等离子体色散函数的计算方法

本文推出了复宗量ξ=x+iy的误差函数的级数表达式。在这一基础上,对0≤y≤1,|x|≤10宗量区,给出了较高精度的等离子体色散函数Z及其微商Z'的计算方法。进而,对复平面ξ的各个区域,系统地研完了等离子体色散函数和相应的计算方法;在VAX—11/750计算机上得到了满意的结果,文章对这些结果,所用方法及其精度作了讨论;分别对y≥0和y<0,描述了Z和Z'的基本行为。     

δ函数SN方法求解含各向异性散射输运方程的本征值问题

将角通量分解成一个δ函数和一个低阶函数,分别采用解析方法和求积组来计算源项.利用δ函数S_N方法,计算了平几何条件下含各向异性散射单速输运方程的临界问题.分析和数值结果表明,采用数量较少的离散方向,能够达到较高计算精度.     

海森伯铁磁系统的总能量

对于海森伯铁磁系统,利用多体格林函数方法,在无规相近似下,并且考虑到关联函数〈S⁺S^-〉时,得到对于任意自旋S普遍适用的总能量的表达式.对于三维和二维的情况给出了计算结果.得到的总能量的数值低于没有考虑关联函数时的数值. 关键词： 海森伯模型 铁磁系统 总能量 关联函数     

类氢离子电子碰撞激发截面实用定标公式

本文给出了一套计算类氢离子电子碰撞激发截面和速率系数的实用参数,用于计算nl→n'l'跃迁数据,n=1,2,…,4,n'=2,3,…,8。适用范围:3 ≤ Z ≤ 74,n'≤5时,x≥2,n'>5时,x≥20。误差30%左右。     

通道中串列旋转圆柱的格子Boltzmann-虚拟区域方法的模拟

通过结合格子Boltzmann方法(LBM)和虚拟区域(Fictitiou sDomain)思想,建立格子Boltzmann-虚拟区域(LB-DF/FD)方法.采用两套网格系统,欧拉网格用于流体,拉格朗日网格用于固体.原有的LBM在计算运动固体的受力方面存在数据振荡,LB-DF/FD方法改进了此缺陷.为验证该方法,模拟圆柱绕流、圆形颗粒在无限长通道中平动及在无限大流场中转动三种情况,结果与其他数值解及理论解符合得很好.利用该方法模拟低雷诺数下通道中串列旋转圆柱周围的流场,分析圆柱间距(g)及雷诺数(Re)对流场结构的影响.给出Re=0.001,0.1和10下,0.2≤g≤8.0的流线结构、圆柱升力、阻力以及力矩等数值结果.结果表明,g对流场的结构及圆柱的受力有显著影响,Re对圆柱阻力及Stokes单元数目的影响较大.     

一类特殊单模压缩态的Wigner函数

本文运用IWOP技术推导出Wigner算符的相干态显式,计算出一类特殊单模压缩态 |z〉_f,g=exp[－(|z|²)/2 +(fz+gz^*)a⁺－fga⁺²]|0〉的Wigner函数解析式,通过数值计算可以看到,参数f和g的任一个取值固定时,另一个参数的旋转取值会使得特殊 关键词： IWOP技术 Wigner算符 Wigner函数     

含不同形状内热源的圆管内纳米流体自然对流及换热数值研究

采用格子玻尔兹曼方法对有三种恒温热源（圆形、三角形、方形）参与的圆管内纳米流体（铜-水）自然对流进行数值研究。主要研究瑞利（Ra）数,纳米颗粒体积分数以及热源几何形状等控制参数对纳米流体的流动与传热的影响。结果发现纳米颗粒体积分数的增加有利于强化传热,且在Ra数较小时,平均努塞尔（Nu）数增加的幅度要优于Ra数较大的情况。在所研究的控制参数范围内,方形热源的平均Nu数最大。根据数值结果给出不同热源表面的平均Nu数、纳米颗粒体积分数、Ra数三者之间的函数关系式,该函数关系可为此类工程的设计提供理论指导。     

定常不可压Navier-Stokes型方程的非线性Galerkin有限元算法的收敛性

给出数值求解二维定常不可压Navier-Stokes型方程的非线性Galerkin有限元算法,并分析了数值解的正则性和收敛性,当粗网格参数H和细网格参数h满足关系式H=O(h^1/2)时,该算法具有和Galerkin有限元算法同阶的收敛精度,然而在计算上比Galerkin有限元算法更为简单,可以节省可观的计算量.最后给出了数值试验,验证了上述结果。     

多光子激发相干态的Wigner函数

Wigner函数的负性是非经典量子态的重要判据之一.利用Fock态表象下Wigner函数的一般表达式,重构了相干态｜z〉的k光子激发态｜+k,z〉～a^－k｜z〉（k≥1）的Wigner函数,并根据其数值结果讨论了该量子态的非经典特性（这里a^－1为Bose湮没算符的逆算符,其作用相当于Bose产生算符）.结果表明,不论k取奇数还是偶数,相干态的这些k光子激发态都具有非经典特性;而且k的取值越大,这些量子态的非经典特性越明显. 关键词： 非经典量子态 激发相干态 Wigner函数 非经典特性     

基于第二粘性的Navier-Stokes方程组求解正激波结构

为考察气体第二粘性（体积粘性）对正激波内部流动的影响机制，数值求解含第二粘性的一维Navier-Stokes方程组.结果表明：第二粘性对激波内部的密度、热流和能量分布等物理量具有抹平效应，导致热流和熵流的峰值减小、激波厚度增加，体积粘性耗散的增加使得一部分机械能转化为内能；考虑第二粘性所计算的密度分布和激波厚度大为改善，与实验数据吻合较好；当马赫数为1.2≤Ma≤10，激波内部的Knudsen数满足0.12≤Kn≤0.4，对于马赫数Ma≤4.0的激波内部流动，考虑第二粘性的连续流Navier-Stokes方程组能够准确地模拟正激波结构.     

中性粒子在Ioffe阱中的经典运动方程的Floquet解

研究中性粒子在Ioffe阱中近原点区域的囚禁时,阱中的磁场可以呈现出一种简明的形式.磁矩μ反平行于磁场的中性粒子在阱中与磁场发生相互作用,借助相互作用势,可以获得粒子在阱中的经典运动方程.在一定的条件下,采用迭代近似的目的,将方程演化为马丢方程的形式,利用传统的WKBJ目的可实现方程的近似求解.研究阱中中性粒子的囚禁问题时,感兴趣的是马丢方程的Floquet解,即周期为π,2π的全周期和半周期解,欲获得这种周期解,马丢方程中的参数λ和q必须满足一定的关系,为此必须选择阱的特定参数和粒子的特定初始条件,对这一问题进行了探索性的研究.     

On the representations of the groups SO(3), O(2, 1), and M(2) defined in terms of Lamé, Mathieu,and parabolic functions

Products of Mathieu, parabolic-cylinder and Lamé functions appear as basis functions for the irreducible representations of the groups M(2), O(2,1) and SO(3). Addition formulas concerning the Mathieu functions, parabolic cylinder functions, and Lamé polynomials are recovered or obtained.     

不同硅晶面指数上的类倒金字塔结构研究与分析

晶体硅作为一种重要的半导体材料,在集成电路、太阳能电池等方面具有广泛的应用.基于各向异性的刻蚀方法,不同晶面指数的硅都可以在表面形成由{111}晶面族组成的正/倒金字塔.本文基于{111}晶面族与（abc）晶面相交构成类倒金字塔结构的特性,建立了硅的晶面指数（abc）与所形成的类倒金字塔结构的数学模型.将硅的晶面指数（abc）分成0≤a≤b<c,0≤a<b=c,a=b=c三种情况进行讨论,分别得到不同晶面指数的类倒金字塔结构.实验结果的扫描电子显微镜图证实了理论计算的准确性.晶面指数与类倒金字塔结构具有一一对应的关系,因此可以根据各向异性刻蚀后的类倒金字塔结构,进行硅的晶面指数进行检测.     

多孔介质方腔内混合对流格子Boltzmann模拟

采用格子Boltzmann方法,对多孔介质方腔内的混合对流现象进行研究.方腔内部中心有一发热圆,径宽比D/L=0.4,冷流体从方腔左下角入口流进,从方腔左上角出口流出,四周壁面绝热.在普朗特数Pr=0.71和格拉晓夫数Gr=1.4×10⁴时,分析理查德森数Ri和达西数Da对发热圆表面平均努赛尔数Nu的影响.结果表明：Ri数位于10^-3~10范围内,Nu随Ri的增大而减小.Da越大,Ri对Nu的影响越显著;Da数位于10^-5~10^-2范围内,强制对流占主导的情况下（Ri≤0.1）,Nu随着多孔介质的Da的增大而增大.自然对流占主导的情况下（Ri=10）,Nu对Da的变化不敏感.     

A study of source plane Mathieu beams

We derive the source field expressions of different Mathieu beams. In particular, Mathieu beams consisting of the infinite summations of J-type Bessel functions and their Gaussian counterparts are studied. Mathieu beams based on the summation of I-type Bessel functions are introduced as well. By plotting the source intensities of such beams, the variations of the related profiles are examined against the changes in the source parameters. It is found that, via the adjustment of these parameters, it is possible to obtain completely new beam configurations and also those similar to the existing beams of the present literature.     

Branched polymers from a double-scaling limit of matrix models

Multicritical potentials and correlation functions are given for models of rectangular M × N matrices, in the limit that N goes to infinity. These models are soluble without using orthogonal polynomials, and describe filamentary random surfaces, or, equivalently, a phase of branched polymers. It is shown that the equations describing multicritical behaviour are obtained from the hierarchy of flows that preserve Burgers' equation. Instanton solutions are studied - they imply that only the k = 2 model is unitary, and that the coefficients (for arbitrary k) of g_st^l is the perturbative expansion of the specific heat grow as l!.     

平面撞击流偏斜振荡的实验研究与大涡模拟

采用实验和大涡模拟对喷嘴出口雷诺数(Re= U₀ hρ/μ, 其中 U₀为出口平均速度, h为平面喷嘴出口狭缝高度, ρ和 μ分别为流体的密度与动力黏度)为25–10000, 喷嘴间距 L为4h–40h范围内的平面撞击流偏斜振荡特性进行了研究. 通过对平面撞击流模拟和实验的结果进行比较, 验证了数值模拟的可靠性, 并对平面撞击流发生偏斜振荡的无因次参数(喷嘴间距 L/h与出口雷诺数 Re)范围进行划分, 重点考察了湍流平面撞击流的偏斜振荡周期及速度-压力变化特征. 研究结果表明大涡模拟能对平面撞击流的偏斜振荡进行有效预报; 当平面撞击流发生周期性偏斜振荡时, 特定点的压力与速度也发生周期性变化, 且变化周期与偏斜振荡周期一致, 偏斜振荡本质上是由速度-压力的周期性变化和转换引起的. 关键词： 平面撞击流 偏斜振荡 大涡模拟     

Mathieu Equation and Elliptic Curve

We present a relation between the Mathieu equation and a particular elliptic curve. We find that the Floquet exponent of the Mathieu equation, for both q<<1 and q>>1, can be obtained from the integral of a differential one form along the two homology cycles of the elliptic curve. Certain higher order differential operators are needed to generate the WKB expansion. We make a few conjectures about the general structure of these differential operators.     

Towards dispersion relations for tapered core dielectric elliptical fibers

The paper presents an analytical investigation of the electromagnetic wave propagation in a tapered core dielectric elliptical step-index fiber. Implementing Maxwell's equations in elliptical coordinates, field components are deduced that essentially incorporate Mathieu and the modified Mathieu functions. Finally, the characteristic dispersion equations are developed for even and odd modes supported by the fiber.