有重大意义....