非线性声波方程二次谐波高阶近似解及实验验证

非线性声波方程的传统二次谐波二阶近似解不够精确,对测量材料的非线性系数造成较大误差。利用摄动法展开非线性声波方程得到一系列非齐次偏微分方程,根据低阶解的性质拟定高阶特解的形式,通过符号计算求出高次谐波特解,对所有二次谐波成分求和最终获得二次谐波的高阶近似解。在水中开展非线性声学实验验证高阶近似解,结果表明:二次谐波相对幅度随传播距离和输入信号均呈现先增加后减小的趋势,高阶近似解即使在传播距离不太短和输入信号不太弱的宽泛条件下也能更好地吻合实验结果。得到的高阶近似解不仅弥补了现有二次谐波幅度理论公式的不足,进行非线性声学实验时还可扩展测量范围,充分利用实验数据也能提高非线性系数的测量精度。      

兰姆波非线性效应的实验观察(Ⅱ)

基于Ritec-SNAP系统对固体板中传播的兰姆波的非线性效应进行了实验观察。根据导波的模式展开分析方法和兰姆波的频散曲线,简述了兰姆波的积累二次谐波发生条件。采用一定倾角的斜劈换能器在固体板表面激发和接收兰姆波的基波和二次谐波时域信号,阐述了兰姆波的基波、二次谐波时域脉冲包络的积分振幅的物理意义,在固体板表面分别测量了不同传播距离的兰姆波的基波、二次谐波的幅频曲线。在兰姆波具有非线性效应的频率值附近,分析了兰姆波的二次谐波振幅随传播距离的变化关系。实验结果进一步证明了兰姆波在一定条件下具有强烈的非线性效应,其二次谐波表现出随传播距离积累增长的性质。     

生物组织成像中用反相位脉冲技术提高二次谐波信噪比的研究

本文基于有限振幅声波在介质中的非线性传播理论,分析了反相位脉冲技术对生物组织中二次谐波增强的原理.实验中利用反相位脉冲激发超声换能器,对生物组织中传播的非线性信号相加分析.结果表明反相位脉冲技术可有效抑制基波及奇次谐波信号,而可增强偶次谐波信号6dB.与滤波器滤波法相比,反相位脉冲技术在抑制基波信号的同时,可有效地提高二次谐波的信噪比,因而在生物组织的二次谐波成像中具有广阔的应用前景.     

基于等效弹性模量的微裂纹-超声波非线性作用多阶段模型

提出了一种基于等效弹性模量的微裂纹-超声波非线性作用多阶段模型.该模型将微裂纹微观层面的界面几何特征和宏观层面的界面相对运动统一为介观单元弹性模量的变化,利用等效弹性模量表征损伤区域的"应力-应变",然后利用分段函数来描述微裂纹-超声波非线性相互作用,最后通过有限元仿真对波动方程进行求解,验证了模型的有效性,获得了超声波在经过微裂纹后传播的非线性波动规律.仿真结果表明本文提出的模型相比于双线性刚度模型、接触面模型,能更好地体现一个谐波周期内超声波经过微裂纹损伤区域时波形会发生畸变.同时,仿真实验还分析了裂纹倾角、裂纹长度和超声波激励幅值对超声波经过微裂纹后产生的二次和三次谐波的幅值的影响.最后,对比分析了该模型的仿真计算结果与实验测试结果,表明本文提出的多阶段模型与实验测试均能较好地体现微裂纹-超声波非线性作用产生的二次谐波信号,且结果基本一致,验证了模型的有效性.该模型为开展超声波非线性效应定量检测微裂纹提供了一种新的仿真手段.     

声波在锥棒中非经典非线性传播及实验验证

弹性体材料在早期退化阶段会出现一些长度不同,且分布不均匀的介观尺度微裂纹,声波在这些裂纹聚集区(或裂纹群)传播会激发较强的非经典非线性。文中以缓变截面的锥棒为研究对象,在Preisach-Mayergoyz (PM)空间模型下研究了声波通过微裂纹聚集区激发的非经典非线性谐波传播特性,实验验证了三次谐波位移幅度与缺陷位置、宽度的反演关系。理论计算和实验结果表明:微裂纹群激发了较强的奇次谐波,引起非经典非线性传播;其谐波幅度与微裂纹聚集区域位置、宽度及非经典非线性参数紧密相关,利用三次或五次谐波位移幅度能够准确定位缺陷的区域。      

材料非线性衰减系数的二次谐波测量方法研究

采用有限幅值法测量材料在基波和非线性引起的二次谐波作用下的衰减系数:利用准线性下的KZK方程推导基波和二次谐波的声压分布,并提取波束修正系数;采用短纯音信号进行非线性实验,对检测得到的基波和二次谐波声压进行衍射修正处理,有效抑制衍射对衰减系数测量的不利影响,继而通过线性拟合的方法计算得到更精确的基波和二次谐波的衰减系数。以水为例进行实验,研究了实验测量所得衰减系数的频率依赖关系,结果表明在非线性条件下水的衰减系数与频率间存在较强的线性关系,而线性条件下衰减系数随频率呈现二次方增长的特性则不适用于非线性条件。该研究提出了准确测量非线性声波衰减系数的方法,为更有效地应用非线性超声检测提供理论依据。      

二维矩形波导管中的非线性声传播

本文采用部分波和二阶微扰理论对二维矩形波导管内声波的非线性传播问题进行了研究。由二次谐波的边界条件和初始条件，可得到物理图象清晰、便于计算的二次谐波声场解析式。结果表明，不同基波传播模式间的相互作用不存在二阶非线性，管内任意振幅分布的稳态激发源产生的二次谐波为各个模式二次谐波之和，且二次谐波声场分布具有对称性。     

含气泡水的强非线性声学特性

本文提出一种描述含气泡水的非线性声场的物理模型。在声波驱动下，气泡壁作受迫振动，遵循Ｒａｙｌｅｉｇｈ－Ｐｌｅｓｓｅｔ方程，当共振时振幅很大，产生强烈的非线性振动。这非线性力学振动成为二次谐波声压的源，从而声场表现为强非线性。理论计算与ＷＵ和Ｚｈｕ的实验结果进行了比较，诸如强二次谐波声压等重要声学特性符合得比较满意。     

一种定征复合板材粘接层性质的非线性超声兰姆波方法

借助于兰姆波频散曲线及导波激发的模式展开分析方法,对基频兰姆波时域信号及二次谐波时域信号的发生过程进行了直观的论述。结合Ritec-SNAP系统的测量功能,详细分析了二次谐波时域脉冲包络积分表达式的物理意义;该积分表达式可表征基频兰姆波时域脉冲传播过程中的二次谐波发生效率,以及基频与二倍频兰姆波模式之间的频散程度。在基频与二倍频兰姆波相速度相等(或近似相等)的频率附近,实验观察到显著的且无模式混叠的二次谐波信号,显示出在兰姆波的传播过程中的确可存在强烈的非线性效应。对于三种不同粘接情形的复合板材,实验结果表明,采用本文引入的非线性兰姆波应力波因子,结合二次谐波幅频曲线峰值所对应的频率值,可有效地对板材粘接层性质进行表征。     

非线性声场中的参量激发

本文基于求解单频声波方程近似解的方法,得到了非线性声场中谐波的声压与介质性质、初始声压幅值及频率之间的定量关系.并对两列相对声压幅值和相对频率不同情况下的声场分布进行了研究.通过分析单、双频声源辐射场中的谐波分布和传播规律发现:在非线性声场中会不断地出现新的谐波,激发的各阶谐波随着声波传播距离的增大逐渐增强而后减弱.在声源的附近,谐波的声压随基波声压振幅的增大而增大;但在基波的频率增大时反而会减小.在输入总声能相同的情况下,与单频声场相比双频声源辐射场的声能量分布较均匀,声的传播距离较大,远场中的谐波含量较大.结果表明,基波的频率越高,衰减得越快,谐波的积累越缓慢;声压的极值越大,基波声能量转移得越多,产生的谐波越多,基波的衰减越快,声压对远场声能的负效应增大;如果改用多频声源,并适当地控制输入声波的组成成分,可以达到改善声场分布均匀性、增大声辐射距离的效果.     

声波在双层非线性介质中传播的二极管现象

假设声波在双层一维非线性系统中传播时线性部分满足波动方程,非线性部分类似于非线性薛定谔方程的非线性部分.对该模型正反两个方向分别入射相同的声波计算透射率发现:一定频率及强度的声波在模型中具有单向透过性,表现出声二极管的行为;随着非线性强度差异的增强,单向导通性显著提高.     

Weak nonlinear propagation of sound in a finite exponential horn.

This article presents an approximate solution for weak nonlinear standing waves in the interior of an exponential acoustic horn. An analytical approach is chosen assuming one-dimensional plane-wave propagation in a lossless fluid within an exponential horn. The model developed for the propagation of finite-amplitude waves includes linear reflections at the throat and at the mouth of the horn, and neglects boundary layer effects. Starting from the one-dimensional continuity and momentum equations and an isentropic pressure-density relation in Eulerian coordinates, a perturbation analysis is used to obtain a hierarchy of wave equations with nonlinear source terms. Green's theorem is used to obtain a formal solution of the inhomogeneous equation which takes into account linear reflections at the ends of the horn, and the solution is applied to the nonlinear horn problem to yield the acoustic pressure for each order, first in the frequency and then in the time domain. In order to validate the model, an experimental setup for measuring fundamental and second harmonic pressures inside the horn has been developed. For an imposed throat fundamental level, good agreement is obtained between predicted and measured levels (fundamental and second harmonic) at the mouth of the horn.     

固体板中SH板波非线性效应的实验观察

采用微扰近似和导波的模式展开分析方法,从理论上简要分析了SH板波的二次谐波发生效应;尽管在无限大固体介质中单个切变波的二次谐波发生效应非常微弱,但在一定条件下由两个切变波构成的SH板波可具有强烈的非线性效应;本文的主要工作就是对此结论加以实验验证。试制了激发SH板波的切变波斜劈换能器和接收二次谐波信号的液体斜劈换能器,建立了非线性SH板波的实验研究系统;通过详细的理论分析和对比实验研究,阐明了在一定条件下实验观察到的显著二次谐波信号来源于SH板波传播过程中的强烈非线性效应。此外,针对不同的SH板波传播距离,在远场条件下分别测量了相应的二次谐波幅频曲线;在基频SH板波与二倍频对称兰姆波相速度相等所对应的频率值附近,分析了二次谐波的振幅随传播距离的变化关系,结果证明在一定条件下SH板波的二次谐波振幅可随传播距离积累增长,即SH板波可具有强烈的非线性效应。      

一种评价固体板材表面性质的非线性超声兰姆波方法

在基频与二倍频兰姆波相速度匹配但群速度失配的条件下, 通过选择适当的兰姆波二次谐波时域信号的测量起止时间, 可完全扣除换能器对二次谐波积分振幅测量所带来的影响。本文提出采用兰姆波二次谐波的积分振幅作为评价参量, 以实现对板材表面性质的准确评价。当板材表面性质发生改变时, 原本在理想表面条件下成立的基频与二倍频兰姆波相速度匹配的条件不再严格满足, 这将显著地影响到兰姆波的二次谐波发生效率, 相应的二次谐波积分振幅随表面性质的改变也将发生非常敏感的单调变化。实验结果表明,利用扣除换能器影响之后所测得的兰姆波二次谐波的积分振幅,可对板材表面性质的变化情况进行准确评价。     

考虑频散效应的一维非线性地震波数值模拟

非线性理论是解决地学问题的重要手段, 充分认识非线性波动特征有助于解释实际观测资料中的一些特殊地震现象. 本文基于Hokstad改造的非线性本构方程, 利用交错网格有限差分法实现了固体介质中一维非线性地震波数值模拟; 采用通量校正传输方法消除非线性数值模拟中波形振荡, 提高模拟精度. 通过与解析解的对比验证了模拟结果的正确性. 研究结果显示了非线性系数对地震波的传播有重要影响, 并且当取适当的非线性和频散系数时, 地震波表现出孤立波的传播特性. 最后分析了不同的非线性地震波在固体介质中的传播演化特征.     

Propagation of acoustic wave in viscoelastic medium permeated with air bubbles

Based on the modification of the radial pulsation equation of an individual bubble, an effective medium method (EMM) is presented for studying propagation of linear and nonlinear longitudinal acoustic waves in viscoelastic medium permeated with air bubbles. A classical theory developed previously by Gaunaurd (Gaunaurd GC and \"{U}berall H, {\em J. Acoust. Soc. Am}., 1978; 63: 1699--1711) is employed to verify the EMM under linear approximation by comparing the dynamic (i.e. frequency-dependent) effective parameters, and an excellent agreement is obtained. The propagation of longitudinal waves is hereby studied in detail. The results illustrate that the nonlinear pulsation of bubbles serves as the source of second harmonic wave and the sound energy has the tendency to be transferred to second harmonic wave. Therefore the sound attenuation and acoustic nonlinearity of the viscoelastic matrix are remarkably enhanced due to the system's resonance induced by the existence of bubbles.     

The nonlinear standing wave inside the space of liquid

Based on the basic equations of hydrodynamics, the nonlinear acoustic wave equation is obtained. By taking into account the boundary condition and properties of nonlinear standing wave, the equation is solved through perturbation method, and the stable expressions of fundamental wave and second harmonic are presented. The sound pressures in an ultrasonic cleaner are measured by hydrophones, and the relationship between the received voltages of hydrophones and the output voltages of the ultrasonic generator ...     

Second Harmonic Generation of Lamb Wave in Numerical Perspective

The influences of phase and group velocity matching on cumulative second harmonic generation of Lamb waves are investigated in numerical perspective.Finite element simulations of nonlinear Lamb wave propagation are performed for Lamb wave mode pairs with exact and approximate phase velocity matching,with and without group velocity matching,respectively.The evolution of time-domain second harmonic Lamb waves is analyzed with the propagation distance.The amplitudes of primary and second harmonic waves are calculated to characterize the acoustic nonlinearity.The results verify that phase velocity matching is necessary for generation of the cumulative second harmonic Lamb wave in numerical perspective,while group velocity matching is demonstrated to not be a necessary condition.     

Problems in using nonlinear collinear processes in third-order acoustical tomography

The processes of acoustical generation of the third-order wave harmonic by nonlinear collinear interaction of the pure third order and the twofold interaction of the second order are considered. It is shown that, in tomography schemes that are based on collinear interaction of waves, the interfering signal considerably exceeds the useful signal that brings information on the acoustical nonlinear parameter of the third order already over short wave propagations. The solutions to the Burgers’ equation and the Riemann waves equation have been numerically modeled to verify theoretical results. It is concluded that, using the nonlinear third-order effects in diagnostics becomes possible only when the tomography schemes are based on the noncollinear interaction of waves.