基于线性控制的分数阶统一混沌系统的同步

研究了分数阶统一混沌系统的同步.基于分数阶稳定性原理,提出了通过线性反馈实现分数阶统一混沌系统的同步方法.所设计的控制器为单一控制变量的线性控制器,且不需要计算反馈系数.通过对分数阶Lorenz混沌系统、Chen混沌系统和Lü混沌系统的数值模拟,证实了所提方法的有效性.     

分数阶混沌系统的异结构同步

基于分数阶线性系统稳定性理论,结合反馈控制和主动控制方法,提出了一种分数阶混沌系统异结构同步方法,给出了同步控制器解析式. 以分数阶Chen混沌系统和分数阶Liu混沌系统、分数阶新超混沌系统和分数阶超混沌Rssler系统的异结构同步为例, 进行了数值模拟,证实了该方法的有效性和可行性. 关键词： 分数阶混沌 异结构混沌同步 新超混沌系统 超混沌Rssler系统     

分数阶混沌系统与整数阶混沌系统之间的同步

基于追踪控制的思想,利用分数阶系统稳定性理论,实现了分数阶混沌系统与整数阶混沌系统之间的混沌同步,给出了补偿器和反馈控制器的选择方法.以三维分数阶Chen系统和三维整数阶Lorenz混沌系统之间的混沌同步为例进行了数值仿真和电路仿真.研究表明了该同步方法的有效性。     

基于Lyapunov方程的分数阶新混沌系统的控制

新混沌系统是一种不同于Lorenz混沌系统、Chen混沌系统以及Liu混沌系统的新的三阶连续自治混沌系统.本文基于波特图的频域近似方法,提出了一种混合型电路单元来近似实现分数阶算子,并设计电路实现了2·7阶新混沌系统.基于Lyapunov方程的系统稳定性判定理论,设计了相应的控制器,实现了对分数阶新混沌系统的控制.     

基于自适应滑模控制的不同维分数阶混沌系统的同步

针对异结构不同维分数阶混沌系统的广义同步问题进行研究, 设计了一种将滑模变结构理论和自适应控制理论相结合的方法.通过设计一种对外界干扰具有强鲁棒性的分数阶滑模面, 以及构造合适的自适应滑模控制器, 该控制器将系统的运动控制到滑模面上, 使系统轨道沿滑动模运动到所需的控制状态, 最终实现了两个不同维异结构混沌系统之间的广义同步.以四维超混沌Chen系统和三维Chen混沌系统为例, 对这两个系统分别进行升维和降维的同步仿真. 仿真模拟结果表明, 运用本文设计的控制器, 经过短暂的时间, 两系统的广义误差变量始终平稳地趋于零, 即证明了这种控制器的有效性. 关键词： 分数阶混沌系统 异结构 自适应滑模控制 混沌同步     

分数阶超混沌Chen系统和分数阶超混沌Rssler系统的异结构同步

分数阶系统具有更大的密钥空间,然而异结构的分数阶系统在保密通信领域更具有普遍性,因此,研究异结构的分数阶同步问题具有重要的意义.本文讨论了分数阶超混沌Chen系统和分数阶超混沌Rossler系统的异结构同步问题,基于分数阶系统稳定性理论,应用主动控制同步法和自适应控制同步法来设计各自不同的控制器,使得响应系统和驱动系统同步.数值仿真表明了本文所研究方法的可行性和有效性.     

分数阶超混沌Chen系统和分数阶超混沌 Rössler系统的异结构同步

分数阶系统具有更大的密钥空间, 然而异结构的分数阶系统在保密通信领域更具有普遍性, 因此, 研究异结构的分数阶同步问题具有重要的意义. 本文讨论了分数阶超混沌Chen系统和分数阶超混沌Rössler系统的异结构同步问题, 基于分数阶系统稳定性理论, 应用主动控制同步法和自适应控制同步法来设计各自不同的控制器, 使得响应系统和驱动系统同步. 数值仿真表明了本文所研究方法的可行性和有效性.     

一种分数阶混沌系统同步的自适应滑模控制器设计

针对分数阶混沌系统的同步问题, 基于滑模控制理论和自适应控制理论, 设计了一个具有较强鲁棒性的分数阶积分滑模面, 并提出了一种自适应滑模控制器在不消除非线性项的情况下实现一类三维分数阶混沌系统同步的方法. 利用所设计的自适应滑膜控制器实现了分数阶Chen系统、分数阶Liu系统以及分数阶Arneodo系统的混沌同步. 数值模拟仿真结果验证了所设计的控制器的有效性和可行性.     

分数阶共轭Chen混沌系统中的混沌及其电路实验仿真

研究了分数阶共轭Chen混沌系统的混沌行为, 给出了分数阶共轭Chen系统存在混沌吸引子的必要条件. 并设计了一种传递函数的新电路单元用来实现分数阶共轭Chen混沌系统, 利用Multisim2001电子工作平台进行了电路实验仿真. 数值模拟和电路实验仿真结果相符, 证实了分数阶共轭Chen系统确实存在混沌现象和所设计电路单元的有效性. 关键词： 分数阶 共轭Chen混沌系统 电路单元 电路仿真     

一种异结构分数阶混沌系统投影同步的新方法

基于Lyapunov稳定性理论和分数阶系统稳定理论以 及分数阶非线性系统性质,提出了一种用来判定分数阶混沌系统是 否稳定的新的判定定理,并把该理论运用于对分数阶混沌系统的控制与 同步,同时给出了数学证明过程,严格保证了该方法的正确性与一般适用性. 运用所提出的稳定性定理,实现了异结构分数阶混沌系统的投影同步. 对分数阶Lorenz混沌系统与分数阶Liu混沌系统实现了投影同步; 针对四维超混沌分数阶系统,也实现了异结构投影同步. 该稳定性定理避 免了求解分数阶平衡点以及Lyapunov指数的问题,从而可以方便地选 择出控制律,并且所得的控制器结构简单、适用范围广. 数值仿真的结果取得了预期的效果,进一步验证了这一稳定性定理的 正确性及普遍适用性.     

Designing synchronization schemes for fractional-order chaotic system via a single state fractional-order controller

In this paper the synchronization of fractional-order chaotic systems is studied and a new single state fractional-order chaotic controller for chaos synchronization is presented based on the Lyapunov stability theory. The proposed synchronized method can apply to an arbitrary three-dimensional fractional chaotic system whether the system is incommensurate or commensurate. This approach is universal, simple and theoretically rigorous. Numerical simulations of several fractional-order chaotic systems demonstrate the universality and the effectiveness of the proposed method.     

Chaos communication based on synchronization of discrete-time chaotic systems

A novel chaos communication method is proposed based on synchronization of discrete-time chaotic systems. This method uses a full-order state observer to achieve synchronization and secure communication between the transmitter and the receiver. Further, we present a multiple-access chaotic digital communication method by combining the observer with the on-line least square method. Simulation results are also given for illustration.     

Fractional-order permanent magnet synchronous motor and its adaptive chaotic control

In this paper we investigate the chaotic behaviors of the fractional-order permanent magnet synchronous motor(PMSM).The necessary condition for the existence of chaos in the fractional-order PMSM is deduced.And an adaptivefeedback controller is developed based on the stability theory for fractional systems.The presented control scheme,which contains only one single state variable,is simple and flexible,and it is suitable both for design and for implementation in practice.Simulation is carried out to verify that the obtained scheme is efficient and robust against external interference for controlling the fractional-order PMSM system.     

基于自适应模糊控制的分数阶混沌系统同步

本文主要研究了带有未知外界扰动的分数阶混沌系统的同步问题.基于分数阶Lyapunov稳定性理论,构造了分数阶的参数自适应规则以及模糊自适应同步控制器.在稳定性分析中主要使用了平方Lyapunov函数.该控制方法可以实现两分数阶混沌系统的同步,使得同步误差渐近趋于0.最后,数值仿真结果验证了本文方法的有效性.     

参数不确定的分数阶混沌系统广义错位延时投影同步

为进一步增强通信系统中保密通信的安全性,结合广义错位投影同步和延时投影同步,提出了广义错位延时投影同步.以分数阶Chen系统和Lü系统为例,针对两系统参数都不确定,基于分数阶稳定性理论与自适应控制方法,设计了非线性控制器和参数自适应律,实现了广义错位延时同步,并辨识出驱动系统和响应系统中所有不确定参数.理论分析和数值仿真验证了该方法的可行性与有效性.     

Control of fractional chaotic system based on fractional-order resistor—capacitor filter

We present a new fractional-order resistor-capacitor controller and a novel control method based on the fractional-order controller to control an arbitrary three-dimensional fractional chaotic system. The proposed control method is simple, robust, and theoretically rigorous, and its anti-noise performance is satisfactory. Numerical simulations are given for several fractional chaotic systems to verify the effectiveness and the universality of the proposed control method.     

Modified adaptive controller for synchronization of incommensurate fractional-order chaotic systems

We investigate the synchronization of a class of incommensurate fractional-order chaotic systems,and propose a modified adaptive controller for fractional-order chaos synchronization based on the Lyapunov stability theory,the fractional order differential inequality,and the adaptive strategy.This synchronization approach is simple,universal,and theoretically rigorous.It enables the synchronization of0 fractional-order chaotic systems to be achieved in a systematic way.The simulation results for the fractional-order Qi chaotic system and the four-wing hyperchaotic system are provided to illustrate the effectiveness of the proposed scheme.     

基于滑模控制的分数阶混沌系统的自适应同步

基于滑模控制理论和自适应控制理论,研究了分数阶混沌系统的同步问题.设计了新的分数阶积分滑模面,并提出了用单一自适应控制器实现一类三维分数阶混沌系统同步的方法.数值模拟证实了所提方法的有效性. 关键词： 滑模控制 分数阶混沌系统 单一控制器 自适应同步     

一阶时滞混沌的参数辨识

估计混沌系统的未知参数是混沌控制与同步中必须解决的关键问题.针对两种不同类型的时滞混沌系统中的未知参数的辨识问题，将系统的未知参数看作系统的未知状态，利用非线性状态观测器理论进行参数估计，通过选取观测器中非线性增益函数，使得闭环误差系统指数或渐进稳定，从而给出参数估计器存在的充分条件.以典型的时滞Logistic系统为例进行了数值模拟，数值仿真结果表明，使用该方法可以对时滞混沌系统的未知参数进行有效地估计.     

基于广义混沌映射切换的混沌同步保密通信

提出了一种基于广义混沌映射切换的混沌同步保密通信方式.这种通信方式首先构建产生多种混沌序列的广义混沌映射模型,然后在不同时段根据切换策略产生不同混沌序列,在发送端,将信号与混沌载波之和取模运算后再嵌入混沌映射的输入端进行迭代运算以实现调制;在接收端,根据切换协议,用同一个相应的广义混沌映射模型从接收信号中提取混沌载波并进而恢复信息信号.研究结果表明:这种基于广义混沌映射切换的混沌同步通信方式比基于单一混沌系统的保密通信方式具有更强的抗干扰能力,保密性能更好,且实现简单. 关键词： 混沌 混沌映射切换 同步 保密通信